Цель: выработать навык выполнения перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную и наоборот; арифметических действий над числами в двоичной системе счисления

Теоретические сведения

Теоретический материал для выполнения практического задания представлен в лекциях:

• Информация и информационные процессы

• Системы счисления. Алгебра логики

Практическая часть

Выполнить задания в соответствии с вариантом.

Выбор варианта с соответствии с № студента в журнале:

• 1 вариант - № 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25;

• 2 вариант - № 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26;

• 3 вариант - № 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27;

• 4 вариант - № 4, 8, 12, 16, 20, 24.

Вариант 1

При записи ответов необходимо предоставить производимые вычисления там, где это необходимо

1. Особенность позиционных систем счисления

2. У числа 110₂ , «2» является ___________________

3. Напишите таблицу двоичного вычитания

4. Число 10011010₂ в десятичной системе счисления

5. Вычислить сумму и выполнить проверку в десятичной системе счисления: 100101₂+101₂

6. Вычислить разность и выполнить проверку в десятичной системе счисления: 1000101₂-1010₂

7. Вычислить произведение и выполнить проверку в десятичной системе счисления: 100001₂*10010₂

8. Прочитайте стихотворение. Напишите все цифровые значения в десятичной системе счисления

«Ей было тысяча сто лет,

Она в сто первый класс ходила,

В портфеле по сто книг носила —

Все это правда, а не бред.

Когда, пыля десятком ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий.

Она ловила каждый звук

Своими десятью ушами.

И десять загорелых рук

Портфель и поводок держали.

И десять темно-синих глаз.

Рассматривали мир привычно,

Но станет все совсем обычным,

Когда поймете наш рассказ»

9. Сообщение, записанное буквами из 100000₂ символьного алфавита, содержит 1111₂ символов. Какой объем информации в битах оно несет?

10. При составлении расписания на понедельник учителя высказали свои пожелания по поводу первых пяти уроков. Учитель черчения хочет иметь второй или третий урок, учитель математики – первый или второй урок, учитель информатики – третий или четвертый, учитель географии – третий или четвертый, учитель русского языка согласен только на первый или пятый уроки. Какой вариант расписания подойдет всем учителям школы? (Обозначения: Ч – черчение, М – математика, И – информатика, Г – география, Р – русский язык)

1) Ч М И Г Р

2) М Ч И Г Р

3) Р Ч М Г И

4) М Р Ч И Г

11. Составьте логическую схему для логического выражения: F=¬A /\ B /\ A\/ (A /\ ¬B). Вычислить значение выражения для А=1, В=0. Составить таблицу истинности.

Вариант 2

При записи ответов необходимо предоставить производимые вычисления там, где это необходимо

1. Особенность непозиционных систем счисления

2. В двоичной системе счисления используются цифры

3. Напишите таблицу двоичного сложения

4. Число 1100101001₂ в десятичной системе счисления

5. Вычислить сумму и выполнить проверку в десятичной системе счисления: 101101₂+111₂

6. Вычислить разность и выполнить проверку в десятичной системе счисления: 1101101₂-110₂

7. Вычислить произведение и выполнить проверку в десятичной системе счисления: 110001₂*1011₂

8. У меня 110 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 101 классе. Может ли такое быть? Сколько лет младшему брату? Старшему брату? В каком классе учится старший брат?

9. Алфавит содержит 16 символов. Каков суммарный объем информации в битах несут сообщения из 1010₂ и 11001₂ символов?

10. Пятеро друзей собрались сыграть в боулинг. Катя сказала, что хочет играть либо второй, либо первой, Ваня и Саша выбирали между вторым и четвертым, а Оля третьей либо последней, Настя хотела быть в самом начале либо в самом конце. Какой вариант соответствует всем описанным условиям? (Обозначения: К – Катя, В – Ваня, С – Саша, О – Оля, Н – Настя)

1) КОНСВ

2) СКОВН

3) КСОВН

4) НСОВК

11. Составьте логическую схему для логического выражения: F=A /\ ¬B \/ (¬A \/ B) \/ A. Вычислить значение выражения для А=0, В=1. Составить таблицу истинности.

Вариант 3

При записи ответов необходимо предоставить производимые вычисления там, где это необходимо

1. Особенность позиционных систем счисления

2. Минимальное значение основания системы счисления числа 112_, является –

3. Напишите таблицу двоичного умножения

4. Число 101011001₂ в десятичной системе счисления

5. Вычислить сумму и выполнить проверку в десятичной системе счисления: 110011₂+1101₂

6. Вычислить разность и выполнить проверку в десятичной системе счисления: 110101₂-101₂

7. Вычислить произведение и выполнить проверку в десятичной системе счисления: 101₂*101₂

8. Прочитайте стихотворение.

«Ей было тысяча сто лет,

Она в сто первый класс ходила,

В портфеле по сто книг носила —

Все это правда, а не бред.

Когда, пыля десятком ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий.

И десять темно-синих глаз.

Рассматривали мир привычно,

Но станет все совсем обычным,

Когда поймете наш рассказ»

Сколько лет (в десятичной системе измерения) девочке? В каком она классе и сколько носит в портфеле книг?

9. На книжном стеллаже 10000₂ полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, что книга находится 101₂ полке? На какой полке лежит книга (в десятичной системе счисления)?

10. При составлении расписания на понедельник учителя высказали свои пожелания по поводу первых пяти уроков. Учитель черчения хочет иметь второй или третий урок, учитель математики – первый или второй урок, учитель информатики – третий или четвертый, учитель географии – третий или четвертый, учитель русского языка согласен только на первый или пятый уроки. Какой вариант расписания подойдет всем учителям школы?

(Обозначения: Ч – черчение, М – математика, И – информатика, Г – география, Р – русский язык)

1) Р М И Г Ч

2) М Р Ч И Г

3) И Ч М Г Р

4) М Ч Г И Р

11. Составьте логическую схему для логического выражения: F=¬A /\ B /\ A\/ (A /\ ¬B). Вычислить значение выражения для А=0, В=1. Составить таблицу истинности.

Вариант 4

При записи ответов необходимо предоставить производимые вычисления там, где это необходимо

1. Особенность непозиционных систем счисления

2. В двоичной системе, как только разряд достигает своего предела, появляется новый разряд, а старый

3. Если делимое меньше делителя, то в частное и делимое добавляется

4. Число 1100101001₂ в десятичной системе счисления

5. Вычислить сумму и выполнить проверку в десятичной системе счисления: 110101₂+1101₂

6. Вычислить разность и выполнить проверку в десятичной системе счисления: 110101₂-110₂

7. Вычислить произведение и выполнить проверку в десятичной системе счисления: 11001₂*10110₂

8. У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111- лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли такое быть? Сколько лет младшему брату? Старшему брату? В каком классе учится старший брат?

9. Студент проходит тестирование 100000₂ бальной системой оценивания. Сколько бит информации несет сообщение о том, что он набрал 11010₂ баллов. Сколько баллов (в десятичной системе счисления) набрал студент?

10. Пятеро друзей собрались сыграть в боулинг. Катя сказала, что хочет играть либо второй, либо первой, Ваня и Саша выбирали между вторым и четвертым, а Оля третьей либо последней, Настя хотела быть в самом начале либо в самом конце. Какой вариант соответствует всем описанным условиям? (Обозначения: К – Катя, В – Ваня, С – Саша, О – Оля, Н – Настя)

1) КВОСН

2) СКОВН

3) КНСОВ

4) КВНСО

11. Составьте логическую схему для логического выражения: F=A /\ ¬B \/ (¬A \/ B) \/ A. Вычислить значение выражения для А=1, В=0. Составить таблицу истинности.