卜瓦松 (Poisson) 分佈式排隊機制
客戶以隨機方式 (依卜瓦松分布) 請求服務，由於請求複雜度不一，因此服務者需要隨機時間 (依指數分布) 提供服務，當服務者正在執行某項服務時，其他客戶便必須等候服務者完成前項服務。
服務系統達到穩態時，
客戶進入等候系統人數 λ 為常數。
平均服務客戶人數 μ 為常數。
在任何一個時段，
客戶進入等候系統事件為獨立。
客戶進入等候系統機率相同。
客戶進入等候系統人數與時段長度成正比。
在極短時間內，超過 1 人進入等候系統機率為 0。
術語
等候線上客戶數
服務中客戶數
服務系統內客戶數
服務機制服務者人數
服務系統內平均客戶數
服務系統內平均處理時間
等候線內平均客戶數
等候線內平均處理時間
服務系統達到穩態時，客戶數=n 時機率
服務系統達到穩態時，客戶進入等候系統人數
服務系統達到穩態時，客戶進入等候系統間隔時間
服務系統已有客戶數=n 時，客戶進入等候系統人數
服務系統達到穩態時，平均服務客戶人數
服務系統已有客戶數=n 時，客戶平均服務人數
服務系統達到穩態時，客戶平均服務時間
服務系統利用率
等候描述
a
b
c
p
q
r
基本等候模式
基本等候模式
基本等候模式
多站平行等候模式
多站平行等候模式
多站平行等候模式
說明
nq
ns
n
c
L
W
Lq
Wq
Pn
λ
1/λ
λn
μ
μn
1/μ
ρ
(a/b/c)：
客戶進入服務系統機率分佈
服務客戶時間機率分佈
服務機制服務者人數
服務系統最大容客數
母體客戶人數或機台數
服務規則
公式
nq + ns
Mean(λ) * W
Mean(λ) * Wq
P0 為服務機制閒置機率
若 λn 為常數時， λ
若 μn 為常數時， μ
λ / μ
(p/q/r)
M：卜瓦松機率分配
在一連續時間內 (亦可為長度) 區間 [0, ]t 內，事件以下列方式發生：
(A) 在很短時間區間長度 h 內：
(1) 恰有一個事件發生之機率大約為 λ*h (與區間的長度成正比)，
(2) 二個或二個以上事件，在此時間內發生機率大約為 0。
(B) 在一時間長度為 h 之區間內，某一事件之發生與否，
並不影響另一不重疊時間區間內事件發生之機率。
FCFS：先到先服務
LCFS：後到先服務
SIRO：隨機服務
