OPERACIONES BÁSICAS

SUMA

Es la operación básica de agregar dos o más números para obtener su total. Ejemplo: 4 + 3 = 7. 

RESTA

Consiste en sustraer un número de otro para hallar la diferencia entre ambos. Ejemplo: 10 − 5 = 5. 

MULTIPLICACIÓN

Es la operación de combinar varias cantidades iguales. Ejemplo: 5 × 3 = 15. 

DIVISIÓN

Implica repartir una cantidad en partes iguales. Ejemplo: 12 ÷ 4 = 3. 

POTENCIA

Involucran elevar un número a un exponente. Ejemplo: 2³ = 8. 

RAIZ

Son la operación inversa a las potencias. La raíz cuadrada de un número es un valor que, al multiplicarse por sí mismo, da el número original. Ejemplo: √9 = 3. 

LOGARITMO

Son la inversa de las potencias y se utilizan para resolver ecuaciones exponenciales. El logaritmo de un número es el exponente al que se debe elevar una base para obtener dicho número. Ejemplo: log₂(8) = 3 porque 2³ = 8. 

e

Es una constante matemática aproximadamente igual a 2.71828 y es la base de los logaritmos naturales. 

DERIVADAS

Representan la tasa de cambio instantánea de una función con respecto a una variable. Son fundamentales en el cálculo diferencial. Las derivadas se utilizan en muchos campos. Por ejemplo, en física, la velocidad es la derivada de la posición con respecto al tiempo, y la aceleración es la derivada de la velocidad con respecto al tiempo. En economía, las derivadas se utilizan para encontrar la tasa de cambio marginal de una función de costo o beneficio. 

INTEGRALES

Se utilizan para calcular áreas bajo curvas y acumulación de cantidades. Son esenciales en el cálculo integral. 

En la ingenieria las derivadas y las integrales se utilizan para diseñar y analizar sistemas eléctricos, mecánicos y civiles, como calcular la corriente en un circuito eléctrico o la tensión en un puente. 

DERIVADAS PARCIALES

Las derivadas parciales se utilizan cuando trabajamos con funciones de varias variables. Mientras que la derivada normal mide la tasa de cambio de una función con respecto a una sola variable, la derivada parcial mide la tasa de cambio con respecto a una de las variables mientras se mantienen las demás constantes.

Para una función f(x,y), las derivadas parciales con respecto a x & y se denotan como:

∂f/∂x & ∂/f∂y 

F(x)

Una función es una relación matemática que asigna a cada valor de una variable independiente x un único valor de la variable dependiente f(x). La función f(x) puede representarse de muchas formas, incluyendo ecuaciones, gráficos y tablas de valores.

Ejemplo: f(x)=x2+2x+1f(x) = x^2 + 2x + 1

Para x=2x = 2:

f(2)=22+2(2)+1=4+4+1=9

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