航空公司準點誤差界限計算

場景：

• • 航空公司隨機抽樣調查，，在信任區間 95%下，550 航班中，有 455 航班是準點。

問題：

• 1. 求算母體航班準點比例。（0.8273）

  2. 求算誤差界限。（0.0316 [0.8589, 0.7957]）

GNU R：

# 已知

sampleSize <- 550

numOfInterest <- 455

confidenceLevel <- 0.95

# 求算

sampleProportion <- numOfInterest / sampleSize

alpha <- confidenceLevel + (1 - confidenceLevel) / 2

z <- qnorm(alpha)

sampleProportionStdDeviation <- sqrt(((sampleProportion * (1-sampleProportion)) / sampleSize))

marginError <- z * sqrt((sampleProportion * (1 - sampleProportion)) / sampleSize)

print(sprintf("樣本數=%d 標準差=%.4f 信任區間=%.4f 誤差界限=%.4f [%6.4f, %6.4f]",

sampleSize, sampleProportionStdDeviation,

confidenceLevel, marginError, sampleProportion + marginError, sampleProportion - marginError))

# 樣本數=550 標準差=0.0161 信任區間=0.9500 誤差界限=0.0316 [0.8589, 0.7957]