RESTA DE MONOMIOS 

En definitiva, solo se pueden restar los monomios que son semejantes. Y, en tal caso, únicamente se restan los coeficientes, a diferencia de la parte literal que queda igual.

Por lo que respecta a las propiedades de la resta de monomios, hay que tener en cuenta que la resta no cumple con las mismas propiedades de la suma. Por ejemplo, la resta de monomios no posee ni la propiedad asociativa ni la propiedad conmutativa que sí que tiene la suma de monomios.

Puedes ver las diferencias entre estos dos tipos de operaciones en la explicación de cómo sumar monomios, donde, además, encontrarás cuáles son las propiedades de la suma de monomios junto con ejemplos y ejercicios resueltos.

Acabamos de ver que solo se pueden restar monomios semejantes. Por tanto, si nos encontramos con una resta de monomios no semejantes, es decir con el exponente diferente o con alguna variable (o letra) distinta, no podemos realizar la suma de dichos monomios de ninguna manera. Y, en ese caso, debemos dejar la operación indicada (sin resolver).

Fíjate en el siguiente ejemplo en el que restamos monomios semejantes con no semejantes:

8x5-2x3-3x5 

En la expresión algebraica anterior, el monomio 2x3 tiene una parte literal diferente a los otros, por lo que no lo podemos restar con los otros términos. Sin embargo, los otros dos monomios sí que se pueden restar entre sí ya que son semejantes:

8x5-3x5-2x3 = 5x5-2x3 

En conclusión, cuando restamos dos (o más) monomios no semejantes no los podemos agrupar y, en consecuencia, obtenemos un polinomio.

Esto es diferente cuando multiplicamos monomios, ya que se pueden multiplicar tanto monomios semejantes como monomios no semejantes.