התשובה היא: 31.4

פדות אורה נחמה, תלמידת התוכנית בקבוצת ו׳ בקריות, נעזרה בטיפ של מאיה ואמיר ובמעט ניסוי וטעייה - וכך הצליחה לפתור את החידה:

"השתמשתי בטיפ שנתתם (😉), בהתחלה ניסיתי לעשות את אותה חידה על 4 טבעות וכך הבנתי את האסטרטגיה ודרך החשיבה.
לאחר מכן ניסיתי ב-7 טבעות והצלחתי להגיע ל-2 חיתוכים (בטבעת השנייה והרביעית), אבל ראיתי שיש לי יחסית הרבה טבעות בודדות והגיוני שאפשר לבצע רק חיתוך אחד.

חשבתי עוד קצת (🙃), והגעתי לזה שאם חותכים את הטבעת השלישית, יהיו לנו טבעת בודדה (טבעת 3), שתי טבעות מחוברות (טבעות 1-2) וארבע טבעות מחוברות (טבעות 4-7) וכך:

 <כאן הופיע פירוט החלוקה לפי השנים>"

_________________________

דפנה, תלמידת התוכנית בקבוצת  ז׳ בתל אביב, ניסתה (והצליחה) להיעזר בחיתוך אחד בלבד, כך יכלה להיות בטוחה שהפתרון שלה הוא הנכון (הוספנו מספרים כדי להקל על הקריאה):

"ניסיתי למצוא דרך שבה אמיר ישלם 31.4 שקלים.

אם אוציא טבעת מהאמצע, השרשרת תתחלק לשלושה חלקים, שזה טוב. עכשיו, איפה החיתוך? אנחנו יודעים שטבעת אחת כבר יש לנו (זו שניתקנו) עכשיו, צריך ליצור צירוף של שתי טבעות. אפשר לנתק את הטבעת השנייה מימין או שמאל, כך שיהיו לנו שתי טבעות משוחררות, אבל, זה אומר שהחלק האחר יהיה בעל 5 טבעות, שזה יסבך אותנו בהמשך, לכן האופציה הזו פסולה. מה שאומר, שיש רק דרך אחת שאולי תעבוד, ובתשלום של 31.4 שקלים, והיא להוציא את השלישית מימין או שמאל, כך שתהיה לנו טבעת אחת בודדה, צירוף של שתי טבעות וצירוף של ארבע טבעות. זה מסתדר מושלם.

כשאמיר ירצה טבעת אחת, הוא יקח את זו שנותקה (1).
כשהוא ירצה שתי טבעות, הוא יתן לה את הצירוף של שתי הטבעות (2).
כשהוא ירצה שלוש, הוא יתן לה גם את שתי הטבעות, וגם את הבודדה (2+1).
כשהוא ירצה ארבע, הוא יקח את הצירוף של ארבע הטבעות (4).
כשירצה חמש, הוא יקח גם את הארבע וגם את הבודדה (4+1).
כשירצה שש, הוא יקח את הארבע וגם את השתיים (4+2).
כשירצה שבע הוא יקח את כולן (4+2+1)."

_________________________

שני, תלמידת התוכנית בקבוצת ז׳ בבר אילן, מספרת למה לפעמים כדאי פשוט לנסות ולראות מה יעבוד:

"יצרתי שרשרת דמיונית של 7 טבעות והתחלתי לנסות להוריד את הכמות המינימלית, כלומר טבעת אחת.
בהתחלה ניסיתי להוריד את הטבעת האמצעית, אך מהר מאוד הגעתי למסקנה שלא ניתן לקחת שתי טבעות מסידור זה (משום שאנחנו נשארים עם 3,3 ו-1).
לאחר מכן ניסיתי את אחת המטבעות הקרובה ביותר לאמצעית (השלישית מימין או משמאל), ובעזרת ציור פשוט ניתן להבין שמסידור זה ניתן ליצור את כל המספרים.

 <כאן הופיע הסבר איך ליצור את המספרים>

 ומשום שצריך להפריד רק טבעת אחת במינימום, צריך לשלם את הסכום של הפרדת טבעת אחת - כלומר 31.4 שקלים.

 מקווה שהבנתם :)"

_________________________

יאיר, תלמיד התוכנית בקבוצת  ז׳ בפתח תקוה, הבחין בדבר מעניין לגבי הפתרון - אם הוא סקרן אתכם, תוכלי להמשיך לחקור…:

 "החידה הזכירה לי מספרים בינאריים, בהם כל המספרים הקודמים יכולים ליצור כל מספר עד המספר הבא פחות 1.
בדקתי וגיליתי שב- 1, 2, ו-4 אפשר ליצור את כל המספרים עד 7 ואם חותכים את הטבעת החמישית בעלות של 31.4 נוצרות שרשראות באורך 1 2 ו-4"

_________________________