3OP (3-Cycles Orient-Permute)

3OP consta de dos partes. En un paso se orienta todas las piezas siguiendo un criterio especial, y en otro paso se las permuta cada una a su sitio.

El primer paso es Orientar todos los bordes de manera tal que todos puedan moverse a su color utlizando los movimientos R, L, U, D, F2 y B2.

Para ello, primero determinamos cuáles son aquellos bordes que estan mal orientados utilizando el siguiente criterio:

Colocamos las caras verde y azul a los costados. Rotamos el cubo haciendo "x" mirando los stickers de las 4 caras, y verificamos las siguientes reglas:

Mirando los stickers que estan en el frente nuestro:

-Bordes Blancos o Amarillos al lado de centros Blancos o Amarillos estan BIEN orientados.

-Bordes Rojos o Naranjas al lado de centros Rojos o Naranjas estan BIEN orientados.

-Bordes Blancos o Amarillos al lado de centros Rojos o Naranjas estan MAL orientados

-Bordes Rojos o Naranjas al lado de centros Blancos o Amarillos estan MAL orientados.

Si vemos un sticker azul o verde, miramos el otro sticker del borde:

-Si el centro es Blanco o Amarillo y el sticker alejado es Rojo o Naranja, esta BIEN

-Si el centro es Blanco o Amarillo y el sticker alejado es Blanco o amarillo, esta MAL

-Si el centro es Rojo o Naranja y el sticker alejado es Blanco o amarillo, esta BIEN

-Si el centro es Rojo o Naranja y el sticker alejado es Rojo o Naranja, esta MAL

Luego los orientamos, utilizando los siguientes algoritmos (haciendo algun setup si es necesario):

Orientar 2 bordes: (M' U' M' U' M') U2 (M U' M U' M) U2 (UF-UB 2-flip)

Orientar 4 bordes: (M' U' M' U' M' U' M') U (M' U' M' U' M' U' M') U (U 4-flip)

El segundo paso es Orientar todas las esquinas de manera tal que todos puedan moverse a su color utlizando los movimientos R2, L2, F2, B2, U o D.

Si utilizamos Blanco y Amarillo para las caras de arriba y abajo (lo más usual) al finalizar este paso, solo veremos blanco y amarillo mezclados en ambas caras de arriba y abajo.

Algoritmos:

(R U R' U' ) x2 : Gira la esquina DFR en sentido Horario y la esquina ULB en sentido Anti-horario.

( U R U' R' )x2 : Gira la esquina DFR en sentido Anti-horario y la esquina ULB en sentido Horario.

Combinando estos algoritmos con movimientos de Setup (para colocar la pieza a orientar en el target) podremos orientar cualquier esquina en cualquier sentido sin modificar nada mas en el cubo, siempre y cuando, cada vez que ejecutemos uno de los algoritmos, debemos ejecutar 2 veces más ese mismo algoritmo, o ejecutar 1 vez el otro algoritmo. Ejemplo:

Piezas a orientar:

- UFL (horario) - ULB (anti-horario)

(R U R' U' ) x2 : orienta ULB en sentido anti-horario

L' : coloca la esquina UFL en el ULB

( U R U' R' )x2 : orienta ULB en sentido horario (en realidad, estas orientando la pieza UFL)

L : devuelvo la pieza UFL a su posición.

- FUR (anti-horario) - FRD (anti-horario) - FDL (anti-horario)

x' : coloco las tres esquinas en la cara de abajo

( U R U' R' )x2 : oriento DFR en sentido anti-horario (en realidad estoy orientando FUR)

D ' : coloco otra esquina en la posición DFR

( U R U' R' )x2 : oriento DFR en sentido anti-horario (en realidad estoy orientando FRD)

D ' : coloco otra esquina en la posición DFR

( U R U' R' )x2 : oriento DFR en sentido anti-horario (en realidad estoy orientando FDL)

D2 , x : devuelvo las esquinas a su posición.

Recuerden que no pueden usar OLLs normales, ya que la mayoria de éstos CAMBIAN la posición de las piezas.

El tercer paso es permutar todas las esquinas, utilizando ciclos de 3 piezas.

Buffer: UB

Targets: UR-UL

Algoritmos:

UR->UL : R' U R' U' R' U' R' U R U R2 (PLL Ub)

UL->UR: R2 U' R' U' R U R U R U' R (PLL Ua)

Ejemplos de Setups:

(nota: recuerden que todos los ciclos comienzan en UB. Para realizar los setups, sólo se pueden usar movimientos R, L, D y U)

DR->FL: R2 L' (R' U R' U' R' U' R' U R U R2) L R2

BL->DF: D' R2 L (R2 U' R' U' R U R U R U' R) L' R2 D

El cuarto paso consiste en Permutar las esquinas ya orientadas, utilizando ciclos de tres piezas.

Buffer: ULB

Targets: UBR-URF-UFL

Algoritmos:

PLL Aa (cw): x R' U R' D2 R U' R' D2 R2 x'

PLL Ab (ccw): x R2' D2 R U R' D2 R U' R x'

Ejemplos de Setups:

UBR -> DLF : F2 "Aa" F2

DLF -> DBL : D2 R2 "Ab" R2 D2

DRB -> URF : D' R2 D2 F2 "Aa" F2 D2 R2 D

Paridad:

No existe un algoritmo fijo que resuelva o siquiera simplifique la paridad. Aqui se debera usar la imaginacion para idear un setup que nos permita realizar un PLL que resuelva la paridad.