移行手順
Googleサイトへの移行できるツールは現時点ではありません。
移行ツールは移行元と移行先のセットになるため、開発される可能性は少ないと考えています。
移行しやすか？難しいか？
JIMDOやOwndやWIXなどよく似たサービスからは比較的移行はしやすいと思っています。
ワードプレスなどCMSも可能ですが、複雑な仕組みを使っているものは難しいと思われます。
htmlで作成されたウェブサイト（ＨＰビルダーなど）は、Googleサイトのテンプレートなどと比べ、ナビゲーションメニューやコンテンツの配置が近い場合は移植しやすいと思われます。表形式が多い場合は難しいでしょう。（ページ下の課題点を参照ください）
レイアウトをGoogleサイトに合わせ、テキストと写真を使って、新しく作成するつもりであれば可能と思われます。
移行方法はコピペ
大量のコンテンツやページがあるサイトからの時間がかかり、移行は難しいかもしれませんが、Googleサイトの特徴であるコピペの簡単さを活用すれば、移行させることができると考えて、このページを作成しています。
スタート編でGoogleアカウントを取得し、基本編でGoogleサイトの基本的な作成操作方法を理解している前提で説明をしています。
１．移行準備
データの準備とGoogleサイト作成（ページの準備）
１．Googleサイトの作成
移行先としてGoogleサイトを作成し、必要なページを作っておくことになります。ページの作成とページの構成（親子関係）を調整しておきます。
「基本編」が理解できれば、一度練習として作成しておくとよいと思います。出来たものは複製して利用することもできます。
ここでポイントはレイアウトの決定です。
ページメニュー（ナビゲーション部分）がタイトル（ヘッダー部分）の右上に表示するか、左のサイドバー表示にするかの2種類しかありません。変更は「設定」からいつでも簡単に変更できますが、予め決めておかれることをお勧めします。
２．移行したいウェブサイトのデータの準備
PDFと動画はGoogleドライブにアップロードしておく必要があります。
画像（図や写真）は量にもよります。データ量が多く手元PCなどにデータまとまってあれば、Googleドライブにアップロードしてくと便利です。データ量が少ない場合は、特に準備しなくても移行元画面からコピペが可能です。
文章や文字データは移行したいウェブサイトから直接コピペが可能なので、準備は不要です。但し、文字データが多量で手元PCにある場合は、プレーンテキストとして保存して準備（手元PC）しておくと便利です。ワードであれば、「名前を付けて保存」からプレーンテキスト保存（.txt）します。
２．移行方法
①移行ページを見て必要なデータをコピペ移行
移行したいページ（元）とGoogleサイトのページを両方表示（画面分割）しする。（３.補足情報を参照）
テキスト
移行元ページの画面で必要箇所を選択（ドラッグ）しコピー（ctrl+ｃか右クリックの「コピー」を選択）し、Googleサイト画面のコンテンツエリアでペースト（ctrl+ｖか右クリックの「張り付けを」選択）します。
この時にフォントやフォントサイズは移行元と近いものとして貼りるけられます。但し、Googleサイトのフォント種類が少ないので、適合しないことが多く、その場合は「arial」との表示になります。移行したテキストボックスの調整メニューの左端テキストの種類を現在の表示以外をクリックし変更します。（「標準テキスト」の表示であれば「見出し」などに変更）これで、表示が変化します。その状態でテキストの種類を「標準テキスト」をクリックし再度変更することで、「テーマ」設定の規定フォント種とサイズに戻ります。これはテキストボックス単位まとめて行うとよいでしょう。
画像
画像もテキストと基本同様です。
移行元ページの画面で必要箇所を選択（ドラッグ）しコピー（ctrl+ｃか右クリックの「画像をコピー」を選択）し、Googleサイト画面のコンテンツエリアでペースト（ctrl+ｖ）します。その後サイズや位置の調整をします。横に２～３個の画像を並べる調整はサイズが違うと難しいので、コンテンツブロックなどを利用してください。
②移行サイトを編集
Googleサイトのページを編集していくことになります。データが手元PCにある場合は、両方表示（画面分割）し手元PCのフォルダー画面も表示しておくと便利です。（３.補足情報を参照）
３．補足情報
Googleクロームで2つウェブサイトを別画面として表示
Googleクロームで編集するGoogleサイトを開き、タスクバーのGoogleクロームマークを右クリックし「新しいウィンドウ」を選択し、こちら側に移行元のウェブサイトを表示させます。
ディスプレイで複数の画面を表示する時の操作
Windowsのショートカット操作で画面をコントロールすることができます。
画面を2分割にする方法
操作したいウィンドウ（Googleサイト画面）をクリックし、「Win」＋「方向キー（左←・右→）」を押すとウィンドウが左又は右半分に表示されます。もう一つのウィンドウ（移行したいウェブサイト画面）をクリックして、「Win」＋「方向キー（左←・右→）」を押す（先の画面が左ならこちは右で）と2つの画面が左右半々で表示されます。
画面を４分割にする方法
上記で2分割表示サイズにした後、「Win」＋「方向キー（上↑・下↓）」で上下に１/４サイズになります。これで3分割です。これを左右とも行えば4分割になります。
この様に4分割まではマウスを使わずに操作ができます。2分割～4分割後にマウスで調整すればそれぞれのサイズを見やすいサイズにできます。しかし、移動が頻繁に起こる場合は２～4分割サイズを維持した方が操作は簡単です。
課題点
Googleサイトの挿入メニューをご欄いただくとわかりますが、Googleサイトには「表」を作成する機能がありません。htmlで作成したものを「埋め込み」を使って表示させることはできますが、簡単ではありません。
その代わりに利用できるのが、Googleスプレッドシートの利用です。