Embedded Files
Εφεξής γωνίες. Angles Adjacent Angles
B.1.7. Θέματα τεστ με απαντήσεις.(1)
Στην ενότητα Β.1.7. χρειάζεται
να φέρετε:
Γνώμονα,
μοιρογνωμόνιο, χάρακα,
μολύβι και σβήστρα.
Θεωρία: σελίδα 173.
Εφαρμογές: 3, 4 σελίδα 175.
Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο: 1, 2 σελίδα 175.
Δραστηριότητα: σελίδα 173.
(σελίδα 311) Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου Λύσεις Σχολικού Βιβλίου
Εφεξής γωνίες ονομάζονται
δύο γωνίες που έχουν
την ίδια κορυφή (κοινή κορυφή),
ακριβώς μία κοινή πλευρά (όταν λέμε κοινή πλευρά θεωρούμε την πλευρά τους ημιευθεία)
και δεν έχουν
κοινά εσωτερικά σημεία.
Στην παραπάνω εικόνα:
Οι γωνίες φ και δ είναι εφεξής
γιατί έχουν
κοινή κορυφή
μία κοινή πλευρά (με χρώμα μαύρο)
και δεν έχουν κοινά εσωτερικά σημεία.
Οι γωνίες φ και ω δεν είναι εφεξής
γιατί ναι μεν έχουν
κοινή κορυφή
και μία κοινή πλευρά (με χρώμα μπλε)
αλλά
έχουν άπειρα κοινά εσωτερικά σημεία.
Είναι εφεξής μεταξύ τους
η γωνία ΑΟΒ και η γωνία ΒΟΓ;
Έχουν την ίδια κορυφή Ο.
Έχουν μία κοινή πλευρά ΟΒ.
Δεν ξέρω όμως αν
έχουν άλλα κοινά σημεία
αν δε δω το σχήμα.
Άρα
δεν μπορώ να απαντήσω με σιγουριά
αν είναι ή δεν είναι εφεξής.
Ποιο είναι το άθροισμα
δύο εφεξής γωνιών φ και δ
που έχουν μέτρα 83ο και 48ο
αντίστοιχα;
φ + δ =
83ο + 48ο=
131ο
Ποιο είναι το άθροισμα
τριών διαδοχικών γωνιών φ, ω, δ
που έχουν μέτρα 83ο , 26ο και 48ο
αντίστοιχα;
φ + ω + δ =
83ο + 26ο + 48ο=
109ο + 48ο =
157ο
Ποιο είναι το άθροισμα
δύο εφεξής γωνιών φ και δ
που έχουν μέτρα xο και yο
αντίστοιχα;
φ + δ =
xο + yο=
(x+y)ο
Ποιο είναι το άθροισμα
δύο εφεξής γωνιών φ και δ
που είναι ίσες
αν γνωρίζουμε ότι η φ έχει μέτρο 83ο;
φ + δ =
φ + φ = (αφού είναι ίσες)
83ο + 83ο=
166ο
Ποιο είναι το άθροισμα
δύο εφεξής γωνιών φ και δ
που είναι ίσες
αν γνωρίζουμε ότι η φ έχει μέτρο 3ο;
φ + δ =
φ + φ = (αφού είναι ίσες)
2φ =
2·3ο =
6ο
Ποιο είναι το άθροισμα
δύο γωνιών φ, δ
που έχουν μέτρα 183ο και 198ο
αντίστοιχα;
183 + 198=
381
Άρα οι γωνίες φ και δ
έχουν άθροισμα 381ο
Σημείωση:
Έκανα την πρόσθεση
183 συν 198
χωρίς να βάλω μοίρες
στους προσθετέους
και οπότε και στο άθροισμα
δεν έβαλα μοίρες
αλλά μετά έγραψα ότι:
οι γωνίες φ και δ
έχουν άθροισμα 381ο
και έγραψα μοίρες.
Αυτό το έκανα γιατί προτιμώ να κάνω
τις πράξεις χωρίς τις μονάδες μέτρησης και ας γράφω μετά μία παραπάνω σειρά ως απάντηση
με το αποτέλεσμα και τις μονάδες μέτρησης (μοίρες).
Σχεδόν όλοι οι μαθητές της Α'
κάνουν το εξής λάθος
στην συγκεκριμένη άσκηση:
183 + 198=
381ο (Είναι λάθος)
Δηλαδή γράφουν τις μοίρες
στο αποτέλεσμα 381 απευθείας
χωρίς να βάζουν μοίρες
στους προσθετέους 183 και 198.
Καθήκοντα
1η ώρα
B.1.7. Θέματα τεστ με απαντήσεις.(1)
Καθήκοντα
2η ώρα
Να σχεδιάσετε δύο γωνιές φ, χ που να είναι εφεξής.
Να σχεδιάσετε τρεις γωνιές α, η, ψ που να είναι διαδοχικές.
Να σχεδιάσετε δύο γωνιές ω, λ που να έχουν κοινή κορυφή Α αλλά να μην είναι εφεξής.
Να σχεδιάσετε δύο γωνιές δ, ν που να έχουν κοινή κορυφή Κ και μια κοινή πλευρά Κμ αλλά δεν είναι εφεξής.
Να σχεδιάσετε τρεις γωνιές α, η, ψ με κοινή κορυφή Λ που να είναι διαδοχικές.
Καθήκοντα
3η ώρα
Να σχεδιάσετε τρεις γωνιές 30ο, 48ο, 222ο που να μην είναι διαδοχικές αλλά έχουν κοινή κορυφή Σ.
Να σχεδιάσετε
δύο εφεξής γωνίες
σΑλ και λΑξ
284 και 30 μοιρών
αντίστοιχα.
(Αν σχεδιάσω εγώ στην τάξη
τις δύο εφεξής γωνιές
με τις δύο καμπύλες που
υποδεικνύουν το ποιες είναι
να τους ζητήσω
να ονομάσουν δύο εφεξής γωνιές
στο σχήμα. Τους είναι δύσκολο.)
Page updated
Google Sites
Report abuse