Προτεραιότητα των πράξεων Δημοτικού (Order Of Operations With Natural Numbers)
Δυνάμεις φυσικών αριθμών ( Powers With Natural Numbers Basics)
Προτεραιότητα των πράξεων (Order Of Operations)
Δυνάμεις Ιδιότητες ( Powers Rules Laws)
Σύγκριση Δυνάμεων Comparing Powers Expressions Hard Questions
Δυνάμεις Αρνητικοί Εκθέτες ( Negative Exponents Powers)
Α.1.3. Δυνάμεις φυσικών αριθμών ΘΕΜΑΤΑ Α1
Α.1.3. Δυνάμεις φυσικών αριθμών ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1
Α.1.3. Δυνάμεις φυσικών αριθμών ΘΕΜΑΤΑ Α2
Α.1.3. Δυνάμεις φυσικών αριθμών ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α2
Quiz στην προτεραιότητα των πράξεων.
Ενότητα Α.1.3.
Εφαρμογές: 1, 2, 3
Ασκήσεις: 1, 2, 3, ..., 12. Δηλαδή όλες.
Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου Λύσεις Σχολικού Βιβλίου
χ·χ=
χ2
χ·χ·χ=
χ3
32=
3·3=
9
12=
1·1=
1
02=
0·0=
0
53=
5·5·5=
25·5=
125
Exponents Song (All About the Base)
Powers of 10 and Exponents Song | a 5th Grade Math Video
Αριθμητική παράσταση
Αριθμητική παράσταση είναι μια σειρά πράξεων με αριθμούς. Μια αριθμητική παράσταση μπορεί να περιλαμβάνει παρενθέσεις, αγκύλες κλπ.
Απλές αριθμητικές παραστάσεις:
25 + 15
10 – 5 – 8
Δε γίνεται να ξεκινάει μια παράσταση
με επί.
Δεν είναι παράσταση η
·5-2
Δε γίνεται να ξεκινάει μια παράσταση
με διά.
Δεν είναι παράσταση η
:5+2
Order of Operations Song. (math song for Grade 5 and up)
BEDMAS (Order of Operations Math Song)
Προτεραιότητα των πράξεων
5-3-1=
2-1=
1
6-4-3=
2-3=
-1
7-3·2=
7-6=
1
6-4·2=
6-8=
-2
8-3·2=
8-6=
2
324=
Δε γίνεται μετά από δύναμη
και χωρίς κάποιο σύμβολο πράξης ή άνοιγμα παρένθεσης
να υπάρχει αριθμός.
5-23=
5-8=
-3
-23=
-2·2·2=
-4·2=
-8
-(23)=
-(2·2·2)=
-(4·2)=
-(8)=
-8
(-2)3=
(-2)·(-2)·(-2)=
4·(-2)=
-8
-24=
-2·2·2·2=
-4·2·2=
-8·2=
-16
(-2)4=
(-2)·(-2)·(-2)·(-2)=
4·(-2)·(-2)=
-8·(-2)=
+16
Δε γίνεται να γράψω συνεχόμενα
συν ( ή πλην ή επί ή διά ) και να κλείσω παρένθεση σε μία παράσταση.
Για παράδειγμα, δεν είναι παραστάσεις οι παρακάτω:
( 2 + ) 5
(3 – ) 5
(4 · ) 3
( 6 : ) 1
Δε γίνεται να τελειώνει με συν ( ή πλην ή επί ή διά ) μία παράσταση.
Για παράδειγμα, δεν είναι παραστάσεις οι παρακάτω:
2 + 5 +
– 3 – 2 –
7 ·
3 - 3 :
Δε γίνεται να γράψω συνεχόμενα
συν συν ή
πλην συν ή
συν πλην ή
πλην πλην ή
επί συν ή
διά συν ή
συν επί κτλ
σε μία παράσταση.
Για παράδειγμα, δεν είναι παραστάσεις οι παρακάτω:
2 + + 5
3 + – 5
3 – + 5
3 – – 5
4 - · 3
3 · : 2
Αν μεσολαβεί παρένθεση ανάμεσα σε συν και πλην (ή πλην και πλην ή επί και πλην κτλ ) τότε δεν υπάρχει πρόβλημα.
Για παράδειγμα, είναι παραστάσεις οι παρακάτω:
2 + ( – 9 )
– 2 + ( – ( – 9 ) )
3 · ( - 5 )
αλλά δεν είναι παραστάσεις οι παρακάτω:
3+(·4-2)
2·(:3)
7-(:5-3)
αφού
δε γίνεται να ξεκινάει μια παράσταση
με διά ή επί
και άρα δε γίνεται αφού ανοίξουμε παρένθεση να ξεκινήσουμε με διά ή επί.
Όταν μια παράσταση ξεκινάει με παρένθεση
εννοείται ότι έχει μπροστά της το +
και μπορούμε να την απαλείψουμε
και να γράψουμε τους όρους που περιέχει με τα πρόσημά τους.
( – 8 + 3 ) – 1 =
–8 +3 –1
ΑΣΚΗΣΗ λυμένη με 3 τρόπους
Να βρεθεί η τιμή της αριθμητικής παράστασης
-4+3-2+5-1+2-7
Αναλυτικός Τρόπος (μία μία οι πράξεις)
-4+3-2+5-1+2-7=
-1-2+5-1+2-7=
-3+5-1+2-7=
+2-1+2-7=
1+2-7=
3-7=
-4
Σύντομος Τρόπος (πρώτα οι θετικοί όροι)
-4+3-2+5-1+2-7=
3+5+2-4-2-1-7=
10-14=
-4
Σύντομος Τρόπος (πρώτα οι αρνητικοί όροι)
-4+3-2+5-1+2-7=
-4-2-1-7+3+5+2=
-14+10=
-4
Προτεραιότητα πράξεων.Order of operations by Mrs Nancy Phillips. Quia.Εκατομμυριούχος.
4^2 τέσσερα στη δευτέρα
PLAY Order of Operations Millionaire Game
Press the start button. Solve. Check. Order of operations.
Προτεραιότητα των πράξεων. Παιχνίδι.
Exponents game. 12 players. Otter Rush
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
27=128
28=256
29=512
210=1.024
211=2.048
212=4.096
213=8.192
214=16.384
215=32.768
216=65.536
Δεν έχω δει μαθητή να φτάνει την ώρα του μαθήματος πιο μακριά χωρίς λάθος.
1 trillion raised to the 10th power
How many zeros did he said after number one? 1 and then 120 zeros
Καθήκοντα
1η ώρα
Α.1.3. Δυνάμεις φυσικών αριθμών ΘΕΜΑΤΑ Α1
Α.1.3. Δυνάμεις φυσικών αριθμών ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1
Καθήκοντα
2η ώρα
Α.1.3. Δυνάμεις φυσικών αριθμών ΘΕΜΑΤΑ Α2
Α.1.3. Δυνάμεις φυσικών αριθμών ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α2
Καθήκοντα
3η ώρα
Προτεραιότητα των πράξεων Δημοτικού (Order Of Operations With Natural Numbers)
Προτεραιότητα των πράξεων (Order Of Operations)
Καθήκοντα
4η ώρα
(1/3)+(1/3)·(2/4)=
Ένας μαθητής σε κάθε τμήμα
το λύνει τέλεια.
(-4/3)3=
(-1)3=
-13=
(-1)4=
-14=
(-2)3=
-23=
(-2)4=
-24=
Πόσα α έχει το
δεύτερο μέλος
της ισότητας
αν=α·α·...·α
Καθήκοντα
5η ώρα
-3 +4 = +1
(-3) (+4) = -12
-3 -4 = -7
(-3) (-4) = +12
+3 -4 = -1
(+3) (-4) = -12
+3 +4 = +7
(+3) (+4) = +12
-2 (-3) = +6
-2 -3 = -5
-2 +3 = +1
(-2) (+3) = -6
+2 -3 = -1
+2 (-3) = -6
+2 +3 = +5
+2 (+3) = +6
-3 (-2) = +6
-3 -2 = -5
-3 +2 = -1
(-3) (+2) = -6
+3 -2 = +1
+3 (-2) = -6
+3 +2 = +5
+3 (+2) = +6
(-1) -1 = -2
-1 (-1) = +1
(-1) (-1) = +1
-1 +1 = 0
-1 (+1) = -1
-1 -1 = -2
(-1) +1 = 0
-(1-1) = 0
Ένας στους 25 μαθητές μιας τάξης μπορεί άραγε να βρει την απάντηση;
βρείτε τον κύβο του 7 (343)