Β.1.5. Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών – Διχοτόμος γωνίας

Στην ενότητα Β.1.5. χρειάζεται

να φέρετε

μοιρογνωμόνιο, χάρακα,

μολύβι και σβήστρα.

Θεωρία: σελίδες 165, 166, 167.

Εφαρμογή 3 (1ος τρόπος) σελίδα 167.

Εφαρμογή 1 σελίδα 191.

Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο: 2, 3, 4, 7 σελίδα 168.

(σελίδα 301) Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου Λύσεις Σχολικού Βιβλίου

Με ποιο γεωμετρικό όργανο

οι μαθητές υπολογίζουν

το μέτρο μιας γωνίας;

Μοιρογνωμόνιο.

Τι λέγεται διχοτόμος μιας γωνίας;

Διχοτόμος γωνίας

ονομάζεται η ημιευθεία

που έχει αρχή την κορυφή της γωνίας

και τη χωρίζει σε δύο ίσες γωνίες.

Σε πόσες ίσες γωνίες

χωρίζει μια γωνία

η διχοτόμος της γωνίας;

Δύο.

ΚΔ είναι η διχοτόμος

μιας ορθής γωνίας ΑΚΒ.

Ποια είναι τα μέτρα

των δύο γωνιών ΑΚΔ και ΔΚΒ

που χωρίζεται η ορθή γωνία

από τη διχοτόμο της;

Και οι δύο γωνίες έχουν μέτρο 45ο.

Πόσες διχοτόμους έχει ένα τρίγωνο;

Οι διχοτόμοι ενός τριγώνου

διέρχονται από το ίδιο σημείο;

Ναι (έγκεντρο).

Με το μοιρογνωμόνιο

υπολογίζω για μια γωνία φ

ότι το άνοιγμά της είναι 40ο.

Πώς ονομάζεται

ο αριθμός 40ο

που προέκυψε

για τη γωνία φ;

Μέτρο της γωνίας φ.

Μια γωνία ΑΠΩ

έχει διχοτόμο μια ημιευθεία.

Ποια είναι η αρχή

της ημιευθείας

που είναι διχοτόμος

της γωνίας ΑΠΩ.

Το Π.

Τι λέγεται διχοτόμος

μιας γωνίας Α ενός τριγώνου ΑΔΚ;

Ονομάζεται το ευθύγραμμο τμήμα

που χωρίζει τη γωνία Α

σε δύο ίσες γωνιές

και το ένα άκρο του είναι το Α

( δηλαδή η κορυφή της γωνίας)

και το δεύτερο άκρο του

βρίσκεται στην απέναντι πλευρά

της γωνίας Α

(δηλαδή στην πλευρά ΔΚ).

Εξαρτάται το μέτρο μιας γωνίας

από το μήκος των πλευρών της;

Όχι.

Δύο γωνίες κ, λ

έχουν μέτρα 7ο και 8ο

αντίστοιχα.

Ποιο είναι το μέτρο της γωνίας μ;

Δεν ξέρω.

Δύο γωνίες κ, λ

έχουν μέτρα 54ο και 3ο

αντίστοιχα.

Ποιο είναι το μέτρο της γωνίας λ;

3ο

Ισοσκελές τρίγωνο ABC με βάση BC.