2.3.6 FRACCIONES PARCIALES
CONCEPTOS BÁSICOS
Las fracciones parciales es un método de integración que permite resolver integrales de ciertas funciones racionales que no se pueden resolver por otros métodos (fórmula directa, por partes, cambio de variable,etc.).
Para poder ser llamda fracción racional; cuyo numerador y denominador son polinomios; sin embargo el exponente de los términos del numerador es igual o mayor al del denominador la fracción se transforma en una división.Pero en el caso de un fracción donde el numerador el que tinene un exponente menor y el denominador tiene el exponente mayor, la fracción puede transformarse en una suma de fracciones parciales por lo cual el denominador deve ser factorizado.
El proceso inverso incluye el uso de fracciones parciales, que tiene como objetivo encontrar la solución de las constantes involucradas.
CASO 1: FACTORES LINEALES DISTINTOS
En este caso a cada factor factor líneal de la forma ax+b del denominador le corresponde una constante, se aumentara el número de constantes dependiendo de cuantos factores se tenga en el denominador.
CASO 2: FACTORES LINEALES REPETIDOS
El número de factores sera igual al grado (exponente) del polinomio; es decir; cada factor lineal ax+b que figure n veces en el denominador le corresponde una suma de fracciones de la forma :
CASO 3: FACTORES CUADRÁTICOS DISTINTOS
En este caso a cada factor le corresponderá, dos constantes de las cuales una de estas será el coeficiente del termino lineal.El denominador continene factores de segundo grado le corresponde una fracción parcial de la forma:
CASO 4: FACTORES CUADRÁTICOS REPETIDOS
El denominador contine factores de segundo grado y algunos de estos se repiten.A todo factor de segundo grado repetido n veces, le corresponderá la suma de n fracciones parciales de la forma:
