Laurea in Matematica, III anno, II semestre, canale L-Z, 9 CFU (84 ore di lezione)
AVVISI
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SILLABO DEL CORSO
Cenni alle distribuzioni, delta di Dirac
Introduzione alla trasformata di Fourier
Equazione di Laplace e di Poisson, funzione di Green, identità' di Green, funzioni armoniche e loro proprieta'
Formulazione dei problemi al contorno e teoremi di unicita'
Soluzione di problemi al contorno per separazione di variabili e con il metodo della carica immagine
Equazione della corda vibrante, soluzione di D'Alembert
Equazione della corda vibrante sul segmento, soluzione per serie di Fourier
Equazione delle onde in due e tre dimensioni, soluzione del problema di Cauchy
Soluzione delle Equazioni di Maxwell nel vuoto
Equazione del calore, teoremi di unicità', soluzione in tutto lo spazio
Soluzione del problema di Cauchy e al contorno sul segmento per separazione di variabili
BIBLIOGRAFIA
[B] P. Butta', Note del corso di Fisica Matematica
[S] S. Salsa, Equazioni a derivate parziali, Springer, 2010
[TS] A.N. Tichonov, A.A. Samarkij, Equazioni della fisica matematica, Mir, 1981
[E] L.C. Evans, Partial Differential Equations, A.M.S., 2004
[KF] A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin, Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale, Mir, 1981
[Sm] V.I. Smirnov, Corso di matematica superiore II, Ed. Riuniti, 1977
[T] A. Teta, Appunti di Fisica Matematica:
PER GLI ASPETTI STORICI
[Be] E. Bellone, Caos e armonia, Utet 2004
[Bo] U. Bottazzini, Il flauto di Hilbert, Utet 2017
PROGRAMMA COMPLETO E PROGRAMMA RIDOTTO