Β.2.6. Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία
Playlist 1: Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία
Πρέπει να έχετε μολύβι, σβήστρα, (μαρκαδόρο για ασπροπίνακα), χάρακα, μοιρογνωμόνιο και γνώμονα.
Ενότητα B.2.6.
Θεωρία: σελίδες 214, 215
Εφαρμογή 1: σελίδα 215
Εφαρμογή 2: σελίδα 216
Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο:
1, 2, 3(μόνο το σχήμα) σελίδα 216
(σελίδα 395) Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου Λύσεις Σχολικού Βιβλίου
Επαναληπτικές ερωτήσεις αυτοαξιολόγησης: Α. σ232
Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο: 1, 2 σελίδα 216
Σχεδιάζουμε
δύο παράλληλες ευθείες ε1 και ε2
με μπλε μαρκαδόρο
και στους κενούς χώρους
βάζουμε με τη σειρά τα νούμερα 1,2,3.
Γράφουμε λίγο πιο πέρα
σε τέσσερεις σειρές τα εξής:
Εντός
Εναλλάξ
Επί τ'αυτά
Εκτός.
Ρωτάμε: Ποιες σειρές θα χρειαστούμε
για να ονομάσουμε τα 1, 2, 3;
Καταλήγουμε ότι θα χρειαστούμε
το εντός και το εκτός.
Γράφουμε με μπλε μαρκαδόρο:
ε1//ε2 και μετά σε παρένθεση
πάλι με μπλε μαρκαδόρο (εντός, εκτός)
Τι είναι το 1; Εκτός.
Τι είναι το 2; Εντός.
Τι είναι το 3; Εκτός.
Τι είναι τα 1,2; Εκτός, εντός. Μπορούμε να πούμε ότι τα 1,2 είναι εντός εκτός; Σε όλα τα βιβλία μαθηματικών δεν φαίνεται να θεωρείται λάθος αλλά είναι πιο σωστό να τα λέμε με τη σειρά, δηλαδή να τα λέμε αντίστοιχα.
Τι είναι τα 1,3; Εκτός. Πειράζει να πούμε ότι τα 1,3 είναι εκτός εκτός; Σε όλα τα βιβλία μαθηματικών αναφέρεται με μία λέξη "εκτός",
αλλά για εμένα
είναι πιο σωστό να τα λέμε
με δύο λέξεις "εκτός εκτός",
τουλάχιστον όταν
ξεκινάμε να τα μαθαίνουμε.
Σχεδιάζουμε πιο δίπλα
με κόκκινο μαρκαδόρο
μια πλάγια ευθεία ε3.
Βάζουμε τα νούμερα 4, 5
με κόκκινο μαρκαδόρο.
Τι είναι τα 4, 5; Εναλλάξ.
Λίγο πιο κάτω βάζουμε
τα νούμερα 6, 7 με κόκκινο μαρκαδόρο.
Τι είναι τα 6, 7; Εναλλάξ.
Βρείτε δύο νούμερα που να είναι
από το ίδιο μέρος της ευθείας;
4,6 επί τ'αυτά
5,7 επί τ'αυτά
Κάτω από το ε1//ε2 (εντός, εκτός)
που γράψαμε με μπλε μαρκαδόρο
τώρα γράφουμε με κόκκινο μαρκαδόρο
ε3 τέμνουσα (εναλλάξ, επί τ'αυτά)
Τι είναι το 2 με το 5; Τίποτα γιατί είναι σε άλλο σχήμα.
Στο κλασσικό σχήμα
δύο παράλληλων ευθειών
που τέμνονται από τρίτη
και σχηματίζονται 8 γωνίες
(τέσσερεις στο σημείο τομής Α
και τέσσερεις στο σημείο τομής Β)
διαλέγουμε δύο γωνιές
και κάποιος μας λέει το είδος τους
(π.χ. εντός εναλλάξ)
αλλά διαλέγουμε και
δύο γωνιές στο ίδιο σημείο
π.χ. στο Α
για να καταλάβουν ότι
σε αυτήν την περίπτωση
δε λέμε εντός εκτός εναλλάξ κτλ
αλλά κατακορυφήν ή παραπληρωματικές.
Δύο από τις οχτώ γωνίες
του σχήματος είναι ίσες αν
είναι και οι δύο οξείες.
Δύο από τις οχτώ γωνίες
του σχήματος είναι ίσες αν
είναι και οι δύο αμβλείες.
Δύο από τις οχτώ γωνίες του σχήματος
είναι παράληρωματικες αν
είναι και η μια οξεία και η άλλη αμβλεία.
Επί τ'αυτά της ευθείας ε θα πει
από το ίδιο μέρος της ευθείας ε.
Επί τ'αυτά της ευθείας ε θα πει
στο ίδιο ημιεπίπεδο
ως προς την ευθεία ε.
Καθήκοντα
1η ώρα
Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο:
1, 2, σελίδα 216
Καθήκοντα
2η ώρα
Άσκηση 3 από το σχολικό βιβλίο:
(μόνο το σχήμα) σελίδα 216
Επαναληπτικές ερωτήσεις αυτοαξιολόγησης: Α. σ232
Καθήκοντα
3η ώρα
Playlist 1: Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία