שיטת הרמב"ם בחישוב המרחק הכפול בהלכות קידוש החודש

שיטת הרמב"ם בחישוב המרחק הכפול, ותנועת גלגלי הירח

בהלכות קידוש החודש לרמב"ם מביא הרמב"ם דרכים קרובות לדעת אם יראה הירח או לא בלא חשבון ארוך, כדי שלא יבהל האדם שאינו רגיל בדברים אלו ברב חשבונות שאין מועילין בראית הירח (ראה קדוש החודש פרק יא הלכות ה' ו'). דהיינו לא דקדק הרמב"ם במציאות האמיתית של גלגלים השונים אלא בדרכי החשבון שבהם נדע אם יראה הירח או לא, וכפי יתבאר בהמשך בעזהי"ת.

בטרחתי להוציא לאור את תוכנת ההמחשה להליכות קידוש החודש לרמב"ם הבנויה נדבך על נדבך כמקשה אחת לפי שיטתו, נוכחתי לדעת שחלק גדול מן המפרשים החל מנושא הכלים העיקרי הפירוש עד למפרשים האחרונים בימינו אלה שירבבו שיטות שונות של תוכנים שונים כדי לבאר שיטת הרמב"ם וכשנבחן את באוריהם כמקשה אחת לא יעלו החשבונות כמקשה אחת יפה עם שיטת הרמב"ם. לכן ראיתי לנכון לבאר בשיטת הרמב"ם את עינין המרחק הכפול בפרק ט"ו קידוש החודש ולשלול שירבוב שיטה אחת נפוצה המבוססת על ביאור הפירוש לפרק זה, לא שעמדתי על שיטת בטלמיוס (התוכן שעל פיו מבאר הפירוש את שיטת הרמב"ם, ק"ה פ' ט"ו ד"ה והואיל) כמכלול, רק שאינה עולה בקנה אחד עם שיטת הרמב"ם. ואני באתי לקנא קינאת ה' וכלשון הרמב"ם "דרשו מעל-ספר ה' וקראו אחת מהנה לא נעדרה"(קד"ה פ' י"ט הלכה ט"ז), ואלו שלא שטו לבם להלכה זאת צללו במים אדירים והעלו חרס בידם (קד"ה פ' י"א הלכה ב').

כדי לבאר את שיטת הרמב"ם בעינין המרחק הכפול ומציאת מקום הירח האמיתי, נקדים תאור גלגלי השמש ע"פ פרקים י"ב י"ג בקידוש החודש. כשנתבונן בציור 1 נראה את הארץ במרכז גלגל המזלות, העיגול התכלת מציין את "אמצע השמש" אשר סביב גלגל זה תשלים השמש סיבוב שלם במשך 365 יום ו 1/4 יום לערך, גלגל "אמצע השמש" מרכזו אינו הארץ אלא "גובה השמש", דהיינו אילו יצויר כי היינו יכולים לעמוד על נקודה 1 המצינת את "גובה השמש" ובזמן נתון היינו מביטים אל השמש ומצינים מקום עמידתה, היתה השמש סובבת סביבנו ולאחר 365 יום ו 1/4 יום לערך חוזרת השמש לאותו מקום, וזו היא שנת השמש. וכשתיסוב נקודת "גובה השמש" במסלולה סביב העיגול הירוק לנקודה 2 יה'ה מסלול "אמצע השמש" סביב עיגול המקוקו. להמשך באורנו נתיחס רק ל"אמצע השמש".

בפרק י"ד מתאר הרמב"ם את מהלכי הירח כפי המתואר בציור 2. הירח עצמו מסבב בגלגל קטן שאינו מקיף את העולם ומהלך זה נקרא "אמצע המסלול", מהלך הירח ב"אמצע המסלול" הפוכה מסדר המזלות, וכפי שנראה ע"י החיצים בציור. והגלגל הקטן עצמו מסבב גלגל גדול המקיף את העולם הוא הנקרא "אמצע הירח", ומהלך הגלגל הקטן ב"אמצע הירח" הוא לפי סדר המזלות וכפי שנראה ע"י החץ. ובהלכות ה' ו-ו' מלמד אותנו הרמב"ם כמה יש להוסיף או לגרוע מ"אמצע הירח" כתוצאה מאיחור או קדימת שקיעת השמש לפי העונה, ומצב זה של הירח נקרא "אמצע הירח לשעת ראיה".

בפרק ט"ו מלמד אותנו הרמב"ם כיצד למצוא את "מקום הירח האמיתי" דהיינו באיזה מעלות ובאיזה מזל יראה הירח לעומד על הארץ. אך היות ועקלקלות גדולות יש במהלך הירח, לכן אין הכללים שלמדנו בפרק י"ד מספיקים עדיין לערוך חישובים הנדסיים ולדעת היכן ימצא הירח, היות ושיבוש יש במהלך "אמצע המסלול" הגלגל הקטן לפי שיטת הרמב"ם וכפי שיבואר להלן בעזהי"ת.

ציור 3 מתאר לנו מצב של קיבוץ אמצעי של הירח והשמש, שזמנו הוא הזמן שנוהגים להכריז עליו בקהילות רבות בשבת מברכים לפני ברכת החודש, בזמן זה אין הירח יכול להראות. פרט חשוב שצריך לשים לב אליו הוא: כי אנו מתיחסים לגלגל "אמצע השמש" כאילו מרכזו הוא הארץ לשם חישוב המרחק הכפול, דבר שאינו כן וכפי שמתואר בציור 1. פרט נוסף כי לשם מציאת המרחק הכפול וכן למצב הקיבוץ האמצעי, אנו מתחשבים אך ורק במרכז הגלגל הקטן ומיקומו בגלגל הגדול שהוא הנקרא "אמצע הירח", ולא במיקום הירח בגלגל הקטן הנקרא "אמצע המסלול".

בהלכה א' פרק ט"ו מלמד אותנו הרמב"ם "בכל יום שתירצה…. ותגרע אמצע השמש מאמצע הירח, והנשאר תכפל אותו - וזהו הנקרא: מרחק הכפול". דהיינו כשנתבונן בציור 4 נראה בפרוסה הכחולה את מהלך השמש האמצעי, שאותו נחסר ממהלך אמצע הירח לשעת ראיה המצויין בפרוסה הסגולה, ואת שארית החיסור נכפול וזהו המרחק הכפול המצויין בפרוסה הכתומה. מהמקום שעליו הגיעה הפרוסה הכתומה דהיינו המרחק הכפול נמתח קו אשר יחצה את הגלגל הנוסף, אשר נועד לצורך חישוב העקלקלות, יעבור דרך הארץ ויגיע עד לנקודה הנוכחת אשר היא 180 מעלות מהמעלה אשר עליה הגיע המרחק הכפול בגלגל הנוסף. מנקודת נוכחת נמשוך קו הירוק אשר יעבור דרך מרכז הגלגל הקטן דהיינו "אמצע המסלול" המצויין בעיגול אדום עד שיגיע לעברו הרחוק. הפרוסה הירוקה שנוצרה מהקוים שנמשכו מהנקודה נוכחת ומהארץ ועברו דרך מרכז הגלגל הקטן היא התוספת שמוסיף הרמב"ם בפרק ט"ו הלכה ג' על אמצע המסלול כדי להגיע למיקומו האמיתי של הירח על הגלגל הקטן, ומיקום זה נקרא "המסלול הנכון.

לאחר שמצאנו את ה"מסלול הנכון" בעזרת ציור 5 נבין כיצד למצוא את מקום הירח האמיתי. הקו השחור היוצא מן הארץ ועובר דרך מרכז הגלגל הקטן ופוגע בגלגל המזלות הוא "אמצע הירח לשעת ראיה". הפרוסה הכחולה בגלגל הקטן היא "המסלול הנכון". הפרוסה הירוקה מצינת את "מנת המסלול" כפי שמלמדנו הרמב"ם פרק ט"ו הלכה ד' ה' ו' ז'. והקו האדום העובר דרך מרכז הירח הנמצא על הגלגל הקטן ופוגע בגלגל המזלות הוא מקום הירח האמיתי, שבו יראה הירח לצופה מן הארץ בגלגל המזלות. עד כאן שיטת הרמב"ם בעינין המרחק הכפול ומקום הירח האמיתי.

עתה נתבונן על שיטת הפירוש ציור 6 (ק"ה פ' ט"ו ד"ה אם תרצה, רמב"ם לעם ק"ה פ' ט"ו ס"ק ה')

נראה כי בסתירה לשיטת הרמב"ם אשר "אמצע הירח" או כפי שנקרא ע"י מפרשים אחרים הגלגל הגדול אין מרכזו הארץ, כפי שתואר בציור 4, אלא מרכזו במקום שאליו הגיע המרחק הכפול(פרוסה הכתומה בציור 4) בגלגל הנוסף. הואיל וכך שיטת הפירוש, יוצא לשיטתו כי כל שיתרחק הירח מזמן הקיבוץ יקרב מרכז הגלגל הקטן לארץ, ראה ציור 7.

יוצא מכך שלכל "מסלול נכון" אשר מלמדנו הרמב"ם ק"ה פ' ט"ו הלכה ו' את מנתו, ככל שיקרב הגלגל הקטן לארץ, היה הרמב"ם צריך ללמדנו כיצד לחשב את מנתו הגדולה יותר של אותו "מסלול נכון",ויש לציין כי שינוים אלו גדולים, וכפי שמתואר בציור 8 (הקו האלכסוני המקוקו מציין את "מנת המסלול הנכון" ל"מסלול נכון" מסוים כאשר הגלגל הקטן קרוב לארץ, והקו האלכסוני הלא מקוקו מציין את מנת המסלול לאותו "מסלול נכון" רק שהגלגל הקטן רחוק מן הארץ), ואין אנו מוצאים בכל חיבור הרמב"ם על הלכות קידוש החודש כי מצריך אותנו הרמב"ם לעשות כן. יוצא איפה כי אפשר לקבוע חד משמעית כי השיטה שהפירוש מביא אינה שיטת הרמב"ם לחישוב מקום הירח האמיתי.

לפרטים נוספים על התוכנה

0522380028 מחבר התוכנות הלל סקולניק