商務艙攜帶電腦旅客數超過平均值之假設檢定

場景：

• • 根據統計商務艙旅客中，有 2/3 旅客攜帶電腦。

  • 抽樣調查 546 位玩家中，有 355 位旅客攜帶電腦。

  • 顯著水準為 0.05。

問題：

• • 是否商務艙旅客攜帶電腦比例高於 2/3？

GNU R：

# 假設檢定 source("Statistics.R") ###################################################################################################### # 分析 (69) # H0: μ <= 2/3 # Ha: μ > 2/3 # 已知 myPopulationMean <- 2/3 mySampleSize <- 546 mySampleOfInterest <- 355 myLevelOfSignificance <- 0.05 # 求算 mySampleMean <- mySampleProportion <- mySampleOfInterest / mySampleSize myPopulationProportionStdDeviation <- HypothesisTestingPopulationProportionStdDeviation(myPopulationMean, mySampleSize) myZalpha <- HypothesisRightTailedTestingCriticalValue(myLevelOfSignificance) myTalpha <- HypothesisRightTailedTestingT(myLevelOfSignificance, mySampleSize - 1) myZvalue <- HypothesisTestingGetZfromSampleProportion(myPopulationMean, myPopulationProportionStdDeviation, mySampleMean) myPvalue <- HypothesisRightTailedTestingP(myZvalue) HypothesisRightTailedTestingAgainstNull(myLevelOfSignificance, myZalpha, myTalpha, myZvalue, myPvalue)

解答：

# Reject H0, if z > 1.6449 # Reject H0, if t > 1.6477 # Not Rejected: (z=-0.8171) <= (Null=1.6449) # Not Rejected: (p-value=0.7931) >= (α=0.0500) # Not Rejected: (t=-0.8171) <= (Null=1.6477)