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Sur cette figure bien calée, on ne s’est pas contenté de tracer les trois carrés classiques autour d’un triangle rectangle ; on a dessiné trois triangles puis trois autres carrés, puis trois trapèzes et, enfin, un grand triangle.
Nous obtenons des propriétés remarquables :
- Carré rose + carré bleu clair = carré vert !
- Les trois triangles oranges ont même aire que le noir !!
- Le grand triangle est absolument semblable au tout premier triangle !!!
- Les grandes bases de chaque trapèze gris valent quatre fois leur petite base !!!!
- Chaque trapèze gris mesure cinq fois le triangle noir !!!!!
- La somme des aires des carrés rouge foncé et bleu foncé vaut cinq fois l’aire du carré vert !!!!!!
- Et bien évidemment, la somme des aires des carrés rouge très clair et bleu très clair vaut exactement l’aire du grand carré vert très clair !!!!!!!
Question ?
Question ?
- Dessiner à l’échelle ½ la figure “Cascade de carrés” dessinée sur le parking.
- Réaliser cette figure à l’échelle 5 sur la parcelle affectée et planter les fleurs de couleurs aux différents carrés de la figure
- Pouvez-vous démontrer les conjectures énoncées ci-dessus ?
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