5-3　安全庫存量設定

• 5.3.1 服務水準的定義

EOQ模型假設需求是固定的且為已知。然而，在大多數的情況中，需求並非為一常數且每天皆會有變異，在此情形之下，EOQ模型成為如下圖需求變異下之Q模式圖形。因此，必須保有安全存貨，以防止某些時候可能發生缺貨的情形。

安全存貨通常包含二類：一為需求的機率超過某一特定數量，如：設定安全存貨水準，期使需求超過200的單位的機會只有5%。二為可能造成缺貨的期望數量，如：設定安全存貨水準，使得我們能符合95%的需求，或者說5%的缺貨。但是我們要如何訂定安全庫存呢？

為了要避免在訂貨送達前，產生存貨不足的情況發生，因此這些額外的存貨是必要的，如此才可以避免訂貨前置時間內產生缺貨的風險，而這些額外的存貨就稱為安全庫存(safety stock)。所以訂購點的庫存量（再訂購點R）=前置時間之使用量+安全庫存量。

庫存成本將因安全庫存量之產生而上升，但安全庫存量可以使得因前置時間及需求變異而產生的缺貨現象消失。所以，我們可以這麼說：如果服務水準越高則缺貨風險就越低，反之，服務水準越低則缺貨風險就越高。

服務水準(service level)意指能以現有存貨來供應需求的機率。例如：假設年需求為1000，則85%服務水準表示850個單位可由存貨來滿足，而150個單位為缺貨。所以說服務水準=1-缺貨風險=>缺貨風險=1-0.85=0.15。

就某一服務水準而言，使用率與前置時間的變異性越大，則為達此一服務水準所需投入的安全庫存量也越大。相同道理，就某一固定的使用率與前置時間，如所需服務水準越高，則所需投入的安全庫存量同樣地也越大。

評估安全存貨政策時所需考量的因素如下：

1. 隨著安全存貨投資的增加會使顧客服務水準增量會愈來愈少。

2. 對於安全存量投資和顧客服務水準的抉擇取決於顧客服務水準的目標， 和達成此目標的的決策法則。

3. 顧客服務水準，安全存貨和生產批量(lot size)是交互影響的。

4. 當生產超過需求時，預期存貨可提供安全存貨的功能。

5. 相依性需求項目的顧客服務水準是100%。

⊙ 假設前置時間內該原物料之需求呈常態分佈，則如下圖85%服務水準圖所示：

服務水準 = z； σ_L = 前置時間需求之標準差，

安全庫存 = z * σ_L

◆ 範例一：若 90% 服務水準下其 σ_L = 15，前置時間內之需求量為 36，求其再訂購點 R？

90% 服務水準查常態分佈圖 (附錄) 其 z = 1.28，

安全庫存 = z * σ_L = 1.28 × 15 = 19.2（取19）

再訂購點 R = 前置時間之使用量 (36)+安全庫存量 (19) = 55

⊙ 若前置時間為一定值（例如五周）而服務水準為 z；

已知 σ_t 為某一單位時段（例如每一周）需求之標準差，則前置時間需求之標準差 σ_L 為：

σ_L = σ_t*√L

◆ 範例二：若99%服務水準下，其每週平均需求為 50 且平均需求之標準差為 10，前置時間為 5 週，求其再訂購點 R？

99% 服務水準查常態分佈圖 (附錄) 其 z = 2.33，

σ_L= σ_t * √L = 10 × √5 = 22.4

安全庫存 = z * σ_L = 2.33 × 22.4 = 52.2（取52）

再訂購點 R = 前置時間之使用量 ( 5×50 ) + 安全庫存量 ( 52 ) = 302