14. พบ “จำนวนเฉพาะ” ที่ใหญ่ที่สุดทุบสถิติ 5 ปีก่อน

วันที่โพสต์: 1 ธ.ค. 2014, 4:04:53

จินตนาการออกไหมว่าตัวเลข 12,978,189 ตัวนั้นยาวแค่ไหน (ไลฟ์ไซน์/Andreas Guskos/Shutterstock.com)

นักคณิตศาสตร์พบ “จำนวนเฉพาะ” ที่ใหญ่ที่สุด มีตัวเลขยาวถึง 17,425,170 ตัว ซึ่งทำลายสถิติจำนวนเฉพาะใหญ่ที่สุด ที่ค้นพบเมื่อปี 2008 โดยมีตัวเลขยาว 12,978,189 ตัว

จำนวนดังกล่าว คือ 2 ยกกำลัง 57,885,161 ลบ 1 (257,885,161) -1 ซึ่งค้นพบโดย คัวร์ทิส คูเปอร์ (Curtis Cooper) นักคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยเซ็นทรัลมิสซูรี (University of Central Missouri) ระหว่างการทำงานในเครือข่ายขนาดใหญ่ในการอาสาปันคอมพิวเตอร์ส่วนตัวมาช่วยในการค้นหาจำนวนเฉพาะ

เครือข่ายดังกล่าวคือ เครือข่ายค้นหาจำนวนเฉพาะแมร์แซนกิมป์ (Great Internet Mersenne Prime Search : GIMPS) ซึ่งใช้ประโยชน์จากหน่วยประมวลผลของคอมพิวเตอร์อาสา 360,000 หน่วยประมวลผล ซึ่งทำการคำนวณ 150 ล้านล้านครั้งได้ใน 1 วินาที

สำหรับการค้นพบครั้งนี้ไลฟ์ไซน์ระบุว่า เป็นการค้นพบจำนวนเฉพาะครั้งที่ 3 ของคูเปอร์ ซึ่งทางด้าน จอร์จ วอลต์แมน (George Woltman) นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ในออร์แลนโด ฟลอริดา สหรัฐฯ ผู้สร้างเครือข่ายกิมป์ และปัจจุบันเกษียณการทำงานแล้ว กล่าวถึงความพยายามค้นหาจำนวนเฉพาะนี้ว่า เหมือนการไต่ยอดเขาเอเวอร์เรสต์ ซึ่งคนเหล่านั้นมีความสุขในความท้าทายที่ได้จากการค้นหาสิ่งที่ยังไม่มีใครรู้มาก่อน

อีกนัยหนึ่งจำนวนเฉพาะที่เพิ่งค้นพบนี้เป็นตัวอย่างลำดับที่ 48 ของจำนวนเฉพาะแมร์แซนที่หาได้ยาก โดยจำนวนเฉพาะดังกล่าวอยู่ในรูป 2 ยกกำลังจำนวนเฉพาะลบด้วย 1 (2จำนวนเฉพาะ) -1 และนับแต่มีการนิยามจำนวนเฉพาะนี้ครั้งแรกโดยบาทหลวงฝรั่งเศสชื่อ มาแร็ง แมร์แซน (Marin Mersenne) เมื่อ 350 ปีมาก่อน เพิ่งมีการค้นพบจำนวนเฉพาะชนิดนี้เพียง 48 ตัว ซึ่งรวมถึงการค้นพบล่าสุดด้วย

หลังจากจำนวนเฉพาะตัวนี้ถูกค้นพบ ก็มีการตรวจสอบซ้ำโดยนักวิจัยอีกหลายคน โดยใช้คอมพิวเตอร์เครื่องอื่น ทั้งนี้ วอลต์แมนอธิบายว่า หากใช้วิธีทั่วไปในการค้นหาจำนวนเฉพาะโดยการหารตัวเลขที่น่าจะใช่จำนวนเฉพาะที่สนใจ ด้วยจำนวนที่มีค่าน้อยกว่าทุกตัว นับเป็นวิธีที่เปลืองเวลา และหากทำเช่นนั้นเราอาจใช้เวลานานยิ่งกว่าอายุของจักรวาล แต่นักคณิตศาสตร์ใช้ยุทธศาสตร์ที่ฉลาดกว่านั้น โดยการใช้สมการเพื่อตรวจสอบจำนวนไม่กี่ตัว ซึ่งใช้เวลาน้อยกว่ามากโข

ผลจากการค้นพบจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดในครั้งนี้ คูเปอร์จะได้รับรางวัลเป็นมูลค่าราว 150, 000 บาท