5-2　Q存貨模式

固定訂單量模式先決定再訂購點R以發出訂單及訂單量Q的大小。再訂購點R是實際庫存中的一特定量。假設再訂購點R為30，訂購量為50則表示當倉庫裡的產品在庫量減至30時，則要發出再購買50的訂單。以下探討兩種固定訂單量模式：

1. EOQ模式

基本經濟訂購量（EOQ）的基本假設：

◆ 在一段時間內，產品的需求是固定而且平均分佈。

◆ 前置時間（從發訂單至收到貨）是固定的。

◆ 產品價格是固定的。庫存持有成本是基於平均庫存。

◆ 訂購或設備整備成本是固定的。

◆ 所有產品的需求均被滿足。

成本模式：

年總成本 = 年訂購成本 + 年持有成本

TC = ( D / Q ) * S + ( Q / 2 ) * H

其存貨圖形如下圖表示為：EOQ 模式下的平均存貨圖

其成本圖形如下圖表示為：EOQ 模式下的成本分解圖

其中

TC = 年總成本、D = 年需求量

S = 訂購成本、R = 再訂購點、L = 前置時間

Q = 訂單量（最佳數量稱為經濟批量，Q_opt 或 EOQ）

H = 年平均庫存的單位持有和儲存成本（通常，持有成本是用產品成本的百分比來算，就像 H = i C ( C = 單位成本 )，此處的 i 為持有成本百分比）

由上圖 EOQ 模式下的成本分解圖可知，最低點的位置（曲線斜率為 0）即為最小總成本。

利用微積分將總成本對Q偏為分後：Qopt = √(2DS/H)

因此簡單的假設需求與前置時間不變，故不需庫存，再訂購點：

R = dL ; d 為平均日需求

⊙ 範例說明：

某公司一年工作52週，每週生產18個零件，已知其訂購量為390，為訂購成本為45，單價為60，持有成本百分比為0.25，求經濟訂購量及總成本為何？

D = 18 * 52 = 936個

H = 0.25 * 60 = 15

總成本 TC =（Q/2 ) * H +（D/Q）*S=( 390 / 2 ) * 15 + ( 936 / 390 ) * 45 = 3033

經濟訂購量Q_opt = √( 2DS/H ) = √( 2 * 936 * 45 ) / 15 = 74.94（取75）