3-3 定量需求預測方法
3.3.1. 線性迴歸
迴歸分析的定義為兩個或兩個以上的相關變數的關係。它主要是用來預測其中一個變數在其他影響中的應變值。而線性迴歸是迴歸分析法的特例，其變數間的關係為一直線。
線性迴歸分析可以用來做時間數列與因果關係的預測工具。當應變數（圖示中的Y軸）隨著時間（圖示中的X軸）的改變而改變，這就是時間數列。如果某一變數因為另一變數的改變而改變，這就是因果關係。線性迴歸分析通常運用於長期的規畫，因為在長期規畫中的短期資料大多成直線。
線性迴歸的公式：
圖示於下圖線性迴歸圖，可利用最小平方法求得。
Y=a+bX
Y：為相依變數
X：為獨立變數
a：直線截距
b：直線斜率
a = { Σx 2 Σy - Σx Σxy } / { n Σx2 - ( Σx )2 }
b = { n Σxy - Σx Σy } / { n Σx2 - ( Σx )2 }
3.3.2. 移動平均法
移動平均法是求取時間數列中最近資料的平均數，如此一方面可以保持反應最近的市場狀況，另一方面亦可以將隨機變動的因素平均分攤於各期，使其對預測的影響減至最少，而能增加預測的正確性。
對移動平均法而言，最重要的在於選擇一個最好的期數。若選擇的期數越長，則其中影響預測的變動因子越不易被發現。若選擇的期數越短，將產生較大的波動，與真正的資料走勢也較接近。
移動平均法的公式：
Ft = ( A t-1 + A t-2 + A t-3 + … + A t-n ) / n
其中
Ft：預測值
n：期數
A t-1 , A t-2 , A t-3 , … , A t-n = 為實際歷史資料
範例說明：分別以三週、九週為基期，使用移動平均法預測之？
◆ 以三週為基期：
第四週的預測值 = ( 800 + 1400 + 1000 ) / 3 = 1067
第五週的預測值 = ( 1400 + 1000 + 1500 ) / 3 = 1300
以此類推第六-十五週的預測值。
◆ 以九週為基期：
第十週的預測值 = ( 800 + 1400 + 1000 + 1500 + 1500 + 1300 + 1800 + 1700 + 1300 ) / 9 = 1367
第十一週的預測值 = ( 1400 + 1000 + 1500 + 1500 + 1300 + 1800 + 1700 + 1300 + 1700 ) / 9 = 1467
以此類推第十二-十五週的預測值。
3.3.3. 加權移動平均法
在移動平均法中，每一個元素的比重是一樣的。但在加權移動平均法中，就可以賦予每一個變數相對應的比重值。且這些比重的加總和等於一。
選擇比重最簡單的方法是經驗法與試誤法。一般來說，最近的資料在預測上都是較重要的指標，故有較高的權重。若資料是屬於季節性的，那比重的分配就要根據季節的變動。
加權移動平均法的公式：
Ft = W1 At-1 + W2 At-2 + W3 At-3 + … + Wn At-n
其中
Wn：第 t-n 期的比重
n：預測的總期數
範例說明：一家公司可能會把最近這個月的實際銷售額加權40%，二個月前的加權30%，三個月前的加權20%，四個月前的加權10%，假設這四個月的實際銷售額如下，那此公司對第五個月的預測為何？
五月的預測為：
F5 = 0.4 ( 95 ) + 0.3 ( 105 ) + 0.2 ( 90 ) + 0.1 ( 100 )
= 38 + 31.5 + 18 + 10 = 97.5
3.3.4. 指數平滑法
指數平滑法亦是一種常用的預測方法，它給予各期的已知資料的的權重呈現指數分配的型態，而且近期的權數較大，故廣義而言此法亦為一種加權移動平均法。
指數平滑法中只需三個資料：最近的預測結果、最近一期的實際需求以及平滑常數alpha(a)。平滑常數決定的平準的程度，以及對預測資料和真實資料間之差值的反應速度。
指數平滑的預測的公式：
Ft+1 = Ft + α ( Dt - Ft )
其中
Ft+1：第 t+1 期的預測值
Ft：第 t 期的預測值
Dt：第 t 期的實際需求
α：平滑常數，其值介於 0 - 1 之間
範例說明：若上個月的預測是 1050 單位，但真實的需求量為 1000，試使用指數平滑法 a = ０.05，求這個月的預測值為何？
Ft+1 = Ft + α ( Dt - Ft )
= 1050 + 0.05 （1000 - 1050）= 1047.5
3.3.5. 有趨勢的指數平滑法
在一連串的時間數列上，所有資料的上升或下降趨勢，常會讓指數預測的結果，遠較真實資料落後。但這種情況卻可以靠著加入一些趨勢調整因子來更正。故在此需要兩個平滑常數：a、b。b的主要目的在於減低真實資料和預測資料間誤差的影響，其值介於0-1之間。
有趨勢的指數平滑預測的公式：
At = α Dt + ( 1 - α ) ( At-1 + Tt-1 )
Tt = β ( At - At-1 ) + ( 1 - β ) Tt-1
其中
At：第 t 期的指數移動平均預測值
Tt：第 t 期的有趨勢的指數移動平均預測值
α：平滑常數，其值介於 0 - 1 之間
β：有趨勢平滑常數，其值介於 0 - 1 之間
範例說明：一間醫院近期平均每周替28個病人驗血，且有趨勢大約每周會增加3個病人；若本周的驗血需求為27個病人，試使用α = 0.20, β = 0.20，求下周預測值為何？
A0 = 28 patients and T0 = 3 patients
A1 = 0.20(27) + 0.80(28 + 3) = 30.2
T1 = 0.20(30.2 – 28) + 0.80(3) = 2.8
F2 = 30.2 + 2.8 = 33 blood tests