因素分析 (Factor Analysis) - 計算簡介

原始資料欄位：

[1] "id" "delighted" "sociable" "jittery" "hostile" "sluggish" [7] "depressed" "satisfied" "relaxed" "warmhearted" "blue" "intense" [13] "strong" "scared" "enthusiastic" "proud" "sad" "active" [19] "full.of.pep" "unhappy" "lively" "aroused" "elated" "wakeful" [25] "placid" "irritable" "at.rest" "clutched.up" "tired" "vigorous" [31] "astonished" "dull" "fearful" "at.ease" "interested" "afraid" [37] "bored" "guilty" "quiescent" "scornful" "determined" "excited" [43] "gloomy" "still" "angry" "nervous" "kindly" "grouchy" [49] "upset" "alone" "calm" "drowsy" "alert" "inspired" [55] "surprised" "energetic" "lonely" "quiet" "sorry" "sleepy" [61] "pleased" "happy" "distressed" "attentive" "wide.awake" "frustrated" [67] "serene" "confident" "content" "tense" "ashamed" "anxious" [73] "idle" "epiE" "epiS" "epiImp" "epilie" "epiNeur" [79] "bfagree" "bfcon" "bfext" "bfneur" "bfopen" "bdi" [85] "traitanx" "stateanx"

因素分析說明：

- 資料欄位眾多，可能有若干變數之間，有共通性；透過因素分析，若干變數之間，有獨特性；透過因素分析，若干變數之間，有特定性等。

設有 m 個隨機變數 X₁ 、X₂、…、X_m，則一個隨機變數 Xi 的變異可分成幾個部份：
- - A₁. 可信賴性 (Reliability)：一個隨機變數 Xi 之變異量的成份中，屬於共通和特定的部份。
  - 共通性(Commonality)：一個隨機變數 Xi 之變異量的成份中，屬於與其他 (m-1) 個變數共通的部份。
  - 特定性 (Specificity)：一個隨機變數 Xi 之變異量的獨特成份中，屬於可信賴的部份。
  - A₂. 隨機誤 (Random Error)：一個隨機變數 Xi 之變異量的獨特成份中，屬於不可信賴的部份。
  - B₁. 共通性(Commonality)：一個隨機變數 Xi 之變異量的成份中，屬於與其他 (m-1) 個變數共通的部份。
  - B₂. 獨特性(Uniqueness)：一個隨機變數 Xi 之變異量的成份中，不屬於其他 (m-1) 個變數共通的部份。
  - 特定性 (Specificity)：一個隨機變數 Xi 之變異量的獨特成份中，屬於可信賴的部份。
  - 隨機誤 (Random Error)：一個隨機變數 Xi 之變異量的獨特成份中，屬於不可信賴的部份。

因素分析 GNU-R：

# 讀取原始資料 tbl <- read.table(file = "Factor-Analysis-1.csv", sep = ",", qmethod = "double") # 資料欄位 colnames(tbl) # 指定認知各變數因素數目 numFactor <- 4 # 因素分析 factor.four <- fa(tbl, nfactors=numFactor, rotate='varimax') load <- loadings(factor.four) # 因素分析值 print(load, sort=TRUE, digits=2, cutoff=0.01) # 因素分析圖 plot(factor.four, labels=names(msq))

因素分析報告：

Loadings: MR1 MR2 MR3 MR4 delighted 0.64 -0.11 0.02 -0.14 sociable 0.66 -0.18 -0.03 -0.20 satisfied 0.67 -0.38 0.08 warmhearted 0.66 -0.16 0.08 strong 0.65 -0.06 -0.05 0.02 enthusiastic 0.82 -0.07 -0.04 -0.24 proud 0.70 -0.12 -0.10 active 0.67 -0.03 -0.15 -0.21 full.of.pep 0.80 -0.12 -0.18 -0.13 lively 0.69 -0.09 -0.11 -0.10 aroused 0.59 0.13 -0.14 elated 0.76 -0.10 -0.05 -0.07 wakeful 0.61 -0.09 -0.36 0.08 vigorous 0.59 0.03 -0.05 interested 0.64 -0.04 -0.11 determined 0.65 0.25 -0.02 -0.17 kindly 0.81 -0.18 -0.03 alert 0.65 -0.10 -0.42 0.12 inspired 0.66 0.15 0.01 -0.09 energetic 0.82 -0.04 -0.19 -0.09 pleased 0.74 -0.22 -0.05 0.10 happy 0.63 -0.12 -0.16 0.09 attentive 0.63 -0.09 -0.27 0.25 confident 0.58 -0.16 -0.13 0.13 content 0.61 -0.38 -0.04 0.21 depressed -0.24 0.75 0.14 blue -0.09 0.54 -0.04 0.06 scared 0.09 0.64 0.03 -0.09 sad -0.14 0.64 -0.07 0.05 unhappy -0.26 0.76 0.13 irritable -0.24 0.64 0.22 -0.06 clutched.up -0.02 0.52 0.13 at.ease 0.37 -0.53 -0.10 0.36 afraid 0.06 0.61 0.03 -0.11 guilty 0.54 0.07 gloomy -0.19 0.67 0.02 0.13 angry -0.06 0.57 -0.09 nervous 0.19 0.62 0.09 -0.15 grouchy -0.20 0.56 0.22 0.14 upset -0.13 0.53 -0.10 -0.03 lonely -0.08 0.55 0.04 0.11 sorry -0.06 0.59 0.19 distressed -0.09 0.71 0.03 frustrated -0.09 0.77 0.12 -0.04 tense 0.03 0.54 0.08 bdi -0.21 0.68 0.06 0.06 traitanx -0.34 0.53 0.05 0.09 stateanx -0.37 0.78 0.09 -0.24 sluggish -0.35 0.20 0.60 0.18 tired -0.26 0.18 0.79 0.09 drowsy -0.20 0.09 0.83 0.19 sleepy -0.29 0.10 0.76 0.11 quiet -0.23 0.06 0.23 0.52 serene 0.29 -0.31 0.09 0.52 id 0.03 0.04 0.18 -0.05 jittery 0.25 0.42 0.06 -0.19 hostile 0.05 0.41 0.07 relaxed 0.43 -0.47 0.19 intense 0.38 0.35 -0.03 -0.06 placid -0.07 -0.04 0.11 0.37 at.rest 0.35 -0.41 -0.19 0.36 astonished 0.17 0.26 0.01 -0.07 dull -0.30 0.28 0.29 0.19 fearful 0.09 0.39 -0.03 -0.05 bored -0.26 0.02 0.31 0.14 quiescent 0.12 -0.07 -0.06 0.32 scornful 0.24 -0.41 0.05 0.49 excited 0.48 0.20 -0.01 -0.11 still -0.07 -0.07 0.11 0.48 alone -0.37 0.11 0.45 0.37 calm 0.31 -0.49 0.06 0.49 surprised 0.38 0.19 -0.18 wide.awake 0.41 -0.36 0.14 ashamed 0.06 0.38 -0.03 -0.06 anxious 0.19 0.45 0.01 -0.17 idle -0.15 0.10 0.16 0.35 epiE 0.22 -0.21 0.25 -0.42 epiS 0.22 -0.17 0.21 -0.36 epiImp 0.18 -0.12 0.18 -0.34 epilie 0.06 -0.15 -0.16 0.03 epiNeur -0.22 0.48 0.14 0.11 bfagree 0.26 -0.12 0.06 -0.12 bfcon 0.15 -0.08 -0.02 -0.04 bfext 0.22 -0.14 0.15 -0.35 bfneur -0.21 0.47 0.12 -0.08 bfopen 0.04 -0.05 0.11 -0.03 MR1 MR2 MR3 MR4 SS loadings 14.87 12.50 3.97 3.59 Proportion Var 0.17 0.15 0.05 0.04 Cumulative Var 0.17 0.32 0.36 0.41