MAA05.1 Funktioner och ekvationer 2
Centralt innehåll
• riktad vinkel och radianer
• enhetscirkeln
• sinus- och cosinusfunktionen med symmetri- och perioditetsegenskaper
• lösning av sinus- och cosinusekvationer
• potenser med bråkexponent och deras samband med rötter
• exponentialfunktioner och exponentialekvationer
• logaritm och räkneregler för logaritmer
• logaritmfunktioner och logaritmekvationer
Mål
Målen för modulen är att den studerande ska
• introduceras i hur man skapar matematiska modeller med hjälp av sinus- och cosinusfunktioner samt med exponential- och logaritmfunktioner
• undersöka sinus- och cosinusfunktioner med hjälp av symmetrier i enhetscirkeln
• kunna lösa trigonometriska ekvationer av typen sin f(x) = a eller sin f(x) = sin g(x)
• kunna tillämpa sambandet sin2 x + cos2 x = 1 mellan sinus- och cosinusfunktionerna
• känna till egenskaperna hos exponential- och logaritmfunktioner och kunna lösa ekvationer i anknytning till dem
• kunna använda programvara vid undersökning av funktioner, vid ekvationslösning och i tillämpningsuppgifter.