MAA06.1 Derivata
Centralt innehåll
• en funktions gränsvärde, kontinuitet och derivata
• derivering av polynomfunktioner, rationella funktioner och rotfunktioner
• derivering av sinus- och cosinusfunktioner samt av exponential- och logaritmfunktioner
• derivator av produkter och kvoter av funktioner
• sammansatta funktioner och deras derivator
• undersökning av förloppet hos en funktion och bestämning av extremvärden
Mål
Målen för modulen är att den studerande ska
• med hjälp av derivatan bekanta sig med egenskaperna hos matematiska modeller för olika fenomen
• få en åskådlig uppfattning om en funktions gränsvärde och kontinuitet
• förstå tolkningen av derivatan som förändringshastigheten för en funktion
• kunna bestämma derivatan av enkla funktioner
• kunna derivera sammansatta funktioner
• behärska hur man undersöker förloppet hos funktioner med hjälp av derivatan och hur man bestämmer deras extremvärden i ett slutet intervall
• kunna använda programvara vid undersökning av gränsvärde, kontinuitet och derivata i samband med tillämpningar.