לכמה מהסוויטות בבית המלון יש מספר ייחודי??

רבים מכם זיהו ששיטת מיספור הסוויטות במלון של בינה, מבוססת על שיטת הספירה הבינארית. כל הכבוד!

עם זאת, ניתן היה לפתור את החידה גם בלי להתייחס לעובדה שאת המספרים ניתן לקרוא גם כמספרים בינאריים.
נציג שני פתרונות.

עדי, תלמידת קבוצת ו' מירושלים, נימקה באופן שמצא חן בעיננו במיוחד!

"הייתי צריכה להמשיך את התבנית עד הקומה ה-25.

אז ראיתי שבסוויטות הקטנות כל הסיווטות האי זוגיות מסתיימות בספרה אחד ולכן הן יחודיות, יש כאלו - 13.
לאחר מכן בסוויטת הגדולות החל מהקומה 13 לכולן יש מספר יחודי מכוון שהוא גדול יותר מהספרה של הסוויטה הקטנה בקומה 25 גם שם זה עוד 13 סוויטות. סכמתי וקיבלתי 26.

עכשיו אני רק צריכה להחליט באיזו מהסוויטות אני רוצה לישון..."

רוני, תלמידת קבוצת ו' בבני דרור, פירטה בבהירות את דרך הפתרון באמצעות המספרים הבינאריים:

"בכל קומה מספר הסוויטה הקטנה הוא הערך הבינארי של הקומה ומספר הסוויטה הגדולה הוא הוא הערך הבינארי של הקומה כפול 2.
מספר הסוויטה הגדולה הוא תמיד זוגי.
לכן יש 13 מספרים של סוויטה קטנה שאינם קיימים כמספר בסוויטה הגדולה (13 מספרים אי-זוגיים בין 1 ל-25, כולל).
בנוסף יש 13 מספרים של סוויטה גדולה (26, 28, 30, 3..........,50) שאינם קיימים כמספרים של סוויטה קטנה.

לכן יש בסך הכול 26 סוויטות בעלות מספר ייחודי."