Al resolver operaciones matemáticas es muy importante que hagas las operaciones en el orden correcto, de acuerdo a la jerarquía que tienen. Si no lo haces es posible que termines con una respuesta errónea.

La idea básica de la jerarquía de las operaciones es que hagas algunas operaciones, como la multiplicación, antes que otras, como la suma.

Estas son las reglas de la jerarquía de operaciones:

1. Resuelve primero las multiplicaciones y las divisiones.

2. Luego resuelves las adiciones (sumas) o las sustracciones (restas).

3. Siempre debes resolverlo de izquierda a derecha.

Por ejemplo, cuando tenemos una operación planteada como la siguiente:

5 + 3 x 9 = ?

Resolveremos la operación siguiendo la reglas:

El resultado correcto de esta operación es 32.

Mira este otro ejemplo de jerarquización de operaciones.

Recuerda que vamos de izquierda a derecha, empezando con Multiplicación y División, para luego realizar Adiciones y Sustracciones.

Esta vez resolveremos lo siguiente:

16 + 3 – 45 ÷ 5 + 27 x 2

Las operaciones básicas con paréntesis son expresiones numéricas en las que se combinan varias operaciones (sumas, restas, multiplicaciones y divisiones).

Para resolver las operaciones básicas con paréntesis hay que cumplir unos sencillos pasos:

Resolver primero las operaciones que estén dentro del paréntesis.

Si aparecen varias operaciones seguidas, primero se hacen las multiplicaciones y divisiones y luego las adiciones y sustracciones.

Veamos algunos ejemplos de operaciones básicas con paréntesis:

Ejemplo 1:

(8 x 9) – (12 + 5 – 8) + 15 =

Ejemplo 2:  

5 x (9 x 12 – 18) – (15 : 3 – 1) =

Ejemplo 3:

2 x 3 + (81 : 9 – 5 + 3 x 2) – (6 x 3 – 24 : 2) + 1 =

Las operaciones básicas con paréntesis y corchetes combinan adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones.

Para resolver las operaciones básicas con paréntesis y corchetes hay que cumplir unos pasos muy sencillos:

1. Resolver primero las operaciones que estén dentro del paréntesis.

2. Luego se realizan las operaciones que están dentro del corchete.

3. Si aparecen varias operaciones seguidas, primero se hacen las multiplicaciones y divisiones y luego las adiciones y sustracciones.

Veamos algunos ejemplos de operaciones básicas con paréntesis y corchetes:

Ejemplo 1:

20 + [15 + (15 – 6) + 39]

Ejemplo 2:       

[ 13 + (68 -24)] – (95 – 48)] + [6 + 7 +(72 -12) -23]

Ejemplo 3:

3 x [ 9 – 5 + (3 x 5 – 6) – (2 + 15 : 3)] – [ (8 x 6 : 12) + (6 x 1)]

Las operaciones básicas con paréntesis, corchetes y llaves incorporan tres signos de agrupación y combinan operaciones como la adición, sustracción, multiplicación y división.

Para realizar las operaciones básicas con paréntesis, corchetes y llaves hay que considerar los siguientes pasos:

1. Resolver primero las operaciones que estén dentro del paréntesis.

2. Luego se realizan las operaciones que están dentro del corchete.

3. Seguidamente se resuelven las operaciones que se encuentran entre las llaves.

4. Si aparecen varias operaciones seguidas, primero se hacen las multiplicaciones y divisiones y luego las adiciones y sustracciones.

 Veamos algunos ejemplos de operaciones básicas con paréntesis, corchetes y llaves:

Ejemplo 1:

6 + {4 + 9 x [18 : 3 – 2 + 5 x (7 + 3 x 4)] + (4 x 2)} + (7 x 3)

Ejemplo 2

{ 5 + [ 9 : 3 + 6 x 5 + (23 – 8 : 2 + 5) + 7 x (5 + 6) – 1] + 6 x 10}

Ejemplo 3:

2 + 9 x {8 + 5 x [4 + 8 x 4 – 2 x (2 x 3) + 5] – 1} + 4 x [100 : 5 – 3 x (2 x 3)]

Recuerda que para resolver ejercicios de operaciones básicas en los que se encuentren signos de agrupación seguimos los siguientes pasos:

Recuerda que, al resolver las operaciones dentro de cada signo de agrupación, debes seguir las siguientes reglas:

1. Empiezas de isquierda a derecha.

2. Primero las Multiplicaciones y Divisiones.

3. Después las Sumas y Restas.

Ejercicio 1

10 + { ( 2 × 5 ) + [ 8 + (7 – 2) ] }

Ejercicio 2

5 x 5 – {16 ÷ 2 – (3 – 1) – [15 – (2 x 5) ] + 16}

Ejercicio 3

17 + { (8 x 3 – 4 + 7) – [ 5 – (4 – 2) ] – 1 } + 2 x 5

En este apartado te explicaremos cuál es la jerarquía de las operaciones que debes seguir cuando tienes operaciones combinadas que implican potencias y fracciones.

Al igual que con los números naturales, las operaciones deben realizarse de izquierda a derecha. El orden es el siguiente:

1. Raíces y portencias (que pueden ser expresadas con un exponente).

2. Multiplicaciones y divisiones.

3. Sumas y restas.