Olá, caro estudante do Novo Ensino Médio Técnico do Paraná. Seja bem-vindo a mais uma lição da disciplina de Administração e Economia Rural 2. Se você chegou até aqui é porque já aprendeu sobre muita coisa e viu muitos conteúdos relevantes nesses quase dois anos que estamos juntos, não é mesmo?!

Algumas questões foram mais textuais, conceituais, pois era necessário entender as origens dos termos e algumas classificações. No entanto, vários elementos matemáticos e econômicos já foram ensinados também, em que foi preciso colocar mais a mão na massa e resolver alguns exercícios inclusive.

Sendo assim, devido à importância desses conceitos, esta lição se dedica a recuperar alguns conceitos e fórmulas vistos na disciplina de Administração e Economia Rural 1, no ano passado, sobretudo os que faziam parte da análise de viabilidade econômica de projetos. Vamos lá pôr à prova a sua memória e me dizer quais ainda se lembra e quais terá de aprender novamente?!

Ao se envolver com um projeto, seja ele voltado ao agronegócio, seja ele de qualquer outra natureza, é necessário que se pergunte algumas coisas, tais como:

Muitas dessas perguntas já são conhecidas por você e espero que você tenha muitas outras em sua mente agora. No entanto, com os indicadores que já aprendemos ao longo desse período juntos, se torna mais do que possível responder boa parte delas. E isso se deve, em grande parte, pela análise de viabilidade de projetos e a observação dos indicadores econômicos que já estudamos e que vamos relembrar nessa lição. Vamos nessa?!

No estudo de caso de hoje apresento a você uma situação fictícia, lembrando do nosso companheiro de estudos de caso, seu Arnaldo. Dessa vez ele tem de analisar e tomar uma decisão coerente e racional sobre três possibilidades que possui: 

Para saber qual das três situações era a melhor escolha, ele contratou você para elaborar um projeto de viabilidade comparando essas três opções. Bom, para isso, foi necessário que você levantasse uma série de informações, realizasse previsões e chegasse até os números que diriam qual o ganho que seu Arnaldo teria, ou perda, se escolhesse determinada atividade a desenvolver.  Após esse levantamento, foi possível chegar aos seguintes valores, descritos no Quadro 1, abaixo:

Sendo assim, de acordo com os dados sobre preços vigentes, custos estimados, produtividade e demais itens, dê o seu parecer: qual deles é viável? Se houver mais de uma opção viável, qual delas é a mais viável?

A resposta segundo nossos estudos até aqui seria que: todas foram viáveis, sendo que a opção 3 se mostrou ainda mais vantajosa, considerando os valores analisados. Espero que você tenha se lembrado disso e conseguido responder corretamente, se não convido a ler o item conceitualização e retornar nesse case mais tarde e responder novamente a ele.

Bom, já que se trata de uma lição de revisão de conceitos já abordados anteriormente, devo te alertar que as apresentações deles serão bem sucintas, sendo assim, se algum desses conceitos simplesmente desapareceu de sua cabeça e parece que esta é a primeira vez que está ouvindo falar sobre ele, então te convido a recordar as lições que foram detalhadas no ano anterior e suas anotações, caso tenho realizado.

No entanto, caso se lembre desses conceitos vagamente, acredito que já será possível recordar e praticar tudo que for falado por aqui na lição de hoje. Vamos lá?

Para começar, te mostro novamente a fórmula de juros compostos a seguir:

Em que F é o valor futuro esperado, P é o valor presente, i é a taxa de juros e n é o número de períodos. Consegue se lembrar dela?

No entanto, já pensando em nosso primeiro grande indicador que deriva dessa fórmula, vamos reorganizar a fórmula dos juros compostos para obter uma taxa de desconto, que leva em conta essa ideia de valor dinheiro no tempo, ficando com a fórmula seguinte:

Dessa forma, lembrando que o Valor Presente Líquido (VPL) é exatamente o saldo que obtemos quando pegamos um valor que será recebido futuramente e o trazemos ao período atual, descontando para tanto uma taxa de comparação vigente, temos que a equação do VPL é definida por:

Em que FC são os saldos dos fluxos de caixa, TMA é uma taxa de desconto utilizada, sendo equivalente à Taxa Mínima de Atratividade, n é o número de períodos e o Investimento Inicial. Perceba que, nesse momento, como temos por finalidade realizar comparações, substituímos a letra i da equação anterior pela TMA, sendo que esta foi obtida ao analisarmos todas as demais opções que tínhamos e escolhermos a de maior retorno para níveis semelhantes ou menores de risco.

Agora perceba que, quando o VPL possui o valor exatamente igual a 0, isto indica que somos indiferentes entre realizar o projeto ou a outra opção que temos, representada pela TMA. Por sua vez, a Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa que iguala o valor presente das entradas (recebimentos futuros projetados, calculados a valor presente) com a saída ou desembolso efetuado. A TIR é a taxa que zera o Valor Presente Líquido (CASAROTTO FILHO; KOPITTKE, 2010). Sendo assim, se desejarmos saber quanto é essa taxa é só colocarmos o valor de zero (0) no lugar do VPL e calcular a nova taxa.

Outro indicador que lembramos é a relação Benefício-Custo (B/C). Segundo Gonçalves e Porto (2011), a relação benefício-custo inclui na análise um acompanhamento mais detalhado das receitas e das despesas, ao invés da análise direta do resultado operacional (receita - despesas). O cálculo é realizado utilizando a seguinte fórmula:

Em que R é a Receita Total do período, D é a despesa total, i é taxa de desconto utilizada, sendo equivalente à Taxa Mínima de Atratividade, e n é o número de períodos.

Há ainda de se observar que tanto a receita obtida quanto os valores desembolsados são estritamente positivos. Dessa forma, o valor desse indicador nunca será inferior a 0, na verdade, nem igual a ele, pois tanto o custo quanto o preço de venda não tenderão a ser nulos.

A primeira coisa que você deverá fazer é se basear em dados reais em suas previsões. Para tanto, colete informações de períodos passados e extraia algumas informações iniciais, como média histórica, que nada mais é do que somar os valores obtidos e dividir pela quantidade de períodos, ou ainda numa linguagem matemática mais formal, segundo Hoffmann (2013), a média aritmética é obtida com a seguinte equação:

Em que o primeiro símbolo é para representar a média, que é igual ao somatório (Σ) dos valores obtidos em cada safra (Xᵢ) dividido pelo número de safras analisadas (n).

Logo após extrair essa média histórica, o próximo passo é obter o desvio-padrão dela, ou seja, quanto os dados se desviam da média histórica, em média. O desvio-padrão funciona como uma medida que tem a função de demonstrar a dispersão de um conjunto de dados. De acordo com Hoffmann (2013), para encontrarmos o desvio-padrão, precisamos da variância dos dados que é obtida com a seguinte equação:

Em que s² representa a variância, que é igual ao somatório (Σ) das diferenças entre os valores de cada safra (Xᵢ) e a média desses valores (X), elevados ao quadrado, e depois divididos pelo número de safras (n)

Quando realizamos isto, encontramos o que chamamos de desvio-padrão e assim chegamos agora ao coeficiente de variação (CV). A fórmula para o cálculo do coeficiente de variação é a seguinte:

Ou seja, o coeficiente de variação (CV), que é obtido pela divisão da variância (s) pela média (▁X), representa uma medida de dispersão relativa, seus resultados são expressos em termos percentuais e indicam a dispersão dos dados em torno da média. Tudo isto para que possamos perceber o quanto nossa previsão pode oscilar de acordo com os dados nela contidos.

E se acha que já paramos por aqui, se enganou, pois não basta sabermos que os dados oscilam, ou ainda em que medida eles costumam oscilar. Isso não nos permite tomar decisões certeiras intuitivamente. É necessário agora retornarmos aos pontos iniciais e substituirmos os valores de cada uma das variáveis e simular choques sobre elas, positivos ou negativos, e olharmos suas reações.

Com isso podemos anotar os pontos em que, consideradas as variações escolhidas, nossos indicadores mudem de posição (viável/inviável), bem como concluirmos nosso relatório e entregar ao produtor rural ou contratante uma gama bem completa de análise e de decisões a serem tomadas, que estejam ao mesmo tempo o mais próximo possível da realidade e prontas para análises intuitivas se nossas previsões não se confirmarem completamente.

Com os conhecimentos aplicados nessa lição, considerando que foi uma revisão de assuntos já abordados no ano anterior, fica mais do que provado que você está pronto para se aventurar logo depois de formado, auxiliando nas análises de viabilidade. Sobretudo os conteúdos abordados aqui hoje te prepararam para entender perfeitamente como funciona a elaboração e a análise de viabilidade de um projeto, seja ligado ao setor do agronegócio, seja de outro ramo ou negócio.

Então mais do que uma sugestão de aplicação no dia a dia dos conteúdos aprendidos aqui hoje, quero dizer que esta lição e seus conceitos estarão presentes em seu dia a dia profissional também. Espero que até aqui você tenha gostado, entendido, se apaixonado por esse mundo do agronegócio e esteja preparado para atuar em qualquer área dentro deste vasto mundo que você já faz parte. Te encontro nas próximas lições com muitas novidades. Te espero por lá. Até breve!