MAA05.1 Funktioner och ekvationer 2

Centralt innehåll

• riktad vinkel och radianer

• enhetscirkeln

• sinus- och cosinusfunktionen med symmetri- och perioditetsegenskaper

• lösning av sinus- och cosinusekvationer

• potenser med bråkexponent och deras samband med rötter

• exponentialfunktioner och exponentialekvationer

• logaritm och räkneregler för logaritmer

• logaritmfunktioner och logaritmekvationer

Mål

Målen för modulen är att den studerande ska

• introduceras i hur man skapar matematiska modeller med hjälp av sinus- och cosinusfunktioner samt med exponential- och logaritmfunktioner

• undersöka sinus- och cosinusfunktioner med hjälp av symmetrier i enhetscirkeln

• kunna lösa trigonometriska ekvationer av typen sin f(x) = a eller sin f(x) = sin g(x)

• kunna tillämpa sambandet sin2 x + cos2 x = 1 mellan sinus- och cosinusfunktionerna

• känna till egenskaperna hos exponential- och logaritmfunktioner och kunna lösa ekvationer i anknytning till dem

• kunna använda programvara vid undersökning av funktioner, vid ekvationslösning och i tillämpningsuppgifter.