מיכל, תלמידת קבוצת ו' מהרצליה, מסבירה את הרציונל:

"כל קבוצה של ארבע נורות ניתן לקבוע לאחר שתי בדיקות. בפעם הראשונה מפעילים שני מתגים ובפעם השנייה מפעילים גם שני מתגים כאשר אחד היה קודם ואחד חדש. באופן דומה עד 8 נורות ניתן לקבוע ב-3 צעדים, עד 16 נורות בארבעה צעדים, עד 32 נורות בחמישה צעדים, עד 64 נורות ב-6 צעדים ועד 128 נורות ב-7 צעדים."

רועי, תלמיד קבוצת ז' מהוד השרון, מפרט:

"אנו נדליק בכל שלב חצי מהמפסקים, ונרשום את הנורות שנדלקו.

צורת החלוקה לחצאים תהיה: בשלב הראשון נחלק לחצאים ונדליק את החצי הראשון.
בשלב השני נחלק לרבעים ונדליק את הראשון והשלישי (בסה"כ עדיין חצי מהנורות נדלקו).
בשלב השלישי נחלק לשמיניות ונדליק את השמיניות הראשונה, השלישית, החמישית והשביעית (ז"א לסירוגין)....
אם המספר לא מתחלק לשניים אפשר לחלק באופן לא שווה, בתנאי שהקבוצות המתאימות נשארות באותו גודל (לדוגמא קבוצה של 29 תחולק בהמשך ל 15 ו 14 כאשר קבוצה של 30 תחולק ל 15 ו 15).

בשבע צעדים נגיע למצב שמדליקים את המתגים אחד כן אחד לא. עכשיו אפשר לעקוב אחרי ה-"מסלול" שהתקבל.
למשל נדלק בראשון, לא נדלק בשני, לא נדלק בשלישי , נדלק ברביעי... כל שלב מצמצם את הנורות שיכולות להתאם למתג למחצית, בשלב האחרון מקבלים את ההתאמה הספציפית. הערה: גם אילו היו 128 נורות היינו נדרשים ל-7 צעדים."

אור, תלמידת קבוצת ו' מראש העין, מפרטת פתרון בעזרת ספירה בינארית:

"רננה תמספר את כל המתגים מ-1 עד 118 ותרשום לכל אחד מספר בינארי ייחודי בן 7 ספרות. בחרתי 7 כדי שמספר האפשרויות השונות (128) יהיה לפחות 118 והכי קטן שאפשר.

בבדיקה הראשונה רננה תרים את כל המתגים שספרת האחדות שלהם היא 1. בבדיקה השנייה רננה תרים את כל המתגים שספרת העשרות שלהם היא 1, וכך הלאה, כלומר צריך 7 בדיקות.

לכל נורה נזכור באיזה בדיקות היא דלקה.
אם בבדיקה הראשונה היא דלקה – ספרת האחדות שלה היא 1 ואם הייתה כבויה אז 0.
בבדיקה השנייה – נדע את ספרת העשרות וכן הלאה.
כך לכל נורה נקבל בסוף את המספר הבינארי שלה ונדע לאיזה מתג היא שייכת."