信用卡奴抽樣客戶數計算

場景：

• • 銀行隨機抽樣調查信用卡客戶，在信心區間為 98% 下，誤差界限為 0.03，使用循環利息繳信用卡費。

問題：

• • 若有 70% 人使用循環利息繳信用卡費，求算樣本數。（1263）

  • 若無法推估有多少比例客戶使用循環利息繳信用卡費，求算樣本數。（1503）

GNU R：

# 已知 sampleProportion <- 0.7 marginError <- 0.03 confidenceLevel <- 0.98 # 求算 alpha <- confidenceLevel + (1 - confidenceLevel) / 2 z <- qnorm(alpha) sampleProportionStdDeviation <- marginError / z sampleSize <- round(((z ^ 2) * (sampleProportion * (1-sampleProportion))) / (marginError ^ 2), 0) print(sprintf("樣本數=%d 標準差=%.4f 信任區間=%.4f 誤差界限=%.4f [%6.4f, %6.4f]", sampleSize, sampleProportionStdDeviation, confidenceLevel, marginError, sampleProportion + marginError, sampleProportion - marginError)) # 已知 # 無推估值時，樣本比例=0.5 sampleProportion <- 0.5 sampleSize <- round(((z ^ 2) * (sampleProportion * (1-sampleProportion))) / (marginError ^ 2), 0) print(sprintf("樣本數=%d 標準差=%.4f 信任區間=%.4f 誤差界限=%.4f [%6.4f, %6.4f]", sampleSize, sampleProportionStdDeviation, confidenceLevel, marginError, sampleProportion + marginError, sampleProportion - marginError)) # 樣本數=1263 標準差=0.0129 信任區間=0.9800 誤差界限=0.0300 [0.7300, 0.6700] # 樣本數=1503 標準差=0.0129 信任區間=0.9800 誤差界限=0.0300 [0.5300, 0.4700]