En muchas circunstancias fallamos en obtener la salida para una ecuación diferencial dada, entonces recurrimos a otros métodos tales como los métodos geométricos, etc., pero es esencial que en tal situación antes de recurrir a otro método averigüemos si existe alguna solución para la ecuación dada.

El Teorema de Existencia es uno de esos métodos que cumple tal objetivo. El Teorema de existencia afirma la existencia de una única salida para una ecuación diferencial dada.

Este teorema es aplicable únicamente a las ecuaciones diferenciales de primer orden. También es esencial que la ecuación satisfaga las cláusulas iniciales establecidas con ella.

Matemáticamente, el teorema puede ser establecido como, para una función dada f: X→ Y, la cual es continua en el área limitada (generalmente un rectángulo) del plano x-y.