בסוף שיעור ההעשרה המתמטית, אורלי הציגה בפני אורן מהלך מיוחד שהמציאה!
לקחים לוח שחמט 'אינסופי' (נדמיין שאין מגבלת מקום) ומניחים צריח על אחת המשבצות.
התנועה המיוחדת של הצריח עוקבת אחרי הכללים הבאים:
1. הצריח נע על הלוח אופקית או אנכית בלבד (כמו בשחמט).
2. 'צעד' של הצריח הוא פשוט התקדמות של משבצת אחת, בקו ישר
(הצריח נע אך ורק בצעדים שלמים).
3. 'מקטע' הוא רצף צעדים של הצריח, באותו הכיוון.
4. בסוף כל מקטע, הצריח משנה את כיוון התנועה שלו ב-90 מעלות
(מתנועה אופקית לאנכית, או להיפך).
5. כל המקטעים המרכיבים את המסלול של הצריח שונים באורכם זה מזה.
אחרי שחקרו קצת את תנועת הצריח המיוחדת...
אורלי ואורן החליטו להתמקד ב'מסלולים מעגליים', כאלו שמתחילים ומסתיימים באותה המשבצת.
תפקידכם – לסייע לאורלי ואורן במחקר!
מהו מספר ה'צעדים' המינימלי שעל הצריח להתקדם
על מנת שייווצר מסלול מעגלי שתואם את הכללים?
התשובה היא: 22 צעדים
היה מרתק לקרוא את הנימוקים שלכם ולקבל הצצה אל דרכי החשיבה המגוונות והיצירתיות שבהן פתרתם את החידה. אנחנו מצרפים כאן שילוב בין שני הסברים נהדרים שקיבלנו!
רותם, תלמידת קבוצת ו' מבני דרור כותבת:
"מחפשים מצולע עם צלעות באורכים שונים.
בגלל שהזווית בין הצלעות 90, נחלק את הצלעות לכאלה שהולכות ימינה, שמאלה, למעלה ולמטה.צריך מצב שבו הסכום למעלה = סכום למטה, וגם סכום לימינה = סכום שמאלה.
הדרך שפתרתי הייתה לבחור שתי קבוצות - קבוצה אופקית וקבוצה אנכית. בגלל שכל המקטעים שונים צריך לפחות 3 בכל קבוצה (2 קצרים ואחד ארוך ושסכום הקצרים שווה לארוך). התחלתי במספר הכי קטן ועליתי בכל מקטע. בחלק מהמספרים אי אפשר היה להשתמש כי אז הייתי חוזרת על אורך מקטע שהשתמשתי בו כבר.
נתחיל ב 1 ימינה, 2 למטה, 3 ימינה, 7 למעלה, 4 שמאלה וחמש למטה."
דבורה, תלמידת קבוצת ז' ממודיעין-רעות מוסיפה:
"צריך לעשות 2 מקטעים גדולים, שמתחלקים לסכום 2 מספרים שונים, אשר לא חוזרים על עצמם.
בעקבות המסקנה הזו- הכי קצר ליצור מקטעים של 7 ו4: ה-7 מורכב מ-2 ו-5; ה-4 מורכב מ-1 ו-3."
המשכת לחקור את תנועת הצריח המיוחדת וגילת משהו מעניין?
שתף/י את המורה שלך בתוכנית! אנחנו נשמח לפרסם כאן ממצאים מעניינים שישלחו אלינו ע"י המורים!
לקראת פסח, תצא לדרך גם 'תחרות התוכן המתמטי' של התוכנית, תוכלו להמשיך לחקור את התנועה המיוחד ולפרסם את הממצאים שלכם גם במסגרת תחרות זו.