股價在不同價位上之機率

場景：

• • 假定上市公司平均股價：$30 元，標準差：$8.2 元。

  • 假定上市公司股價為標準常態分佈。

問題：

• • 求算股價 $40 元以上之機率（0.1113）。

  • 求算股價 $20 元以下之機率（0.1113）。

  • 求算股價排行前 10% 之最低股價（40.51）。

GNU R：

# Standard Normal Probability Density Function StdNormalProbabilityDensity <- function(x) { myCoefficient <- 1 / (sqrt(2 * pi)) myPower <- -1 * ((x ^ 2) / 2) myDensity <- myCoefficient * exp(myPower) myDensity } ZScore <- function(x, myMean, myStdDeviation) { myZScore <- (x - myMean) / myStdDeviation myZScore } ######################################################################################## myMean <- 30 myStdDeviation <- 8.2 myStockPrice <- 40 myProbability <- pnorm(myStockPrice, mean=myMean, sd=myStdDeviation) print(sprintf("股價>=%d 機率=%.4f", myStockPrice, 1 - myProbability)) myStockPrice <- 20 myProbability <- pnorm(myStockPrice, mean=myMean, sd=myStdDeviation) print(sprintf("股價<=%d 機率=%.4f", myStockPrice, myProbability)) myProbability <- 1 - 0.1 myStockPrice <- qnorm(myProbability, mean=myMean, sd=myStdDeviation) print(sprintf("股價排行>=%.2f 股價=%.2f", 1 - myProbability, myStockPrice))