בקונדיטוריה השכונתית יש חלון ראווה, ובמרכזו מוצגת "עוגת השבוע".
"עוגת השבוע" מוצבת תמיד על משטח עגול שמסתובב במקום, סביב מרכזו, בקצב קבוע.
השבוע, מונח על המשטח פאי מלבני (כן, יש דבר כזה...).
אורך הפאי 25 ס"מ ורוחבו 15 ס"מ. הפאי מעוטר בפרח קטן ובנר מרציפן.
מרחקו של הפרח מציר הסיבוב גדול ב – 6 ס"מ ממרחקו של נר המרציפן מציר הסיבוב.
אורך המסלול שעובר הפרח במשך שנייה אחת, גדול ב-1.57 ס"מ מאורך המסלול שעובר נר המרציפן באותו פרק זמן (שנייה אחת).
שימו לב כי:
• חלק מהנתונים בשאלה עשויים להיות מיותרים.
• התשובה עשויה להיות מספר לא שלם.
• יש להשתמש בערך 3.14 עבור הקבוע פאי.
מה מספר הסיבובים שעושה המשטח במשך דקה אחת?
התשובה היא: 2.5
שני, תלמידת קבוצת ז' מירושלים, מסבירה את החישוב:
"המסלול של הפרח גדול מהמסלול של הנר ב-6×2π.
לוקחים את ה-1.57 בודקים איזה חלק זה מתוך ה-6×2π (עושים 1.57/6X2π = 1/24).
לכן המשטח עושה סיבוב שלם ב24 שניות. בדקה יש 60 שניות אז עושים 60/24=2.5"
עמית, תלמיד קבוצת ו' מתל אביב, מציע נקודת מבט אחרת:
"כמה שהנר עובר בכל סיבוב: 2*פאי*R
כמה שהפרח עובר בכל סיבוב: 2*פאי*(R+6)
לכן ההפרש בין ההיקפים הוא 12 פאי.
בשנייה נוצר הפרש של חצי פאי, אז כל דקה נוצר הפרש של 30 פאי ולכן זה בעצם 2.5 סיבובים"