La cuadratura de Gauss fue una de las grandes contribuciones de Carl Friedrich Gauss a la matemática computacional en el siglo XIX. El método se basa en integrar funciones de forma numérica, utilizando una combinación ponderada de valores de la función en puntos específicos dentro del intervalo de integración. Lo que distingue a la cuadratura de Gauss es que estos puntos no son equidistantes como en otras reglas, sino que se eligen como las raíces de ciertos polinomios ortogonales (como los polinomios de Legendre en la cuadratura estándar), lo que maximiza la precisión.

Este enfoque se desarrolló a partir del estudio de las fórmulas de Newton-Cotes, que integraban funciones usando puntos uniformemente distribuidos, pero sufrían de problemas de estabilidad y precisión para funciones complicadas o intervalos grandes. Gauss demostró que al seleccionar los puntos de integración adecuadamente, se podía integrar exactamente cualquier polinomio de grado 2𝑛−1 con solo 𝑛 evaluaciones de la función. Esta eficiencia matemática ha hecho de la cuadratura gaussiana una herramienta fundamental en análisis numérico, cálculo científico, y simulaciones físicas.