Pythagore dans tous ses états

Pythagore et ses disciples étaient très impressionnés par le fait que les nombres consécutifs (3 , 4 , 5 ) soient exactement les longueurs des côtés d’un triangle rectangle. Et ils connaissaient bien d’autres triplets de nombres ( a , b , c ) ayant la même propriété.

Voici un cadeau que je vous offre. Prenez en soin et partager avec les terriens.

Soit le triplet (a , b , c) avec a, b et c trois nombres entiers :

• a = k ( m² + n )
• b = k ( m² − n² )
• c = 2kmn

Trouver 5 triplets de Pythagore.