יובל, תלמיד קבוצת ז' בתל אביב, נימק בבהירות ובפשטות את דרך הפתרון 'היעילה ביותר מבחינה מתמטית':

"מספר הספרים הגדול ביותר שנכנס בתקציב הוא 250.

לפי החודש הראשון, זה מספר שמתחלק ב-5 ללא שארית, כי המדענית הראשונה לקחה 30 (מתחלק ב-5) והשאר התחלק ב-5.

לפי החודש השני, שאר האסטרונאוטים לקחו מספר שמתחלק ב-4, אבל המדענית לקחה מספר שמתחלק ב-4 עם שארית 1, לכן מספר הספרים מתחלק ב-4 עם שארית 1.

לפי החודש השלישי, מספר הספרים מתחלק ב-7 עם שארית 4.

המספר הקטן ביותר עם השאריות הנכונות הוא 25, אבל זה מספר קטן מידי כי המדענית לקחה יותר מזה.

המספר הבא הוא 25+140 כי 140 הוא הכפולה המשותפת הקטנה ביותר של 7, 5, ו-4. זה 165 והוא מתאים. המספר הבא הוא 305, והוא כבר גדול מידי."

מור, תלמידת קבוצת ו' ברעננה, נקטה בגישה דומה לשל יובל, עם הבדל קטן באופן הסקת המסקנות:

"תקציב: 1750 לכן יהיו פחות מ-250 ספרים (7 לספר).
מספר הספרים פחות 30 מתחלק ב-5 כלומר ספרת האחדות היא 0 או 5
מספר הספרים פחות 37 מתחלק ב-4 כלומר ספרת האחדות אי זוגית לכן 5 בגלל התנאי הראשון
מספר הספרים פחות 25 מתחלק ב-7 כלומר צריך למצוא מספר שספרת האחדות שלו היא 0 ומתחלק ב-7. ואז מספר הספרים הקבוע יהיה המספר שמצאנו ועוד 25.

האפשרויות : 70, 140, 210... נבדוק ונגלה ש -140 מוביל ל-165. מספר הספרים היחיד שמקיים את כל התנאים"

נדב ואביתר, תלמידי קבוצת ז' מהרצליה,
ריגשו אותנו במיוחד כאשר ציינו בנימוקים שלהם שהם פתרו את החידה יחד (והקפידו 'לתת קרדיט' זה לזה)! מצורף אחד משני ההסברים:

"בשביל לבדוק כמה ספרים יש, חיפשנו מספר שאפשר להגיע אליו בכל החודשים.
כלומר:
אם נוסיף מספר פעמים 7 ל25 נגיע למספר זה,
אם נוסיף מספר פעמים 4 ל37, נגיע לאותו מספר,
וככה גם אם נוסיף מספר פעמים 5 ל30, נוכל להגיע לאותו מספר בדיוק.

חיפשנו, וגילינו שהמספר הוא כפולה של 5, ושספרת העשרות שלו צריכה להיות זוגית.
הוספנו פעמיים 70 ל25 והגענו למספר 165."