Para quem está tendo dificuldades em completar as tabelas de verdade
Para quem está tendo dificuldades em completar as tabelas de verdade, seguem duas dicas básicas:
(i) Devemos atentar que os operadores binários tem seus respectivos parênteses;
(ii) A negação sempre "nega" o que está imediatamente na frente dela.
EXEMPLO 1. Na questão 3, aparecem apenas dois operadores binários: a disjunção e a implicação. Seguindo a dica (i), nos perguntemos: quais são os parênteses da disjunção V? E quais são os parênteses da implicação →?
Para dar a resposta desse exemplo, atentem para as cores a seguir:
(¬(pVq)→r)
EXEMPLO 2. Na questão 3, fica óbvio agora que a negação está negando o parênteses em vermelho (que é um parêntese da disjunção, não da implicação). Isto é, ¬ está negando a disjunção V. Para ser exato, a ¬ que está negando a expressão (pVq).
EXEMPLO 3. Considere a expressão do exercício 5:
¬(s ↔ (¬(pΛq) → r))
Nessa expressão há três operadores binários: bi-implicação, conjunção e implicação.
Aplicando a dica (i), perguntemos: quais são os parênteses da bi-implicação ↔? Quais são os parênteses da conjunção Λ? E quais são os parênteses da implicação →?
A resposta é a seguinte (atente para as cores):
¬(s ↔ (¬(pΛq) → r))
Agora, usando a dica (ii), fica claro que a primeira negação está na frente do parêntese verde que é da bi-implicação.
Logo, a primeira negação que aparece naquela expressão está negando (s ↔ (¬(pΛq) → r)).
Enquanto que a segunda negação está na frente do parêntese roxo que é da conjunção. Por isso, a segunda negação que aparece está negando a expressão (pΛq).