¿Por qué es importante la descomposición? Si un problema no se descompone en partes más pequeñas es mucho más difícil de resolver.  Por ejemplo, entender cómo funciona una bicicleta es más sencillo si toda la bicicleta se separa en partes más pequeñas y se examina cada parte para ver cómo funciona con más detalle.

Dicho de otra forma es un método inductivo. De lo sencillo a lo más complicado, de la parte al todo. El aprendizaje deber ser gradual, progresivo. Parte de lo que ya saber nuestro alumnado para ir construyendo conocimiento nuevo. 

En  LENGUA.

-Análisis sintáctico. Analizar la estructura de una oración, dividiéndola en sujeto, verbo y predicado, y luego descomponiendo el predicado en sus complementos.

 -Descomposición de una historia o cuentos clásicos desordenados: Actividad: Elige un cuento o una historia corta. Los alumnos deben dividirla en partes: inicio, nudo y desenlace. Luego, cada parte se puede subdividir aún más: personajes principales, escenario, problema principal, acciones para resolver el problema, resolución.

Título del Reto: "El Cuento desordenado"

Descripción General: Los alumnos trabajarán con cuentos clásicos o textos sencillos que han sido "desordenados".   

Su tarea será recomponer la secuencia lógica de la historia, aplicando el pensamiento computacional de descomposición y utilizando estrategias matemáticas para organizar la información.

Tambien  el alumnado  puede dividir en partes: inicio, nudo y desenlace. Luego, cada parte se puede subdividir aún mas: personajes principales, escenario, problema principal, acciones para resolver el problema, resolución.

Objetivo: Reconstruir un cuento a partir de párrafos o frases desordenadas, aplicando el proceso de descomposición. 

Área: Lengua (comprensión lectora, secuenciación narrativa, cohesión textual) y Matemáticas (ordenación, números ordinales, relaciones de orden).

Etapa: Primaria (Segundo y Tercer Ciclo, adaptable a otros niveles).

Materiales:  -Cuentos cortos o fragmentos de textos adaptados al nivel de los alumnos.  Tarjetas o tiras de papel con las oraciones o párrafos del cuento desordenados.

                     -Hojas de registro para los alumnos. Rotuladores o lápices.  Opcional: imágenes que representen escenas del cuento.

Desarrollo del Reto:

A.-Introducción (Contextualización): Se presenta a los alumnos la idea de que un "duende travieso" ha desordenado las partes de un cuento y que ellos, como "detectives de historias", deben ayudar a recomponerlo.

B.-Presentación del Material: Se entrega a cada grupo un conjunto de tarjetas con las partes del cuento desordenadas.

    C.-Desarrollo:

1. Entender el problema original:
         -Lectura individual: Cada estudiante lee los párrafos o frases desordenadas.

-Identificación de elementos clave: Se pide a los estudiantes que identifiquen palabras clave, personajes, lugares y eventos que puedan ayudar a reconstruir la historia.

2. Dividir en subproblemas:
     -Clasificación de párrafos: Los estudiantes clasifican los párrafos o frases según criterios como:

 *Introducción, desarrollo y conclusión.

                *Personajes principales y secundarios.

  *Lugar y tiempo de la acción.

  *Diálogos y narraciones.

-Creación de un esquema: Se les pide que creen un esquema básico del cuento, identificando las partes principales de la historia.

3. Resolver los subproblemas:
         -Ordenar los párrafos: Los estudiantes ordenan los párrafos o frases según el esquema creado, teniendo en cuenta la coherencia de la historia.

   -Completar los espacios en blanco: Si faltan detalles, los estudiantes pueden inferirlos a partir de la información disponible.

4. Integrar las soluciones:
       -Redacción del cuento: Los estudiantes reescriben el cuento completo, utilizando los párrafos ordenados y completando los espacios en blanco.

 -Revisión de la coherencia: Se verifica que la historia tenga sentido, que los eventos estén conectados y que el lenguaje sea adecuado.

5. Verificar la solución:
         -Comparación con el original: Si se dispone del cuento original, se compara con la versión reconstruida por los estudiantes.

  -Presentación y discusión: Los estudiantes presentan sus versiones del cuento y se discute la coherencia y creatividad de cada una.

D.-Trabajo en Grupo y Aplicación de Estrategias: Los alumnos, en grupos, leen las tarjetas y discuten el orden correcto. Aquí es donde se aplican las estrategias matemáticas:

1. • Descomponer el problema en partes más simples: Los alumnos identifican las oraciones o párrafos que representan el inicio, el desarrollo y el final de la historia. Se centran en identificar la acción principal de cada parte.

   • Casos sencillos: Se pueden empezar con cuentos muy cortos de 3-4 oraciones para practicar la estrategia antes de pasar a cuentos más largos.

   • ¿Qué datos son necesarios para responder a una pregunta dados?: Los alumnos deben identificar que necesitan el texto de las tarjetas y su comprensión de la historia para determinar el orden correcto. Preguntas como "¿Qué ocurre primero?", "¿Qué sucede después de esto?" les ayudan a identificar la información relevante.

   • ¿Qué preguntas se pueden responder a partir de unos datos dados?: Se les pueden dar dos tarjetas y preguntar: "¿Cuál de estas dos va primero?". O, una vez ordenadas algunas partes, preguntar: "¿Qué podría pasar a continuación?". Esto fomenta el uso de preguntas intermedias y la anticipación.

  Puesta en Común y Justificación: Cada grupo presenta su versión del cuento ordenado y explica el razonamiento que ha seguido. Deben justificar por qué han elegido ese orden, utilizando conectores textuales (primero, luego, después, finalmente, etc.) y haciendo referencia al contenido del texto.

F.-Conexiones Curriculares:

1. • Conocimiento del Medio: Se pueden elegir cuentos que traten temas relacionados con la naturaleza, los animales, el cuerpo humano, etc.

   • Educación Artística: Se pueden pedir a los alumnos que dibujen una escena de cada parte del cuento una vez ordenado.

Implica encontrar patrones entre problemas pequeños y descompuestos. A menudo, cuando descomponemos un problema encontramos patrones entre los problemas más pequeños que creamos. Idenfiticar estas similitudes que comparten algunos problemas nos ayuda a resolver problemas mas complejos de manera más eficiente. Los patrones son pues, similitudes, estructuras repetitivas, características comunes, ….

LENGUA:

• Patrones en la estructura de textos:

a.-Actividad: Presentar diferentes tipos de textos (cuentos, poemas, noticias) y pedir a los alumnos que identifiquen patrones en su estructura: rima en poemas, introducción-nudo-desenlace en cuentos, titular-entradilla-cuerpo en noticias.

b.-Variante: Analizar la estructura de oraciones complejas, buscando patrones en el uso de conjunciones, preposiciones o tiempos verbales.

• Patrones en la formación de palabras:

a.-Actividad: Estudiar familias de palabras y buscar patrones en sus prefijos, sufijos y raíces. Por ejemplo, identificar el patrón "pre-" en palabras como "predecir", "preparar" o "prehistoria".

La abstracción nos permite crear una idea general de cuál es el problema y cómo resolverlo.

El proceso implica centrarnos en la información relevante e ignorar los detalles específicos irrelevantes para resolver un problema o comprender un concepto. Esto nos ayuda a formar nuestra idea del problema. Esta idea se conoce como un “modelo”.

LENGUA:

• Resúmenes y síntesis:

Actividad: Pedir a los alumnos que lean un texto y lo resuman en una frase, un párrafo o un esquema. Esto les obliga a identificar la idea principal y abstraer la información esencial.

• Identificar el tema principal:

Actividad: Presentar diferentes textos y pedir a los alumnos que identifiquen el tema principal, ignorando los detalles específicos.

• Analogías y metáforas:

Actividad: Trabajar con analogías y metáforas ayuda a abstraer conceptos al relacionarlos con otros más concretos. Por ejemplo, comparar el corazón con una bomba que impulsa la sangre.

Un algoritmo es un plan, un conjunto de instrucciones paso a paso para resolver un problema.

Si puedes atarte los cordones de los zapatos, preparar una taza de té, vestirte o preparar una comida, entonces ya sabes cómo seguir algoritmo.

LENGUA:

• Instrucciones para realizar una tarea:

Actividad: Pedir a los alumnos que escriban instrucciones detalladas para realizar una tarea cotidiana, como preparar un sándwich, doblar una camiseta o enviar una carta. Deben ser lo suficientemente precisas como para que alguien que nunca lo haya hecho pueda seguir los pasos. Esto fomenta la secuenciación y la precisión.

• Algoritmos para contar una historia:

Actividad: Crear un algoritmo con pasos para construir una historia: 1. Elegir un personaje. 2. Definir un escenario. 3. Plantear un problema. 4. Desarrollar la acción. 5. Resolver el problema.

• Algoritmos para analizar oraciones:

Actividad: Desarrollar un algoritmo para identificar el sujeto, verbo y predicado de una oración.

Los juegos de palabras con un toque matemático son una forma divertida y desafiante de ejercitar nuestro cerebro.

Propuesta de ejercicio:

Acertijo:

    Tengo dos manos, pero no puedo aplaudir.

   Tengo un cuerpo, pero no tengo vida. 

     Siempre estoy contando, pero nunca envejezco. ¿Qué soy?

Pistas:

• Se utiliza para realizar operaciones matemáticas.

• Tiene números, pero no son palabras.

• Es una herramienta esencial en la resolución de problemas.

Solución:

• Una calculadora

Análisis:

Este acertijo juega con la doble acepción de la palabra "mano" (las partes del cuerpo y las manecillas de un reloj o las teclas de una calculadora) y la idea de que una calculadora "cuenta" pero no envejece en el sentido biológico.

Otros ejemplos de juegos de palabras con un toque matemático:

• Adivinanza: Soy el comienzo del fin, el final del principio. Estoy en todo, pero no soy nada. ¿Qué soy? (Solución: el cero)

• Calambur matemático: Si sumas una letra a "cero", obtienes un número que expresa soledad. ¿Cuál es? (Solución: uno)

• Chiste matemático: ¿Por qué los matemáticos son tan buenos para resolver problemas? Porque tienen tantas soluciones.

¿Cómo podemos ampliar este ejercicio?

• Crear nuestros propios acertijos: Podemos inventar acertijos basados en conceptos matemáticos como fracciones, geometría, álgebra, etc.

• Utilizar juegos de palabras existentes: Podemos adaptar juegos de palabras populares para darle un toque matemático. Por ejemplo, podemos crear un acróstico con una palabra relacionada con las matemáticas.

• Jugar con las propiedades de los números: Podemos crear acertijos basados en las propiedades de los números primos, los números pares e impares, etc.

Propuesta de ejercicio:

Texto:

"El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Simbólicamente, esto se expresa como a² + b² = c², donde c representa la hipotenusa y a y b los catetos."  

Actividad:

1. Identificación de conceptos clave:

   • ¿Cuáles son los elementos fundamentales de un triángulo rectángulo?

   • ¿Qué representa cada letra en la fórmula a² + b² = c²?

   • ¿Qué significa "cuadrado de un número" en este contexto?

2. Análisis del lenguaje:

   • ¿Por qué se utiliza la palabra "hipotenusa" y no otro término?

   • ¿Cuál es la función de la palabra "igual" en la fórmula?

   • ¿Qué implicaciones tiene la palabra "todo" al principio del enunciado?

3. Representación gráfica:

   • Dibuja un triángulo rectángulo y etiqueta los lados con las letras a, b y c.

   • Representa gráficamente el significado de la fórmula a² + b² = c².

4. Aplicación práctica:

   • Plantea un problema sencillo donde se pueda aplicar el teorema de Pitágoras. Por ejemplo: "Una escalera de 5 metros está apoyada en una pared a una distancia de 3 metros de la base. ¿A qué altura llega la escalera?"

5. Extensión:

   • Investiga otras demostraciones del teorema de Pitágoras.

   • ¿Existen otros teoremas en matemáticas que se expresen de manera similar?

1. Selección del texto:  Te propongo el siguiente fragmento de un artículo científico sobre el cambio climático:

"Las temperaturas globales han aumentado en promedio 1.1°C desde finales del siglo XIX. Los científicos predicen que si las emisiones de gases de efecto invernadero continúan al ritmo actual, la temperatura global podría aumentar entre 2.8°C y 5°C a finales de siglo."

2. Identificación de conceptos matemáticos:

• Aumento de temperatura: Un cambio cuantitativo que podemos expresar como una diferencia.

• Promedio: Una medida de tendencia central.

• Predicción: Un cálculo futuro basado en datos actuales y modelos.

• Intervalos: Un rango de posibles valores.

3. Creación de problemas: A partir de estos conceptos, podemos plantear varios problemas matemáticos:

• Problema 1: Si la temperatura global aumenta 3°C a finales de siglo, ¿cuál será la nueva temperatura promedio?

• Problema 2: Si las emisiones se reducen a la mitad, ¿cómo afectaría esto al intervalo de aumento de temperatura predicho?

• Problema 3: Si la temperatura aumenta a un ritmo constante, ¿en qué año se alcanzará un aumento de 2°C?

• Problema 4: Representa gráficamente la evolución de la temperatura global desde finales del siglo XIX hasta la actualidad.

4. Resolución de problemas:  Podemos resolver estos problemas juntos, utilizando diferentes estrategias y herramientas matemáticas. Por ejemplo, para el problema 1, simplemente sumaríamos 3°C a la temperatura promedio actual. Para el problema 2, podríamos ajustar el intervalo de predicción en función de un modelo más optimista.

5. Extensión de la actividad:

• Buscar otros textos: Podemos buscar fragmentos de noticias, libros de historia, novelas o incluso canciones que contengan información cuantitativa.

• Crear problemas más complejos: A medida que avanzamos, podemos plantear problemas que involucren conceptos matemáticos más sofisticados, como porcentajes, proporciones, ecuaciones o funciones.

• Diseñar proyectos: Podemos desarrollar proyectos más grandes, como crear un informe científico sobre un tema relacionado con el cambio climático, o diseñar una presentación para explicar nuestros hallazgos a otros estudiantes

Actividades de análisis textual:

• Descomponiendo cuentos: Divide un cuento en pequeñas partes y pide a los alumnos que identifiquen los patrones, las estructuras repetitivas y las condiciones que se cumplen en la historia.

• Flujogramas narrativos: Pide a los alumnos que representen gráficamente la secuencia de eventos de una historia utilizando símbolos y flechas.

• Diagrama de flujo de un diálogo: Elige un diálogo de una obra de teatro o novela y pide a los alumnos que creen un diagrama de flujo para visualizar la conversación y las decisiones de los personajes.

Actividades de escritura algorítmica:

• Receta literaria: Pide a tus alumnos que escriban una receta para crear un personaje, un escenario o un argumento. Deberán seguir una secuencia de pasos claros y concisos, como si estuvieran programando una historia.

• Algoritmo poético: Desafíalos a crear un algoritmo para escribir un poema. Pueden utilizar estructuras repetitivas, condicionales y secuenciales para generar versos.

• Guía de viaje textual: Pide a tus alumnos que elaboren una guía de viaje para un lugar imaginario, utilizando un lenguaje claro y conciso para describir los pasos a seguir.

Actividades de creación de juegos de lenguaje:

• Crea tu propio lenguaje: Desafía a tus alumnos a inventar un lenguaje secreto utilizando códigos, símbolos o reglas gramaticales específicas.

• Juego de adivinanzas algorítmicas: Crea una serie de adivinanzas que los alumnos deban resolver siguiendo una serie de pistas y eliminando opciones.

• Búsqueda del tesoro con pistas lógicas: Organiza una búsqueda del tesoro en el aula o en el exterior, donde las pistas estén relacionadas con conceptos lingüísticos y requieran de pensamiento lógico para ser descifradas.

Actividades de resolución de problemas:

• Traduciendo algoritmos: Presenta a tus alumnos algoritmos sencillos escritos en un lenguaje de programación y pídeles que los traduzcan al lenguaje natural.

• Debugueando textos: Proporciona a los alumnos textos con errores gramaticales o de sintaxis y pídeles que identifiquen y corrijan los problemas.

• Optimizando historias: Pide a los alumnos que analicen una historia y sugieran formas de mejorarla, como eliminar redundancias, simplificar la estructura o añadir elementos más interesantes.

1. Situaciones lógicas

2. Series Gráficas

3. Crucigramas con Sumas

4. Crucigramas con Restas

5. Aplicaciones de Sumas y Restas

6. Estrellas Mágicas

7. Sucesiones Numéricas con Sumas y Restas

8. Criptogramas de Adición

9. Criptogramas de Sustracción

10. Sucesiones Numéricas con Multiplicación

11. Criptogramas de Multiplicación

12. Distribuciones con Multiplicación

13. Problemas con División

14. Distribuciones con División

15. Crucigramas con Divisiones

16. Relación entre Fracciones

17. Fracciones Equivalentes

18. Operaciones Básicas con Fracciones Homogéneas

19. Crucigramas de Fracciones

20. Adición y Sustracción de Decimales

21. Sucesiones Numéricas con Decimales

22. Pirámides Numéricas con Números Decimales

23. Ejercicios de Conteo de Figuras

24. Ejercicios de Simetría de Figuras

25. Actividades de Perímetros

26. Estimación de Medidas de Longitud

27. Estimación de Medidas de Masa

28. El Tiempo

29. Problemas de Medición

1. Grandes Matemáticos

2. Cuadrados Mágicos con Adición

3. Ejercicios de Estrellas Mágicas

4. Pirámide Numérica

5. Cuadrados Mágicos con Sustracción

6. Criptograma de Suma

7. Criptograma de Resta

8. Ejercicios de Sucesiones Numéricas

9. Problemas con Multiplicaciones

10. Sucesiones con Multiplicación

11. Ejercicios de Criptogramas de Multiplicación

12. Problemas con Divisiones

13. Sucesiones con División

14. Crucigrama de Divisiones

15. Ejercicios de Fracciones Equivalentes

16. Fracción de un Número

17. Comparación de Fracciones

18. Operaciones con Fracciones Homogéneas

19. Cuadrado Mágico con Fracciones

20. Ejercicios de Números Decimales

21. Series de Números Decimales con Gráficos

22. Triángulos y Cuadriláteros

23. Ejercicios con Perímetros

24. Ejercicios con Áreas

25. Actividades con Medidas de Masa

26. Actividades con Medidas de Longitud

27. Actividades con Medidas de Tiempo

1. Matemática Recreativa

2. Conteo de Segmentos

3. Conteo de Triángulos

4. Conteo de Cuadriláteros

5. Sucesiones y Arreglos Literales

6. Ejercicios de Sucesiones

7. Distribuciones Numéricas

8. Juego Recreativo

9. Partes de una Fracción

10. Cuatro Operaciones con Fracciones

11. Ejercicios de Operaciones Combinadas con Fracciones

12. Problemas de Fracción de un Número

13. Complemento de Fracciones

14. Resolución de Ecuaciones

15. Planteo de Ecuaciones

16. Complemento de Ecuaciones

17. Problemas de Edades

18. Operadores Matemáticos

19. Tabla de Doble Entrada

20. Criptoaritmética con Adición y Sustracción

21. Criptoaritmética con Multiplicación y División

22. Regla de Tres Simple Directa e Inversa

23. Método Inductivo

1. Ejercicios de Matemática Recreativa

2. Ejercicios de Conteo de Segmentos

3. Ejercicios de Conteo de Triángulos

4. Ejercicios de Conteo de Cuadriláteros

5. Sucesiones con Números y Letras

6. Problemas de Sucesiones

7. Ejercicios de Distribuciones Numéricas

8. El Sudoku

9. Representación Gráfica de un Fracción

10. Ejercicios de Operaciones con Fracciones

11. Situaciones Razonadas de Fracciones

12. Problemas con Fracciones

13. Orden de Información

14. Cuadro de Decisiones

15. Ecuaciones con Números Enteros

16. Ecuaciones con Fracciones

17. Ejercicios de Planteo de Ecuaciones

18. Planteo de Ecuaciones con Números Consecutivos

19. Repaso de Ecuaciones

20. Ejercicios con Edades

21. Ejercicios con Edades con Dos Personas

22. Ejercicios de Operadores Matemáticos

23. Ejercicios de Tabla de Doble Entrada

24. Criptoaritmética

25. Ejercicios de Método Inductivo