11.14 ลาปลาซ

ลาปลาซเป็นนักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ เกิดที่ Beaumont-en-Auge เมืองนอร์มันนี ประเทศฝรั่งเศส ท่านเกิดในตระกูลร่ำรวย ตอนท่านอายุ 7 – 16 ปี ได้เข้าเรียนที่โรงเรียน Benedictine prioryใน Beaumont-en-Auge โดยบิดาอยากให้ท่านทำงานในโบสถ์ พออายุ 16 ปี ลาปลาซได้เข้าศึกษาที่ มหาวิทยาลัย Caen โดยเรียนในสาขาศาสนศาสตร์ แต่เมื่อศึกษาได้ 2 ปี ท่านค้นพบว่าท่านรักและเก่งวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งก็มาจากอาจารย์สอนคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัย Cean สองท่านคือ G Gadbled และ P leCanu ที่สนับสนุนลาปลาซ เมื่อลาปลาซรู้ว่าท่านชอบวิชาคณิตศาสตร์ท่านจึงออกจากมหาวิทยาลัยโดยไม่ได้รับปริญญา และมายังปารีส ท่านได้ร่วมทำงานกับ d’ Alembert ซึ่ง P le Canu อาจารย์ของท่านแนะนำในขณะที่มีอายุเพียง 19 ปี ที่นี้ d’ Alembert ช่วยสอนคณิตศาสตร์ให้ลาปลาซ และยังสนับสนุนให้ลาปลาซได้รับตำแหน่งงานและรายได้ที่ดีในปารีส และในไม่ช้าลาปลาซก็ได้รับตำแหน่งผู้เชี่ยวชาญทางคณิตศาสตร์ที่ Ecole Militaire ในปารีส และท่านได้เป็นภาคีสมาชิกของสมาคมวิทยาศาสตร์แห่งปารีส ใน

ค.ศ. 1773 จนถึง ค.ศ. 1785 ระหว่างที่อยู่ในฝรั่งเศส ท่านผลิตผลงานทางคณิตศาสตร์มากมาย อาทิ Potential Funtion , Laplace Coeffients , การเปลี่ยนรูปลาปลาซ (Laplace Transform) ท่านเป็นอาจารย์สอนคณิตศาสตร์ (แคลคูลัส) ที่Ecole Normale และท่านได้เป็นสมาชิกสถาบันฝรั่งเศส ในปี ค.ศ.1795 และได้รับ Legion of Honor ในปีค.ศ.1805 บั้นปลายของชีวิต ท่านมาอยู่ที่ Societe d’ Arcueil เพื่อสนับสนุนงานวิจัยของนักวิทยาศาสตร์รุ่นใหม่ต่อไป โดยท่านมีอายุได้ 78 ปี

ประวัติ

ลาปลาซเกิดที่เมือง Beaumont - en - Auge ในแคว้น Normandy ของฝรั่งเศส เมื่อวันที่ 23 มีนาคม พ.ศ. 2292 (รัชสมัยพระเจ้าบรมโกษฐ์) บิดา Pierre Laplace มีอาชีพทำธุรกิจขายน้ำแอบเปิล ส่วนมารดา Marie Anne เป็นชาวนาที่มีฐานะปานกลาง Pierre - Simon เป็นทายาทคนที่สอง เพราะครอบครัวยากจน เพื่อนบ้านจึงช่วยส่งเสีย Laplace ให้ได้รับการศึกษา ในภายหลังเมื่อ Laplace มีชื่อเสียง เขาได้พยายามปกปิดฐานะที่ต่ำต้อยของตนในวัยเด็ก การสืบเสาะสมาชิกในครอบครัวไม่พบว่ามีคนเก่งคณิตศาสตร์เลย

ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ ลาปลาซสนใจ มีหลายเรื่อง เช่น ปัญหาการโคจรของดาวเคราะห์ในสุริยจักรวาล อันได้แก่ ดวงจันทร์ ดาวพฤหัสบดี และดาวเสาร์ เป็นต้น ทั้งนี้เพราะ Edmond Halley ได้สังเกตเห็นความผิดพลาดเล็กน้อยที่เกี่ยวกับพฤติกรรมดาวพฤหัสบดี ซึ่งเกิดจากแรงโน้มถ่วงที่ดวงอาทิตย์และดาวเสาร์กระทำต่อมัน และในทำนองเดียวกัน ความคลาดเคลื่อนของดาวเสาร์พฤติกรรมเกิดจากแรงโน้มถ่วงที่ดวงอาทิตย์และดาวพฤหัสบดีที่กระทำต่อมันเช่นกัน การใช้สมการอนุพันธ์กำลังสอง 9 สมการ ที่มีค่าคงตัว 18 ค่า ซึ่ง 12 ค่าหาได้จากการวัดความเร็วของดาวในวงโคจร โดยไม่มีคอมพิวเตอร์ช่วยเลย และข้อมูลดาราศาสตร์ยุคนั้นก็ไม่ละเอียดถูกต้องนัก ทำให้ ลาปลาซ ได้ข้อสรุปว่า ถึงแม้ในบางเวลาดาวเคราะห์จะเคลื่อนที่แบบผิดปกติ แต่ในระยะยาวสุริยะจักรวาลก็เสถียร คือ ไม่แตกดับ เพราะดาวเคราะห์จะชนกัน ดังที่ใครๆ ในยุคนั้นคิด (แม้แต่ นิวตัน เองก็เคยปรารถว่า เมื่อถึงเวลาหนึ่ง พระผู้เป็นเจ้าต้องเข้ามาจัดการไม่ให้จักรวาลล่มสลาย) การคำนวณของ ลาปลาซทำให้ทุกคนสบายใจ เมื่อรู้ว่า กฎแรงโน้มถ่วงของนิวตัน ใช้ได้โดยไม่ต้องแก้ไขแต่อย่างใด และพระเจ้าไม่มีบทบาทใดในธรรมชาติ

ลาปลาซ ได้เรียบเรียงความรู้นี้ลงพิมพ์ในหนังสือ Mecanique celeste ซึ่งมี 5 เล่ม ผลงานนี้ได้ทำให้โลกยอมรับว่า ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงและทฤษฎีการเคลื่อนที่ของนิวตันถูกต้องและสมบูรณ์ดีทุกประการ นอกจากจะได้พิสูจน์ว่า สุริยจักรวาลเสถียรแล้ว ลาปลาซยังได้แสดงให้ทุกคนเห็นอีกว่า ดวงจันทร์ไม่มีวันตกชนโลก แต่จะถอยห่างจากโลกไปเรื่อยๆ และเหตุใดวงแหวนของดาวเสาร์จึงอยู่ในระนาบเส้นศูนย์สูตรของดาวเสาร์เท่านั้นด้วย ตำรา Mecanique celeste มีความหนามาก และอ่านยากมาก และข้อสังเกตหนึ่งที่ได้จากการอ่านตำราเล่มนี้ คือ ลาปลาซชอบใช้คำพูดว่า "มันเป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงให้เห็นว่า" ซึ่งจริงๆ แล้ว คนอ่านต้องใช้เวลาพิสูจน์นาน

ในปี พ.ศ. 2339 ลาปลาซได้เรียบเรียงหนังสืออีกเล่มหนึ่ง ชื่อ Mecanique du systeme du monde ซึ่งอธิบายกำเนิดของสุริยจักรวาลว่า เกิดจากกลุ่มก๊าซร้อนที่มีลักษณะเป็นจานหมุน และเมื่อก๊าซเย็นตัวก๊าซในบริเวณศูนย์กลางได้กลายเป็นดวงอาทิตย์ ส่วนก๊าซในบริเวณขอบจานได้กลายสภาพเป็นดาวเคราะห์ ความจริงความคิดนี้ Immanuel Kant เป็นนักวิทยาศาสตร์ด้ แต่ ลาปลาซเป็นคนไม่มีจริยธรรม จึงขโมยความคิดของคนอื่นโดยไม่ให้เครดิตแก่เจ้าของความคิดเลย

ในบทความเรื่อง Essai Philosophique ที่เกี่ยวกับปรัชญาของวิทยาศาสตร์ ลาปลาซได้กล่าวถึงหลักการทำงานของนักฟิสิกส์ว่า ถ้ารู้ตำแหน่งและความเร็วของสรรพวัตถุในจักรวาล และรู้แรงที่กระทำระหว่างวัตถุเหล่านั้นแล้ว นักฟิสิกส์ก็จะรู้อนาคต และอดีตของระบบวัตถุอย่างชัดแจ้ง และนี่ก็คือหลักการที่นักฟิสิกส์ยึดถือและใช้กันจนกระทั่งถึงยุคของกลศาสตร์ควอนตัม

สำหรับผลงานคณิตศาสตร์นั้น ลาปลาซได้ศึกษาทฤษฎีความเป็นไปได้ Theorie analytique des probabilites และใช้ทฤษฎีนี้คำนวณจำนวนประชากรของฝรั่งเศส และได้ศึกษาสมการอนุพันธ์ย่อย v2u = 0 ซึ่งโลกรู้จักในนามว่า สมการลาปลาซ โดย u เป็นปริมาณคณิตศาสตร์ แต่ในเวลาต่อมานักฟิสิกส์ก็ได้พบว่า ผลต่างระหว่าง u ณ ตำแหน่งสองตำแหน่งบอกปริมาณงานที่ต้องทำในการเคลื่อนประจุ หรือมวล 1 หน่วย และถ้า u แสดงค่าศักย์ อัตราการเปลี่ยนศักย์ ในทิศต่าง ๆ จะบอกแรงในทิศนั้น ดังนั้น นักฟิสิกส์จึงสามารถใช้ u ในทฤษฎีไฟฟ้า แรงโน้มถ่วง กลศาสตร์ แม่เหล็ก เสียง แสง และการนำความร้อนได้

นอกจากงานฟิสิกส์ทฤษฎีแล้ว ลาปลาซยังสนใจฟิสิกส์ทดลองด้วย โดยได้ทำงานร่วมกับ Antoine Lavoisier ศึกษาอิทธิพลของอุณหภูมิและความดันต่อการระเหยของเหลว และได้ช่วย Lavoisier ล้มทฤษฎี phlogiston เมื่อพบว่า เวลากรดทำปฏิกิริยากับโลหะ ไฮโดรเจนที่เกิดมิได้มาจาก phlogiston แต่มาจากกรด

เมื่อผลงานเป็นที่ยอมรับลาปลาซก็มีฐานะดีขึ้น และนักการเมืองก็นับถือ จึงถูกมอบหมายให้เป็นประธานของ Bureau of Longitudes จัดระบบหน่วยความยาว พื้นที่ ปริมาตร และมวลใหม่ คณะทำงานได้เสนอให้ฝรั่งเศสใช้ระบบทศนิยม สำหรับลาปลาซ เองนั้นเสนอให้ใช้หน่วยความยาวว่า meter และระบบนี้ก็ได้ถูกนำไปใช้ทั่วโลก

สรุปผลงานที่สำคัญ

• ใช้แคลคูลัสสร้างทฤษฎีของกลศาสตร์ และกลศาสตร์ฟากฟ้าซึ่งเป็นพื้นฐานของวิศวกรรมศาสตร์ และ ดาราศาสตร์

• เป็นผู้ตั้งสมมติฐานเนบิวลา (nebula hypothesis) ซึ่งกล่าวว่าดาวเคราะห์ต่าง ๆ ในระบบสุริยะเกิดจากการควบแน่นของเนบิวลา แนวคิดนี้เป็นที่ยอมรับอยู่จนถึงปัจจุบัน

• การเปลี่ยนรูปลาปลาซ (Laplace Transform) เป็นวิธีการหาผลตอบสนองของระบบภายใต้การสั่นเนื่องจากแรงกระทำ โดยวิธีการนี้สามารถใช้ได้กับแรงในทุกลักษณะรวมถึง แรงแบบฮาร์โมนิกส์และแรงแบบเป็นคาบทั่วไป