ακτίνα Radius (ευθύγραμμο τμήμα που έχει για άκρα: το κέντρο του κύκλου και ένα σημείο του κύκλου),
διάμετρος diameter (το ευθύγραμμο τμήμα που έχει για άκρα δύο σημεία του κύκλου και περνά από το κέντρο του κύκλου),
εμβαδόν κύκλου area = π r² ,
εφαπτομένη tangent (μία ευθεία λέγεται εφαπτόμενη σε έναν κύκλο εάν έχει ακριβώς ένα κοινό σημείο με αυτόν),
(κυκλικός) τομέας sector, (κυκλικός τομέας είναι το γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από τα κοινά σημεία ενός κυκλικού δίσκου και μίας επίκεντρης γωνίας του),
(κυκλικό) τμήμα segment (κυκλικό τμήμα είναι το γεωμετρικό σχήμα που περικλείεται από ένα τόξο και μία χορδή που αντιστοιχούν στην ίδια επίκεντρη γωνία ενός κύκλου)
περίμετρος κύκλου Circumference = 2πρ= πδ,
τόξο arc (Τόξο κύκλου είναι το τμήμα της περιφέρειας ενός κύκλου που περιέχεται μεταξύ δύο σημείων του (άκρα του τόξου)),
χορδή chord (ευθύγραμμο τμήμα που τα άκρα του είναι σημεία του κύκλου, το ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει τα άκρα ενός τόξου)
Wordwall) Diameter ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ and Radius ΑΚΤΙΝΑ Diameter and Radius by Igrice
Wordwall) Diameter ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ and Radius ΑΚΤΙΝΑ Diameter and Radius by Wsmwf
Wordwall) θεωρία not quiz Κύκλος και στοιχεία του κύκλου από Echrysohoou
Wordwall) 1. Στοιχεία του κύκλου (Α) by Agrivokost
Wordwall) 2. Στοιχεία του κύκλου (Β) by Agrivokost
Wordwall) 4. Ο κύκλος & τα στοιχεία του by Agrivokost
Wordwall) 3. Τα στοιχεία του κύκλου by Agrivokost
Wordwall) not quiz Στοιχεία του κύκλου από Sisybitsakou
english Wordwall) quiz Labeling Parts of a Circle by Ericalackey
english Wordwall) Diameter ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ and Radius ΑΚΤΙΝΑ Radius and Diameter by Nlclarkl2
Κύκλος Εφαπτομένη Τέμνουσα ( Lines In Circles)
Β.1.11. Θέματα. Κύκλος και στοιχεία του κύκλου
Β.1.11. Απαντήσεις. Κύκλος και στοιχεία του κύκλου
Β.1.11. Κύκλος και στοιχεία του κύκλου. Θέματα Α1..doc
Β.1.11. Κύκλος και στοιχεία του κύκλου. Θέματα Α2..doc
Στην ενότητα Β.1.11. χρειάζεται
να φέρετε:
χάρακα, διαβήτη,
μολύβι και σβήστρα.
Θεωρία: σελίδα 188
Δραστηριότητα: 2, σελίδα 187
Εφαρμογή: σελίδα 189
Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο: 1, 2, 3, 4, 5 σελίδα 189
Άσκηση από το σχολικό βιβλίο (μόνο το σχήμα): 6, σελίδα 189
(σελίδα 340) Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου Λύσεις Σχολικού Βιβλίου
Πώς συμβολίζεται ένας κύκλος
με κέντρο το σημείο Ο
και μήκος ακτίνας ρ;
(Ο, ρ)
Ακτίνα του κύκλου λέγεται
η απόσταση
οποιουδήποτε σημείου του κύκλου
από το κέντρο του κύκλου.
Η ακτίνα του κύκλου είναι
οποιοδήποτε ευθύγραμμο τμήμα
έχει για άκρα:
το κέντρο του κύκλου
και ένα σημείο του κύκλου.
Η διάμετρος του κύκλου είναι
το ευθύγραμμο τμήμα
που έχει για άκρα
δύο σημεία του κύκλου
και περνά από το κέντρο του κύκλου.
Μια χορδή μπορεί να είναι ακτίνα;
Όχι.
Το κέντρο του κύκλου
είναι σημείο του κύκλου;
Όχι
Το κέντρο του κύκλου
είναι σημείο του κυκλικού δίσκου;
Ναι
Τι λέγεται τεταρτοκύκλιο;
Αν σχεδιάσουμε σε έναν κύκλο
δύο κάθετες διαμέτρους
τότε καθένα από τα τέσσερα ίσα μέρη
στα οποία χωρίζεται ο κύκλος
λέγεται τεταρτοκύκλιο.
Πώς συμβολίζεται ένας κύκλος
με κέντρο το σημείο Α
και μήκος ακτίνας 5 μονάδες;
(Α, 5)
Πόσο μήκος έχει μία διάμετρος
στον κύκλο (Κ, 3);
6 μονάδες
Ποιο είναι το κέντρο του κύκλου (Ο, 1);
Το σημείο Ο.
Πόσα κοινά σημεία μπορούν να έχουν
δύο κύκλοι;
1η περίπτωση
0 κοινά σημεία
(όταν ο ένας κύκλος
είναι εξωτερικός του άλλου).
2η περίπτωση
1 κοινό σημείο
(όταν οι δύο κύκλοι
εφάπτονται εξωτερικά
ή εφάπτονται εσωτερικά).
3η περίπτωση
2 κοινά σημεία
(όταν οι δύο κύκλοι τέμνονται).
Τι λέγεται χορδή ενός κύκλου;
Κάθε ευθύγραμμο τμήμα
που τα άκρα του
είναι σημεία του κύκλου.
Πόσες χορδές έχει ένας κύκλος;
Άπειρες
Ποιο είναι το μήκος
μιας διαμέτρου
του κύκλου (Ο, ρ);
Το μήκος μιας διαμέτρου
ενός κύκλου (Ο, ρ)
είναι ίσο με
το διπλάσιο της ακτίνας
του κύκλου (Ο, ρ)
(δηλαδή 2ρ).
Τι λέμε μήκος ενός κύκλου;
Την περίμετρό του.
Κυκλικός δακτύλιος ονομάζεται
το μέρος που περικλείεται
από δύο ομόκεντρους κύκλους
(που δεν έχουν ίσες ακτίνες),
μαζί με τα σημεία των δύο κύκλων.
Κάθε διάμετρος είναι χορδή;
Ναι.
Κάθε χορδή είναι διάμετρος;
Όχι.
Αν και η παρακάτω ερώτηση
βρίσκεται στα καθήκοντα
της 1ης ώρας (ερώτηση 10)
σχεδόν κανείς δεν την απαντάει.
Έστω κύκλος με κέντρο Ο
και χορδή ΑΒ.
Πώς συμβολίζεται;
(Ο, ΟΑ) ή (Ο, ΟΒ)
Εφαρμογή 1 (διαδραστική) με κύκλους και κλάσματα.
Εφαρμογή 2 (διαδραστική) με κύκλους.
Άσκηση 2: 5 απλές ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής (με σχήμα).
Παιχνίδι 1: Μπορείτε να κατασκευάσετε αυτό το κλάσμα της πίτσας; Yes!
Παιχνίδι 2: Πόσες πίτσες μπορείτε να ετοιμάσετε χωρίς λάθος σε 5 λεπτά;
Παιχνίδι 3!: Μπορείτε να "περικυκλώσετε" τη γάτα; You win!
Μετάφραση
acute angle: οξεία γωνία 0<οξεία γωνία<90
angle: γωνία
arc :τόξο
center of the circle: κέντρο κύκλου
central angle: επίκεντρη γωνία (μια γωνία της οποίας η κορυφή συμπίπτει με το κέντρο του κύκλου).
chord: χορδή
circle: κύκλος
circumference: περιφέρεια του κύκλου
diameter: διάμετρος
inscribed: εγγεγραμμένη
inscribed property: εγγεγραμμένες στο ίδιο τόξο είναι ίσες
line segment: ευθύγραμμο τμήμα
obtuse angle: αμβλεία γωνία (greater than 90 degrees and less than 180 degrees)
radius: ακτίνα
regular polygon: κανονικό πολύγωνο
right angle: ορθή γωνία
straight: ευθεία
vertex: κορυφή
Aπό του χρόνου. Unit Circle Coordinates Song
Καθήκοντα
1η ώρα
Β.1.11. Θέματα. Κύκλος και στοιχεία του κύκλου
Καθήκοντα
2η ώρα
Β.1.11. Θέματα. Κύκλος και στοιχεία του κύκλου
Β.1.11. Απαντήσεις. Κύκλος και στοιχεία του κύκλου
Β.1.11. Κύκλος και στοιχεία του κύκλου. Θέματα Α1..doc
Β.1.11. Κύκλος και στοιχεία του κύκλου. Θέματα Α2..doc
Καθήκοντα
3η ώρα
Να σχεδιάσετε δύο κύκλους
(Ο, 7) και (Ι, 11)
που εφάπτονται εσωτερικά.
Να σχεδιάσετε δύο κύκλους
(Α, 2) και (Β, 1)
που εφάπτονται εξωτερικά.
Ένας στους 25 μαθητές μιας τάξης μπορεί άραγε να βρει την απάντηση Με Σχήματα;
Πόσα κοινά σημεία μπορούν να έχουν
δύο κύκλοι;
1η περίπτωση
0 κοινά σημεία
(όταν ο ένας κύκλος
είναι εξωτερικός του άλλου).
2η περίπτωση
1 κοινό σημείο
(όταν οι δύο κύκλοι
εφάπτονται εξωτερικά
ή εφάπτονται εσωτερικά).
3η περίπτωση
2 κοινά σημεία
(όταν οι δύο κύκλοι τέμνονται).