Para quem está tendo dificuldades em completar as tabelas de verdade

Para quem está tendo dificuldades em completar as tabelas de verdade, seguem duas dicas básicas:

(i) Devemos atentar que os operadores binários tem seus respectivos parênteses;

(ii) A negação sempre "nega" o que está imediatamente na frente dela.

EXEMPLO 1. Na questão 3, aparecem apenas dois operadores binários: a disjunção e a implicação. Seguindo a dica (i), nos perguntemos: quais são os parênteses da disjunção V? E quais são os parênteses da implicação →?

Para dar a resposta desse exemplo, atentem para as cores a seguir:

(¬(pVq)→r)

EXEMPLO 2. Na questão 3, fica óbvio agora que a negação está negando o parênteses em vermelho (que é um parêntese da disjunção, não da implicação). Isto é, ¬ está negando a disjunção V. Para ser exato, a ¬ que está negando a expressão (pVq).

EXEMPLO 3. Considere a expressão do exercício 5:

¬(s ↔ (¬(pΛq) → r))

Nessa expressão há três operadores binários: bi-implicação, conjunção e implicação.

Aplicando a dica (i), perguntemos: quais são os parênteses da bi-implicação ↔? Quais são os parênteses da conjunção Λ? E quais são os parênteses da implicação →?

A resposta é a seguinte (atente para as cores):

¬(s ↔ (¬(pΛq) → r))

Agora, usando a dica (ii), fica claro que a primeira negação está na frente do parêntese verde que é da bi-implicação.

Logo, a primeira negação que aparece naquela expressão está negando (s ↔ (¬(pΛq) → r)).

Enquanto que a segunda negação está na frente do parêntese roxo que é da conjunção. Por isso, a segunda negação que aparece está negando a expressão (pΛq).