Fisica Matematica 2023/24

Laurea in Matematica, III anno, II semestre, canale L-Z, 9 CFU (84 ore di lezione)

ORARIO:

LUNEDI 8.00 - 10.00 in Aula 5

MERCOLEDI 8.00-11.00 in Aula 5

GIOVEDI 10.00-12.00 in Aula 5

AVVISI

Il corso avrá inizio LUNEDI 25 SETTEMBRE 2023

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SILLABO DEL CORSO

Cenni alle distribuzioni, delta di Dirac

Introduzione alla trasformata di Fourier

Equazione di Laplace e di Poisson, funzione di Green, identità' di Green, funzioni armoniche e loro proprieta'

Formulazione dei problemi al contorno e teoremi di unicita'

Soluzione di problemi al contorno per separazione di variabili e con il metodo della carica immagine

Equazione della corda vibrante, soluzione di D'Alembert

Equazione della corda vibrante sul segmento, soluzione per serie di Fourier

Equazione delle onde in due e tre dimensioni, soluzione del problema di Cauchy

Soluzione delle Equazioni di Maxwell nel vuoto

Equazione del calore, teoremi di unicità', soluzione in tutto lo spazio

Soluzione del problema di Cauchy e al contorno sul segmento per separazione di variabili

BIBLIOGRAFIA

[S] S. Salsa, Equazioni a derivate parziali, Springer, 2010

[TS] A.N. Tichonov, A.A. Samarkij, Equazioni della fisica matematica, Mir, 1981

[E] L.C. Evans, Partial Differential Equations, A.M.S., 2004

[KF] A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin, Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale, Mir, 1981

[Sm] V.I. Smirnov, Corso di matematica superiore II, Ed. Riuniti, 1977

[T] A. Teta, Appunti di Fisica Matematica:

PER GLI ASPETTI STORICI

[Be] E. Bellone, Caos e armonia, Utet 2004

[Bo] U. Bottazzini, Il flauto di Hilbert, Utet 2017