客服中心電話分析

場景：

某服務業公司全部兩個部門之員工從電話鈴響到拿起話筒之反應時間（以秒為單位）隨機樣本資料如附件。

分析一：

請計算部門 1 反應時間之（1）峰態係數，（2）偏態係數。(計算至小數點第二位)

關鍵函數：

• • =KURT(B4:B23)

  • =SKEW(B4:B23)

  • =STDEV.S(B4:B23)

分析二：

假設母體為常態分配，若部門 1 之反應時間以 X 表示，則 P(X < 2)=?

• • 常態分布

  • 求一般數分布

  • 或項數 < 30

關鍵函數：

• • z 值 = 離均差 / 標準差

  • =NORM.S.DIST(F13,TRUE)

分析三：

假設母體為常態分配，若部門 1 之反應時間以 X 表示，X-bar 表示部門 1 之樣本平均反應時間，則 P(X-bar < 2)=?

• • t-分布

  • 求平均數分布

  • 或項數 < 30

分析四：

假設母體為常態分配，若全公司之反應時間以 Y 表示，Y-bar 表示全公司之樣本平均反應時間，則 P(Y-bar > 2)=?

• • t-分布

  • 求平均數分布

  • 項數 > 30

分析五：

假設母體為常態分配，若全公司之反應時間以 Y 表示，則 P(Y > 2)=?

• • 常態分布

  • 求一般數分布

  • 或項數 > 30

分析六：

若希望估計全公司反應時間之母體平均數（μ ）時，有 95% 的信心誤差不差過 0.5 秒鐘，則應該至少再補抽幾個樣本數？。(無條件近位至整數)

分析七：

假設兩部門之反應時間均為常態分配，欲知兩部門反應時間之變異數是否相等，

檢定假設 H₀: VAR_{1 =} VAR2 vs H₀ :VAR_{1 !=} VAR2，

請列出 EXCEL 檢定之輸出表， 試問在顯著水準 α = 0.10 下，是否拒絕虛無假設 ？

分析八：

假設兩部門之反應時間均為常態分配，依據上題之結果檢定兩部門反應時間之平均數是否相等，

即檢定 H₀: μ₁ = μ₂ vs H₀: μ₁ != μ₂，求檢定之 p-value，又在顯著水準 α = 0.05 下，是否拒絕虛無假設 ？