tipos de errores

Historia de los Errores

Antigüedad: Los errores eran vistos como falta de conocimiento o de habilidad. Los filósofos griegos, como Aristóteles, estudiaron el razonamiento lógico para evitar errores en el pensamiento.
Edad Media: La perspectiva de los errores se amplió para incluir no solo errores en el razonamiento, sino también en la observación y la experimentación.
Renacimiento: Con el avance de la ciencia, los errores experimentales se convirtieron en una parte crítica del proceso científico. Los científicos comenzaron a desarrollar métodos para minimizar y cuantificar los errores.
Época Moderna: El desarrollo del cálculo y la estadística proporcionó herramientas matemáticas para manejar los errores. La teoría de la probabilidad y la estadística ayudaron a entender y manejar la incertidumbre y el error en los datos.

TIPOS DE ERRORES

DEFINICIÓN DE ERROR

Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones para representar las operaciones y cantidades matemáticas. Esto incluye errores de truncamiento que resultan de representar aproximadamente un procedimiento matemático exacto, y los errores de redondeo, que resultan de presentar aproximadamente números exactos. Bien sea una medida directa (la que da el aparato) o indirecta (utilizando una fórmula) existe un tratamiento de los errores de medida. Podemos distinguir dos tipos de errores que se utilizan en los cálculos:

Error de Formulación Matemática :

Resulta de suposiciones o simplificaciones hechas al formular un modelo matemático que no representan completamente el fenómeno real.

Ejemplo: Suponer que el movimiento de un proyectil es parabólico sin considerar la resistencia del aire.

Error de Propagación:

Ocurre cuando errores pequeños se amplifican a través de cálculos sucesivos.

Ejemplo: Si un método iterativo utiliza un valor inicial impreciso, el error puede acumularse en cada iteración.

Error de Truncamiento:

Surge al simplificar un proceso matemático mediante una serie finita en lugar de infinita o al detener iteraciones antes de la convergencia completa.

Ejemplo: Aproximar e^x por una serie de Taylor truncada.

Errores de Redondeo: Ocurre cuando se aproximan números reales con un número limitado de cifras significativas o decimales.

Ejemplo: π≈3.14 en lugar de su valor exacto.

¿CÓDIGOS_ERRORES EN MÉTODOS NUMÉRICOS?

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