Le théorème des Papangues
Le Papangue : sa silhouette imposante, son cri aigu et son vol majestueux composé de plongeons, loopings, vrilles et pirouettes offrent toujours un spectacle aérien des plus remarquables. Le mâle se distingue aisément par son plumage blanc et le bout noir de ses ailes. La femelle est brune, légèrement plus claire avec une tache blanche à la base de la queue.
“Selon la légende, au moment de sa capture, le chef marron Anchaing aurait préféré se jeter dans le vide plutôt que de se rendre.
Il se serait transformé en papangue et aurait pris son envol…”
Trois figures semblables sont construites sur les trois côtés d’un triangle rectangle. On appelle figures semblables, deux figures dont l’une est un agrandissement de l’autre.
L’aire de la figure construite sur l’hypoténuse est égale à la somme des aires des figures construites sur chacun des deux autres côtés de l’angle droit.
L’aire du rectangle de l’hypoténuse est égale à la somme des aires des rectangles des deux autres côtés.
Le demi-disque construit sur l’hypoténuse a une aire égale à la somme des aires des demi-disques construits sur les deux autres côtés.
L’aire du triangle équilatéral de l’hypoténuse est égale à la somme des aires des triangles équilatéraux des deux autres côtés.
L’aire du pentagone de l’hypoténuse est égale à la somme des aires des pentagones des deux autres côtés.
Question ?
Démontrer chaque affirmation ci-dessus.