MAA06.1 Derivata

Centralt innehåll

• en funktions gränsvärde, kontinuitet och derivata

• derivering av polynomfunktioner, rationella funktioner och rotfunktioner

• derivering av sinus- och cosinusfunktioner samt av exponential- och logaritmfunktioner

• derivator av produkter och kvoter av funktioner

• sammansatta funktioner och deras derivator

• undersökning av förloppet hos en funktion och bestämning av extremvärden 

Mål

Målen för modulen är att den studerande ska

• med hjälp av derivatan bekanta sig med egenskaperna hos matematiska modeller för olika fenomen

• få en åskådlig uppfattning om en funktions gränsvärde och kontinuitet

• förstå tolkningen av derivatan som förändringshastigheten för en funktion

• kunna bestämma derivatan av enkla funktioner

• kunna derivera sammansatta funktioner

• behärska hur man undersöker förloppet hos funktioner med hjälp av derivatan och hur man bestämmer deras extremvärden i ett slutet intervall

• kunna använda programvara vid undersökning av gränsvärde, kontinuitet och derivata i samband med tillämpningar.