λυμενες ασκησεις

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 51

(ευρεση Διαλυτότητας μιας ουσίας από %w/w)

Α) Η περιεκτικότητα κορεσμένου διαλύματος Na2CO₃ στους 0º C είναι 17% w/w. Ποια είναι η διαλυτότητα του Na₂CO₃ στο νερό στους 0º C;

Β)Κορεσµένο διάλυµα BaCℓ₂ όγκου 1000 mℓ στους 20º C έχει πυκνότητα 1,29 g/mℓ

και περιέχει 339,04 g BaCℓ₂ . Ποια είναι η διαλυτότητα του BaCℓ₂ στο νερό;

ΛΥΣΗ:

Α) Από την % w/w περιεκτικότητα του κορεσμένου διαλύματος έχουμε:

Σε 100 g κορεσμένου διαλύματος περιέχονται 17,7 g Na₂CO₃ .

Η ποσότητα του H₂O είναι:

mΗ₂Ο =m διαλύματος – m διαλυμένης ουσίας

m =100 – 17,7 = 82,3 g

Έτσι έχουμε:

Σε 82,3 g H ₂ O διαλύονται το πολύ 17,7 g Na₂CO₃

Σε 100 g H ₂ O διαλύονται το πολύ x 1 g Na₂CO₃

Δηλαδή,

82.3χ =100*17.7 è χ=21.51g Na₂CO₃

Άρα, η διαλυτότητα του Na₂CO₃ στους 0º C είναι 21.51g Na₂CO₃ σε 100g νερό

.

Β) Υπολογίζουµε τη µάζα του διαλύµατος που έχουµε από τον τύπο της πυκνότητας:

m= V ρ ⇒ m=1.29g/ml*1000ml=1290g

Οπότε η µάζα του H ₂ O είναι:

mΗ₂Ο =m διαλύματος – m διαλυμένης ουσίας

m =1290 – 339,04 = 950,96 g Έτσι έχουµε:

Σε 950,96 g H₂O µπορούν να διαλυθούν 339,04 g BaCℓ₂

Σε 100 g H₂O µπορούν να διαλυθούν x 2 g BaCℓ₂

Δηλαδή,

950.96*x2= 100*330.04

x2 = 35.65 g BaCℓ ₂

Άρα, η διαλυτότητα του BaCℓ₂ στους 20º C είναι 35.65 g BaCℓ ₂ σε 100g νερό

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ52

(από την Διαλυτότητα μιας ουσίας υπολογισμός %w/w , %w/v)

Η διαλυτότητα του KCℓ στο νερό είναι 34% στους 20º C. Το κορεσμένο διάλυμα KCℓ στους 20º C έχει πυκνότητα 1,174 g/mℓ. Να υπολογιστούν:

η % w/w περιεκτικότητα του κορεσμένου διαλύματος στους 20º C.

η % w/v περιεκτικότητα του κορεσμένου διαλύματος στους 20º C.

ΛΥΣΗ:

Από την περιεκτικότητα του κορεσμένου διαλύματος έχουμε:

Σε 100 g H 2 O μπορούν να διαλυθούν 34 g KCℓ, οπότε προκύπτουν 134 g κορεσμένου

διαλύματος.

Έτσι έχουμε:

Σε 134 g κορεσμένου διαλύματος περιέχονται 34 g KCℓ

Σε 100 g κορεσμένου διαλύματος περιέχονται x 1 g KCℓ

Δηλαδή,

134x =100*34 è x=3400/134 = 25,37 g KCℓ

Άρα, το κορεσμένο διάλυμα KCℓ στους 2 0º έχει περιεκτικότητα 25,37%w/w

Θα υπολογίσουμε πρώτα τον όγκο του κορεσμένου διαλύματος (που περιέχει 100g νερό άρα έχει μάζα 134g ) από τον τύπο της

πυκνότητας:

V=m/ρ è V= 134/1.174=114,14ml

Στην ποσότητα αυτή του διαλύματος περιέχονται 34 g KCℓ, οπότε:

Σε 114,14 mℓ κορεσμένου διαλύματος περιέχονται 34 g KCℓ

Σε 100 mℓ κορεσμένου διαλύματος περιέχονται x 2 g KCℓ

Δηλαδή,

114.14*x2 =100*34 è x2 =3400/114.14= 29,79 g KCℓ

Άρα, το κορεσμένο διάλυμα KCℓ έχει περιεκτικότητα 29,79 %w/v στους 20º C.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 53

(Διαλυτότητα μιας ουσίας)

Η διαλυτότητα του Na ₂ SO ₄ είναι 9% στους 10º C. Αν έχουμε 75 g διαλύματος A Na ₂ SO ₄

περιεκτικότητας 4% w/w, ποια ποσότητα κορεσμένου διαλύματος στους 10ºC μπορούμε να παρασκευάσουμε, αν εξατμίσουμε κατάλληλη ποσότητα νερού;

ΛΥΣΗ:

Συμβολισμοί που ισχύουν :

m1 , m2 : ποσότητες διαλυμένης ουσίας στα διαλύματα Α, Β αντίστοιχα.

mΔ1, mΔ2 : ποσότητες διαλυμάτων Α, Β αντίστοιχα.

Έστω ότι θα εξατμισθούν x g H 2 O.

Αρχικό Διάλυμα Α:

Από την 4 % w/w περιεκτικότητα του διαλύματος A έχουμε:

Σε 100 g διαλύματος περιέχονται 4 g Na ₂ SO ₄

Σε 75 g διαλύματος περιέχονται x 1 g Na ₂ SO ₄

Δηλαδή,

100*x1 = 75*4 è x1=300/100=3 g Na ₂ SO ₄

Τελικό Διάλυμα Β:

Στη συμπύκνωση διαλυμάτων ισχύει για την μάζα της διαλυμένης ουσίας :

m 1 = m 2 = 3 g

m Δ2 = m Δ1 - mH2O

m Δ2 = 75 - x = (75-x) g

Επειδή η διαλυτότητα του Na 2 SO 4 είναι 9% έχουμε:

Σε 100 g H 2 O μπορούν να διαλυθούν 9 g Na 2 SO 4 ,

οπότε η μάζα του κορεσμένου διαλύματος είναι:

m κορεσμένου διαλύματος = m Na 2 SO 4 +mH2O

m κορεσμένου διαλύματος = 9 + 100 = 109 g

Δηλαδή έχουμε:

Σε 109 g κορεσμένου διαλύματος περιέχονται 9 g Na 2 SO 4

Σε (75-x) g κορεσμένου διαλύματος περιέχονται 3 g Na 2 SO 4

Έτσι προκύπτει η αναλογία:

109*3=(75-x)*9 è x=75- (109/3)= 38,66 g.

Άρα, θα εξατμισθούν 38,66 g H 2 O.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 54 διαλυτότητα

. Σε 150 g Η₂Ο διαλύονται 50 g ΚΟΗ και σχηματίζεται διάλυμα ∆.

α. Να υπολογίσετε την % w/w περιεκτικότητα του ∆.

β. Αν η πυκνότητα του ∆ είναι 1,25 g/mL, να υπολογίσετε την % w/v περιεκτικότητα του ∆.

γ. Αν στο ∆ διαλύσουμε ακόμη 10 g ΚΟΗ, προκύπτει διάλυμα ∆1 το οποίο είναι κορεσμένο.

Να υπολογίσετε την διαλυτότητα του ΚΟΗ στο νερό, σε g KOH ανά 100 g H2O, στη θερμοκρασία του ∆1.

δ. Αν θερμάνουμε το ∆1, το διάλυμα στη νέα θερμοκρασία θα είναι κορεσμένο ή ακόρεστο;

ΛΥΣΗ:

Δεδομένα

ΔΙΑΛΥΜΑ Δ mδο=50g mδ/τη=150g d=1.25g/ml

Διαλυμα Δ1 προσθήκη mΔο=10g

α. Η μάζα του ∆ είναι:

m∆ = mνερού + mKOH = 150g + 50g = 200 g

για να υπολογίσουμε την περιεκτικότητα %w/w πρέπει να ξέρομε την μάζα της διαλυμένης ουσίας (50g)που περιέχεται σε ορισμένη μάζα διαλύματος (200g)

Σε 200g διαλύματος ∆ περιέχονται 50 g ΚΟΗ.

Σε 100g διαλύματος ∆ περιέχονται x; g ΚΟΗ.

Αρα x =100*50/200= 25 g

Άρα το διάλυμα Δ έχει περιεκτικότητα 25 % w/w.

β. Υπολογίζουμε τον όγκο του ∆ από τον τύπο της πυκνότητας διαλύματος :

ρ=m/V à V=m/ρ= 200g/1,25g /mL=160ml

V= 160ml διαλύματος Δ

για να υπολογίσουμε την περιεκτικότητα %w/v πρέπει να ξέρομε την μάζα της διαλυμένης ουσίας (50g)που περιέχεται σε ορισμένo όγκο διαλύματος (160ml)

σε 160ml διαλύματος ∆ περιέχονται 50 g ΚΟΗ.

Σε 100ml διαλύματος ∆ περιέχονται ψ; g ΚΟΗ.

αρα ψ = 100*50/160=31,25 g

Άρα το διάλυμα έχει περιεκτικότητα 31,25 % w/v.

γ. Μετά την προσθήκη 10 g ΚΟΗ, στο διάλυμα Δ1 υπάρχουν 150 g Η2Ο και (50 + 10)g= 60 g KOH.

Το διάλυμα είναι κορεσμένο, συνεπώς για τη διαλυτότητα του ΚΟΗ στο νερό εκφράζει τα g της διαλύμένης ουσίας που μπορούν να διαλυθούν σε 100 g διαλύτη νερό στη συγκεκριμένη θερμοκρασία, ισχύει:

Σε 150 g νερού διαλύονται μέχρι 60 g ΚΟΗ.

Σε 100 g νερού διαλύονται μέχρι ω; g ΚΟΗ.

αρα ω =100*60/150= 40 g

Συνεπώς η διαλυτότητα του ΚΟΗ στο νερό είναι 40 g ΚΟΗ/100 g νερού.

δ. Το ΚΟΗ είναι στερεή ουσία, συνεπώς αύξηση της θερμοκρασίας θα έχει ως αποτέλεσμα αύξηση της διαλυτότητας. Επομένως το ∆1 στη νέα μεγαλύτερη θερμοκρασία θα είναι ακόρεστο.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 55

Η διαλυτότητα μιας ουσίας Α στους 20º C είναι 22g/100g H ₂ O και στους 30º C είναι 26g/100g H ₂ O. Ποια ποσότητα ουσίας θα κρυσταλλωθεί, αν 1 kg κορεσμένου διαλύματος στους 30º C ψυχθεί στους 20º C;

ΛΥΣΗ:

Στους 30º C:

Από την περιεκτικότητα του κορεσμένου διαλύματος A (22g/100g H ₂ O) έχουμε:

Σε 100 g H ₂ O μπορούν να διαλυθούν 26 g ουσίας Α, οπότε η μάζα του κορεσμένου

διαλύματος είναι:

m κορεσμένου διαλύματος = m Α + mH2O

m κορεσμένου διαλύματος = 26+100 = 126 g

Στους 20º C:

Από την περιεκτικότητα του κορεσμένου διαλύματος B (26g/100g H ₂ O) έχουμε:

Σε 100 g H ₂ O μπορούν να διαλυθούν 22 g ουσίας Α.

Γνωρίζουμε ότι όταν ελαττώνεται η θερμοκρασία ενός διαλύματος μειώνεται η

διαλυτότητά του. Έτσι, όταν το διάλυμα της ουσίας Α ψυχθεί από τους 30º C στους

20º C, η ποσότητα της ουσίας Α που παραμένει αδιάλυτη (κρυσταλλώνεται) είναι:

m αδιάλυτης ουσίας Α = m (διαλυμένης ουσίας Α στους 30º C) - m(διαλυμένης ουσίας Α στους 20º C)

m αδιάλυτης ουσίας Α= 26 – 22 = 4 g

Οπότε,

Από 126 g κορεσμένου διαλύματος κρυσταλλώνονται 4 g ουσίας Α

Από 1000 g κορεσμένου διαλύματος κρυσταλλώνονται x g ουσίας Α

Δηλαδή,

126x= 1000*4 è x=4000/126=31.75 g ουσίας Α

Άρα, όταν το διάλυμα ψυχθεί από τους 30º C στους 20º C θα κρυσταλλωθούν 31.75 g ουσίας Α