El método de Milne fue desarrollado por el matemático británico William Edmund Milne a comienzos del siglo XX, como parte de una familia de técnicas para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias usando múltiples pasos. Este método pertenece a los llamados métodos predictor-corrector, en los que primero se realiza una predicción del siguiente valor usando datos anteriores (por ejemplo, con una fórmula similar a la del método de Adams-Bashforth), y luego se corrige esa predicción con una fórmula más precisa (como la de Adams-Moulton o la regla de Simpson). Su objetivo era aprovechar cálculos previos para aumentar la eficiencia y exactitud de las soluciones.

Este enfoque permitió resolver sistemas dinámicos con mayor precisión sin recurrir a derivadas de orden superior. Aunque requiere más memoria que los métodos de un solo paso como Runge-Kutta, el método de Milne tiene la ventaja de poder adaptarse mejor a problemas donde ya se tiene un historial de datos previos. Fue una herramienta clave en la era de los cálculos manuales y hoy es una base teórica importante en el desarrollo de métodos más avanzados y adaptativos para resolver ecuaciones diferenciales de forma numérica.