Josef Kožoušek se narodil dne 30. listopadu 1888 ve Velké Roudce. Po maturitě na reálce v Jevíčku pokračoval ve studiu na České vysoké škole technické v Brně, které úspěšně ukončil v roce 1911. Již v květnu téhož roku nastoupil jako konstruktér na Ústavu stavby strojů II u profesora Jana Zvoníčka. Svého učitele následoval i na pražskou techniku a v letech 1913-1915 byl konstruktérem na tomtéž ústavu ČVŠT v Praze. Za 1. světové války byl v roce 1916 zajat v Rusku a poté pracoval jednak u firmy Filvert a Dědina, jednak v Kijevské loděnici. Po vyhlášení samostatné republiky a po překonání zdravotních potíží se vrátil do ČSR, kde v roce 1919 přijal místo konstruktéra v První českomoravské továrně na stroje v Praze-Libni. V březnu 1922 se stal mimořádným profesorem na české technice v Brně a od ledna 1927 zde byl jmenován řádným profesorem pro obor stavby strojů III (spalovací motory). V letech 1924-1931 současně působil jako poradce brněnské Zbrojovky, která tehdy vyvíjela za účinné pomoci jeho ústavu dvoutaktní motor. Po zrušení smlouvy ze strany Zbrojovky v době hospodářské krize se stal odborným poradcem Škodovky pro její závody v Plzni, Mladé Boleslavi i v Praze. V této době vypracoval projekt naftového motoru, s nímž Škodovy závody zaujaly přední místo ve stavbě spalovacích motorů. Jeho zásluhou byla na brněnské technice již před 2. světovou válkou zřízena specializace Motorová doprava a Letectví. V roce 1951 začal pedagogicky působit na Vojenské technické akademii v Brně, odkud po dvou letech přešel do Bratislavy na Slovenskou vysokou školu technickou. Na brněnské technice byl dvakrát děkanem odboru strojního a elektrotechnického inženýrství (1925/1926 a 1945/1946) a v roce  1946/1947 rektorem. Vybudoval na škole Výzkumný ústav spalovacích motorů a motorové dopravy, jehož výzkumná činnost se rozvinula zejména po roce 1945. Zemřel dne 30. ledna 1957 v Bratislavě. 

Vědecko výzkumný profil katedry je obdobně jako celý její obor velmi široký. Z hlediska současných potřeb vědy a průmyslu, neoddělenosti výuky a vědeckého rozvoje, dlouhodobého výhledu a prognóz rozvoje oboru jde především o tyto vlastnosti:

pracovní pochody zážehových a vznětových pístových spalovacích motorů přeplňovaných a nepřeplňovaných, 

tvořen i směsi vznětových palivové příslušenství motorů, pístových spalovacích problematika toxicity spalin spalovacích motorů, charakteristiky spalovacích motorů, včetně nestacionárních režimů, dynamikou klikového a rozvodového mechanismu, mechanika jízdy motorových vozidel. bezpečnost jízdy motorových vozidel, zejména z hlediska proporcionálních brzdění, pérování motorových vozidel. Motorová vozidla s nekonvenční trakcí, přestupy tepla, pérování motorových vozidel a otázky jízdního komfortu, mechanika jízdy motorových vozidel, především problémy stability a vliv vlastností pneumatik, automatizace a programovatelné řízení zkušebních zařízení a telemetrický převod informací.

Vědeckovýzkumná činnost v oboru motorových vozidel probíhá v úzké spolupráci se závody o výzkumnými ústavy v oborech vozidel s nekonvenční trakcí (elektromobily). pérování vozidel, směrové stability a brzdění vozidel. Katedra přispěla k vývoji městského osobního a užitkového elektromobilu i elektrobusu a má podíl na tom, že v tomto oboru je ČSSR no předním místě mezi socialistický i státy. V oboru pérování vozidel zpracovává katedra náročnou studii pro výhledová vozidla n. p. TATRA Kopřiv­nice, v oboru brzdění vozidel nelze zanedbat přínos katedry na vývoji automatické brzdové regulační soustavy pro n. p. Autobrzdy Jablonec. V oboru stability vozidlo bylo no katedře rozvinuto speciální metodo o zařízení. využívající chemických raket k výzkumu směrové stability. 

Katedra se zabývá vývojem vstřikovacích zařízení i jejich jednotlivých součástí. Mezi nejvýznamnější práce patří nové konstrukce monoblokových vstřikovacích jednotek pro střední o těžké vznětové motory, nové výtlačné ventily s rovnotlakým odlehčováním, konstrukce dvoupístového vstřikovacího čerpadla, vstřikovací zařízení s hydraulickou regulací dodávky palivo. V rámci státního úkolu se katedra za­bývá problémy týkajícími se množství škodlivin ve výfukových plynech auto­mobilových motorů. Vybudovalo dobře vybavenou zkušebnu motorů, umožňující provádět základní analýzu výfukových plynů; existuje i možnost instalace vozidlové válcové brzdy pro zkoušky exhalací podle platných mezi­národních předpisů.

Katedra je dále specializována na kvalitní indikaci průběhu tlaku ve spalovacím prostoru všech válců motorů současně při využití moderních záznamových metod i moderní výpočtové techniky.

Výsledky vědecko-výzkumné činnosti jsou obsaženy v četných publikacích, patentech i potentních přihláškách. zvláště v oboru vstřikovacích čerpadel; podporují i rozsáhlý styk katedry se zahraničím, zejména po linii kontaktů k partnerským katedrám no vysokých školách, zejména v zemích socialistického tábora. Oboustranně výhodné styky v oblasti vstřikovacích čerpadel byly rozvinuly i s některými významnými podniky o institucemi států kapitalistických.

Spolupráce katedry s průmyslem je velmi rozsáhlá. Pouhý výčet obsahuje asi 40 názvů závodů a výzkumných ústavů, s nimiž je katedra ve styku. Mnohé z nich pomohly katedře při jejím vzniku při řešení svízelné kádrové, materiální o dislokační situace. Byly to především Zbrojovko Brno, ZKL Brno, První brněnská strojírna, Tatra Kopřivnice, Motorpal Jihlava, AZNP Mladá Boleslav, které jako i další zde nejmenované závody a výzkumné ústavy mají své zásluhy na tom, že strojní fakulta VUT v Brně může dát solidní inženýrskou i občanskou přípravu v progresivním o perspektivním oboru spalovacích motorů a motorových vozidel jak našim, tak i cizím studentům.