Tal og Algebra

Rige problemstillinger er problemstillinger, som man kan vende tilbage til flere gange. Og som Pernille Pind siger: "én gang er det underholdning, flere gange er det undervisning".

Den blå kube

I denne opgave undersøger eleverne en kube, der har sidelængden 5.

Kuben er malet på ydersiden. Den saves efterfølgende ud i mindre kuber, der har sidelængden 1.

  • Hvor mange små kuber vil have maling på tre sider?

  • Hvor mange små kuber vil have maling på to sider?

  • Hvor mange små kuber vil have maling på en side?

  • Hvor mange små kuber vil ikke være malet på nogen af siderne?

En differentieringsmulighed er at lade elevgrupper undersøge spørgsmålene på en kube med sidelængden 2, 3 eller 4.

Et udvidelsesspørgsmål kunne være: Hvilken sammenhæng er der mellem antallet af kuber, der ikke er malet og længden på den store kube?

Find forskriften

Denne side har et utal af mønstre, som man kan lege med ift. at finde forskriften på den visuelle repræsentation.

Ideen er, at eleverne får styr på, at ligninger er et udtryk for noget.

Stilladser ved at stille spørgsmål som:

  • Skriv alle de ting ned, som du kan se ved den måde mønsteret vokser på

  • Drøft det med en makker

  • Del det med klassen.

Herefter kan langt de fleste elever være med på de klassiske opgaver som:

  • hvordan ser den næste figur ud i rækken?

  • Hvordan kan vi vide, hvordan figur 15 eller 50 ser ud?

  • Hvad med den figur n?

IKEA vogne

Et IKEAvogntog på vej tilbage fra parkeringspladsen.

Prøv at give et bud på, hvordan man kan regne ud, hvor mange vogne der kan være på 3 meter. Også kom med et bud på, hvor mange vogne der er i optoget her.

Hvor mange vogne tror du IKEA henter hver dag og kører retur til butikken? Og hvorfor?

De fire 4-taller

Udfordringen ved denne opgave er, at I kun må bruge 4-taller, så..

Kan I finde hvert tal mellem 1 og 20 ved kun at bruge fire 4-taller, og I må bruge plus, minus, gange, dividere, parenteser, kvadratrødder og fakultetsfunktionen?

(f.eks kan 32 skrives som 4*4+4*4)

Kan I fortsætte med tal over 20?

Barbie vil springe i elastik!

Hvor mange elastikker skal der bindes sammen, så Barbie kan gennemføre det store elastikspring uden at få hjernerystelse eller hovedet helt under vand i den til anledningen opstillede ”sø”.

Dagens højde på springet er: XX meter.


Hvad koster det dine forældre, at du har en telefon?

Der er mange forskellige telefonabonnementer. Du skal undersøge og forklare, hvad du koster dine forældre i mobilabonnement frem til du er 18 år.

Husk at forklare dine valg og fravalg.

Hvad koster det at tage på lejrskole i 7. klasse?

Lav et budget over, hvilke udgifter en lejrskole skal dække.

Skolen giver ikke noget indskud til lejrskolen – så hvordan kan man få en indtægt, der muliggør den lejrskole, I har lavet et budget til.

Hvad koster det egentligt at flytte hjemmefra?

Mange unge drømme om deres eget sted at bo – men hvad koster det egentligt at bo for sig selv.

Lav et bud på, hvad det koster.

Jeres undersøgelse skal slutte af med at I laver en guide til unge, der skal flytte hjemmefra.

Hvor mange ruller toiletpapir skal I have med på turen?

Jeres gruppe skal på vandretur i den svenske ødemark i 14 dage.

I kommer ikke i nærheden af civilisationen, så I skal have alt med selv - dette gælder også toiletpapir.

1.Gennemfør en modelleringsproces ud fra spørgsmålet: Hvor mange ruller toiletpapir skal I have med på turen?

2.Nu skal I prøve at udvide jeres model, ved at se på disse spørgsmål:

•Hvad hvis Mette også gerne ville med jer på tur -hvor meget skulle I så have med?

•Hvad hvis I var X antal mennesker der skulle afsted?

•Hvad hvis I skulle være afsted i 20 dage?

•Eller i Y antal dage?

Hvad koster det at have et kæledyr?

Du må regne med et kæledyr du allerede har, eller et du gerne vil have. Overvej at der er udgifter, når man anskaffer sig et kæledyr – men at der også er løbende udgifter, som er de ting kæledyret altid vil have brug for, som f.eks. mad.

Få så meget matematik ud af det som muligt.

Hvad skal vi have at spise til vores fælles frokost – og hvem skal komme med hvad?

Klassen skal spise fællesfrokost. Alle skal medbringe noget til fællesbordet. Vi vil helst undgå for meget madspild, men alle skal være mætte.

Prøv at lave et bud på en fællesfrokost.


Hvad koster din Roskilde Festival?

Muligheder for undersøgelsesfelt

Billettype, mad, drikke, type af telt og hvad skal du ellers have med?

Ideer til stilladsering

Udgifter, Vejrudsigt, planlægning

Matematiske pointer

Tid, økonomi, hverdagsmatematik, undersøgelser, regnemetoder og kortlære.

Ideer til opsamling

Fremlæggelse, budgetforslag i regneark.

Hvad koster det at rapelle for din klasse?

Muligheder for undersøgelsesfelt

Søgning på nettet

Transportudgifter

Læse pris-tabeller

Rabatter i fx %

MOMS (med eller uden)

Ideer til stilladsering

Hvad betyder det at rapelle.

Hvor kan man rapelle.

Hvilke transportmidler kan I benytte?

Matematiske pointer

Algoritmer, procentregning, brøker, overslag, variable

Ideer til opsamling

Fælles opsamling med kriterier og resultater for den enkelte gruppe/elev.

Hvad tid skal du gå ud af døren, for at nå udhvilet frem til åbningskampen?

Muligheder for undersøgelsesfelt

Momondo, Rejseplanen, turen går til Brasilien.

Inspiration.

Hvad skal du gøre for at flyve til Brasilien?

Hvilket fly skal du med hvis du skal se åbningskampen?

Hvad skal du tage tage højde for?

Søvn, åbningstider, taxikørsel, overnatning?

Befolkningstal i Danmark og Brasilien

3.1 Sammenlign Danmark og Brasilien befolkningstal.

3.2 Hvad kan du sige om, hvor tæt folk bor i Danmark og Brasilien?

Muligheder for undersøgelsesfelt

Guide bøger som: ”Turen går til Brasilien”, Søge oplysninger på nettet,

Ideer til stilladsering

Forforståelse, definition af begreber.

Matematiske pointer

Størrelsesforhold, areal, store tal, diagrammer

Ideer til opsamling

Fremlæggelse af resultater i plenum - sammenligninger.

Indsæt regnetegn, der gør udtrykkene sande

Indsæt tegn og symboler i stykkerne - alle regnestykker skal give 6. Man må indsætte alle matematiske tegn, så længe de ikke indeholder tal.

Der er nogen af dem der har flere løsninger - prøv at se, hvor mange du kan finde


Taget fra et bachelorprojekt om "mindsetbaseret matematikundervisning".

Se mere her

Gå på jagt i taltavlen

Find forskellige mønstre i taltavlen

- Anvend forskellige ordnede og sorterede taltavler

- Gangetavler