生產設備最佳利用效益計算

場景：

• • 某工廠有新舊兩款設備 (A，B)，各可生產兩種產品 (X，Y)：

    • 設備 A 每週 最多可作業時數 = 60

    • 設備 B 每週 最多可作業時數 = 48

    • 設備 A 生產 X 產品耗用 4 小時

    • 設備 A 生產 Y 產品耗用 1 小時

    • 設備 B 生產 X產品 耗用 2 小時

    • 設備 B 生產 Y 產品耗用 2 小時

    • 每一 X 產品可獲利 500 元

    • 每一 Y 產品可獲利 400 元

問題：

• 1. 求算工廠產品每週最多可獲利之金額。 10800

  2. 求算工廠獲利最大之產品生產數量組合。 (X=4, Y=22)

GNU R：

# 引用程式庫 library(Rglpk) library(slam) # 線性規劃 # 求算最大值 F = 500x + 400y # 限制條件 1: 4x + y <= 60 # 限制條件 2: 2x + 2y <= 48 # 求算最大值線性方程式係數 max <- TRUE obj <- c(500, 400) # 限制條件線性方程式係數 mat <- matrix(c(4, 1, 2, 2), nrow = 2) # 限制條件線性方程式邊界值 rhs <- c(60, 48) # 限制條件線性方程式邊界符號 dir <- c("<=", "<=") # 求算線性規劃 ans <- Rglpk_solve_LP(obj, mat, dir, rhs, max = max) # 輸出 print(sprintf("最大可獲利金額=%d 產品生產組合(X=%d Y=%d)", ans$optimum, ans$solution[1], ans$solution[2]))