resumo das seções 3.4 e 3.3.3
As três figuras a seguir visam resumir a seção 3.4 e relaciona-la com a seção 3.3.3. (Não há nada de novo aqui, apenas ressaltaremos pontos importantes da teoria que talvez tenham passado despercebidos.)
Figura 1:
___ Analiticidade formal
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Analiticidade ----|
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|___ Analiticidade material (substancial)
Figura 2:
Necessidade analítica formal = Necessidade lógica
Figura 3:
Necessidade analítica formal ⊂ Necessidade analítica
Figura 1 em palavras. Há dois tipos de enunciados analíticos: (i) enunciados formalmente analíticos e (ii) materialmente analíticos. Ou seja, sob o conceito de analiticidade estão os conceitos de analiticidade formal e analiticidade material.
Um enunciado é analiticamente verdadeiro se sua negação implica uma contradição. (E enunciados contraditórios são analiticamente falsos.)
Um enunciado é formal-analiticamente verdadeiro se sua negação é uma contradição baseada apenas na forma. (Um enunciado é formal-analiticamente falso se já é uma contradição apenas na sua forma.)
Um enunciado é substancial-analiticamente (ou material-analiticamente) verdadeiro se sua negação é uma contradição que depende do significado de palavras substanciais. (Um enunciado é substancial-analiticamente falso se é uma contradição que depende do significado de palavras substanciais.)
Figura 2 em palavras. A verdade analítica formal é exatamente a verdade lógica. Ou seja, as frases enunciativas que caracterizamos como logicamente verdadeiras são necessariamente verdadeiras no mesmo sentido que as frases formalmente analíticas são necessariamente verdadeiras.
Figura 3 em palavras. Toda frase formal-analiticamente (logicamente) verdadeira é analiticamente verdadeira, mas nem toda frase analiticamente verdadeira é formal-analiticamente (logicamente) verdadeira. Ou seja, o conceito de necessidade lógica se funda num conceito de necessidade mais geral: a necessidade analítica.
A necessidade de um enunciado analítico se deve apenas ao significado das expressões que o compõem.
A necessidade analítica formal se deve apenas ao significado de suas expressões formais (i.e. conteúdos formais como “todos”, “e”, “ou” etc.).
A necessidade analítica substancial depende do significado de suas expressões substâncias (i.e. conteúdos conceituais como “solteiro” e “casado”).
OBS. A verdade de um enunciado formalmente analítico se mostra no fato de sua verdade ser uma mera conseqüência da validade de um esquema formal (p. 39).
EXPLICAÇÃO. Pergunta: quando um enunciado J é formal-analiticamente verdadeiro (i.e. logicamente verdadeiro)? Resposta: quando existir um esquema formal válido do qual J seja uma instância.
EXEMPLO. Se nos perguntarem: "Quando um enunciado 'se...então...' é necessário logicamente?" Podemos responder: "Quando existir um esquema formal válido do qual esse enunciado 'se...então...' seja uma instância."
OBS. A necessidade lógica depende que a negação de um certo esquema formal gere uma contradição. (J é logicamente necessário se, e somente se, J possui um esquema formal cuja negação já é contradição.) Isto é, a necessidade lógica se liga ao conceito de forma. [Note como os conceitos de forma e necessidade são importantes para o conceito de implicação lógica.]